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1、第1单元：分数乘法第1课时:分数乘以整数教学内容：课本第2页例1及“做一做”，练习一第1-3题。教学目的：1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重难点：1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2.引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、铺垫导入1.出示复习题。（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： 计算时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加
2、的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）二、探究新知1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出）订正时教师板书：=（块）。（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢
3、？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和125两种算式的异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）。教
4、师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子、分母部分与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。 根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：（1）看图写算式：
5、做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：=（ ）（ ） 3个是多少？ 5个是多少？订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算： 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。三、全课小结 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。四、作业练习一第1、2、3题。第2课时：一个数乘以分数教学内容：课本第3页例2、例3及“做一做”，练习一第811题。教学目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 2.学会分数乘分数的简便计算。 3.通过一个数乘以分数应用的广
6、泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习 计算各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一桶水有12L。桶共多少升？怎样列式？指名列式，板书：123。问：123表示什么意思？指名回答。（）出示第二幅图：半桶重多少千克？怎样列式？怎样表示半桶？指名回答：半桶用表示；式子为：。说明：是求12L的一半是多少，也就是求12L的
7、是多少。板书：求12L的。（）出示第三幅图：桶是多少升？怎样列式？指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求12L的。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同？有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做。说一说下列算式的意义。 理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子：。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）。问：公顷的是什么意思？出示例图（）。要求学生观察图
8、（），问：在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）。问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？是多少公顷？板书：公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习练习一第7题。四、小结这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业练习一第、5题。第3课时 分数乘分数的简便计算教学内容：课本第5页例4及“做一做”，练习一第
9、79题。 教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、复习导入算一算：30 12 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题1.出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。
10、让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： （3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以先进行约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：（）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4.试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可
11、以采用分子和分母交叉约分）5.小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固应用，内化提高1.课本第5页做一做第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法）2.课本第5页做一做第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流）3.课本第5页做一做第3题。4.课本第6页第7题。5.课本第7页第8、9题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获。第4课时 小数乘分数教学内容：课本第8页，例5及“做一做”，练习二第13题。 教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵
12、活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：一、创设情境，复习导入1.计算下面各题。 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索交流，解决问题1.出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）学生阅读题目，理解图中的信息。（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2.解决问题一。（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式：，并说说是怎么想的？引导观察，这个算式和我们前
13、面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：（分米）分数化成小数：2.10.751.575（分米）3.解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生尝
14、试进行计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4.观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法）三、巩固应用，内化提高1.课本第8页做一做。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2.课本第10页练习二第1题。3.课本第10页练习二第2题。四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获。第5课时 分数混合运算和简便计算教学内容：课本第8-9页例6
