《三年高考两年模拟(教师版)05曲线运动讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年高考两年模拟(教师版)05曲线运动讲义（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 5 曲线运动（教师版）【考点预测】近几年来，曲线运动已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法本部分内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，而万有引力定律是力学中一个重要独立的基本定律，运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，复习本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解；加深对牛顿第二定律的理解，提
2、高解题实际的能力。【考点定位】 考点1 物体做曲线运动的条件、速度方向例1、 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（ ）考点2 运动的合成与分解例2、 在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速为l0m/s，战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m如图，问：(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长? (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开? (3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中
3、)为5m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离【来源：全,品中&高*考+网】【规律总结】 1渡河问题的特点： (1)不论水流速度多大，总是船身垂直于河岸开动时，渡河时间最短，t=d/sin，且这个时间与水流速度大小无关(2)当v1v2时，合运动方向垂直河岸时，航程最短(3)当v1v2时，当合运动方向与船身垂直时，航程最短2在运动的分解过程中，若合速度的大小和方向确定，且有一速度方向确定，而要求另一个分运动的最值，最好采用矢量圆法求解考点3 竖直方向的抛体运动、斜抛运动例3、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后
4、重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运动员看成质点，取g =10m/s，结果保留两位有效数字）考点4 平抛运动及其规律例4、如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，则：水
5、平位移为x=v0t ，竖直位移为y=由几何关系得到：由以上三式可得，小球从A运动到B处所需的时间为：小球落到B点的速度为：A、B间的距离为：【规律总结】 处理平抛运动的基本思路是“化曲为直”，即将轨迹曲线转化成两个方向的直线运动来处理。若平抛运动受斜面的限制，则要注意分析斜面的夹角与两个分运动的夹角（分速度夹角、分位移夹角）之间的关系。本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解。考点5 描述圆周运动的物理量考点6 匀速圆周运动、离心现象例6、如图3所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高
6、点b的过程中（ ）AB对A的支持力越来越大BB对A的支持力越来越小CB对A的摩擦力越来越大DB对A的摩擦力越来越小解析:以A为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力在水平位置a点时，向心力水平向左，由B对它的静摩擦力提供，；重力与B对它的支持力平衡，即在最高点b时，向心力竖直向下，由重力与B对它的支持力的合力提供，此时由此可见， B对A的支持力越来越小，B对A的摩擦力越来越小故选B、D答案:BD【规律总结】圆周运动中的向心力分析，往往是解决问题的关键向心力的来源及作用可以归纳如下：向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到几个力的合力，也可能是某一个力的分力物体做匀速圆周运动
7、时，合外力一定是向心力，指向圆心，只改变速度的方向而在变速圆周运动中（如竖直平面内的圆周运动），合外力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，则会改变速度大小考点7竖直平面内的圆周运动例7、如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好
8、能通过最高点Dg=10m/s2,求：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？【规律总结】 竖直平面内的圆周运动，往往要以最高点和最低点做为分析的突破口，注意分析这两点间的向心力，而机械能守恒中的速度关系就是联系这两点的桥梁考点8圆周运动中的临界与最值问题例8、如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，
9、使绳子与转轴的夹角从45开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？【三年真题】【2012高考试题解析】（2012上海）12如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）（A）v0 v 2v0 （B）v=2v0（C）2v0 v 3v0（2012安徽）16.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 （ ）A. 重力做
10、功 B. 机械能减少C. 合外力做功 D. 克服摩擦力做功（2012江苏）6. 如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(A) A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度(B) A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰(C) A、B 不可能运动到最高处相碰(D) A、B 一定能相碰（2012浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为
11、m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是A. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为B. 小球落到地面相对于A点的水平位移值为C. 小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度【答案】：BC【解析】：由机械能守恒定律知：,平抛运动时间,，故B正确；由于是管子模型，允许小球在A点时速度为零，所以只需满足H2R即可，C正确。【考点定位】机械能守恒、动能定律、平抛运动abcxyO（2012全国新课标卷）15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹
12、，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大（2012北京）22（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u =0.25，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s（2）小物块落地时的动能Ek（3）小物块的初速度大小v0【考点定位】本题属于力学综合题，考查平抛运动的规律，机械能守恒，
13、动能定理。（2012四川）22（17分） （1）某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA = 0.04kg，mB = 0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N间距离为1.500m，则B落到了P点的时间是 s，A球落地时的动能是 J（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）（2012天津）10（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台
14、面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mA：mB。水平方向：h2 = vt 联立上式各式解得：mAmB=13【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。（2012大纲版全国卷）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟
15、的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1） 求此人落到坡面时的动能；（2） 此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？（2）Ek =m (+v02) =m (+v02+gh-gh)。当= v02+gh，即v0= 时，他落在坡面时的动能最小。（2012山东）22（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取求F的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至
