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1、信号与线性系统课程设计 班级：学号：姓名：东华大学信息学院目 录实验一 连续信号的时域分析 3实验二 连续时间系统的时域分析 8实验三 连续信号的频域分析 14实验四 连续系统的频域分析 22实验五 信号采样与重建 33实验六 离散时间信号和系统分析 39实验总结 46实验一 连续信号的时域分析一、实验目的1、熟悉MATLAB 软件。2、掌握常用连续信号与离散信号的MATLAB 表示方法。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1、用MATLAB表示连续信号：，Acos(0 t + )，Asin(0 t + )。源程序：clcclearcloses
2、yms t;f1=2*exp(t);f2=2*cos(3*t+4);f3=2*sin(3*t+4);subplot(2,2,1);ezplot(f1,-10,2);xlabel(t);title(f(t)=2et);grid on;subplot(2,2,2);ezplot(f2,-5,5);xlabel(t);title(f(t)=2cos(3t+4);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f3,-5,5);xlabel(t);title(f(t)=2sin(3t+4);grid on2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t)、矩形脉冲信号(rectpuls(t,
3、width)及三角脉冲信号(tripuls(t, width, skew)。源程序：clcclearcloset=-5:0.01:5;f1=sinc(t);f2=3*rectpuls(t,4);f3=3*tripuls(t,4,0);subplot(2,2,1);plot(t,f1);xlabel(t);title(f(t)=sinc(t);grid on;subplot(2,2,2)plot(t,f2);xlabel(t);title(f(t)=3rectpuls(t,4);grid on;axis(-5,5,-1,4);subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel(t)
4、;title(f(t)=3rectpuls(t,4,0);grid on;axis(-5,5,-1,4);3、编写如图3 的函数并用MATLAB 绘出满足下面要求的图形。(1) f (t); (2) f (t 2); (3) f (1 2t); (4) f (0.5t +1).源程序：clcclearcloset1=-14:0.05:2;t2=0:0.05:16;t=-6.5:0.05:1.5;t4=-6:0.05:26;f1=4*rectpuls(-t1-6,12)+3*tripuls(-t1-6,4,0);f2=4*rectpuls(t2-8,12)+3*tripuls(t2-8,4,0)
5、;f3=4*rectpuls(1-2*t-6,12)+3*tripuls(1-2*t-6,4,0);f4=4*rectpuls(0.5*t4+1-6,12)+3*tripuls(0.5*t4+1-6,4,0);subplot(2,2,1);plot(t1,f1);xlabel(t);title(f(-t);subplot(2,2,2);plot(t2,f2);xlabel(t);title(f(t-2);subplot(2,2,3);plot(t,f3);xlabel(t);title(f(1-2t);subplot(2,2,4);plot(t4,f4);xlabel(t);title(f(0
6、.5t+1);实验二 连续时间系统的时域分析一、实验目的1、掌握卷积计算方法。2、掌握函数lsim，impulse，step 的用法，lsim 为求取零状态响应，impulse 为求取单位脉冲响应，step 为求取单位阶跃响应。3、运用课堂上学到的理论知识，从RC、RL 一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1. 分别用函数lsim 和卷积积分两种方法求如图7 所示系统的零状态响应。其中L=1，R=2，e(t) = (t)，i(0 ) = 2。源程序：方法一：clearclose
7、clct=0:0.01:10;f=exp(-t);a=1 2;b=1;y=lsim(b,a,f,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,-0.025,0.275);grid on;方法二：易求得系统的冲激响应为(t)clear;clc;close;syms t x;e=exp(-x);h=exp(-2.*(t-x);i=int(e.*h,x,0,t);ezplot(i,0,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);title(exp(-t)*exp(-2t);grid on;2. 求上述系统的冲激响应与阶跃
8、响应。冲激响应源程序：clear;close;clc;a=1 2;b=1;impulse(b,a,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,-0.1,1);grid on;阶跃响应源程序：clear;close;clc;a=1 2;b=1;step(b,a,10);xlabel(Time(sec);ylabel(i(t);axis(0,10,0,0.55);grid on;五、思考题1. 为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积？答：根据卷积的定义，函数e(t)与函数h(t）相卷积后，就是在变量由负无穷到正无穷范围内，对于某一t值时乘积e
9、()h(t-)曲线下的面积，也就是：r(t)=e(t)*h(t），又零状态响应与系统的特性和外加激励有关，所以如问题。2. 利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?答：利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出，之后再将其与激励卷积即可实验三 连续信号的频域分析一、实验目的1. 掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法。2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。3. 掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。二、实验设备安装有matlab6.5 以上版本的PC 机一台。三、实验原理四、实验内容1. 求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier级数
10、表达式，画出频谱图，并用前N次谐波合成的信号近似。源程序：closeclearclcsyms t n;T=2*pi; %设T为2*piN=9; %设N为9f=heaviside(t)-2*heaviside(t-T/2)+heaviside(t-T); subplot(2,2,1);ezplot(f,0,2.1*pi);title(原函数);h=exp(-j*n*2*pi/T*t); %用指数傅里叶级数表示，角频率2*pi/TA1=int(f.*h,t,0,T);A=2/T*A1;for n1=-N:-1 C(n1+10)=subs(A,n,n1);endfor n1=1:N C(n1+10)
11、=subs(A,n,n1);endC(10)=0;%N=0时系数subplot(2,2,3);k=-N:N;stem(k,abs(C); %作出幅度谱ylabel(Cn 的幅度);xlabel(Omega);subplot(2,2,4);stem(k,angle(C); %作出相位谱ylabel(Cn的相位);xlabel(Omega);f1=0;for m=-N:N f1=f1+1/2*C(m+10)*exp(j*m*t); %前N次谐波合成的信号近似endsubplot(2,2,2);ezplot(f1,0,2.01*pi);title(前N次谐波合成的信号近似);2、试用fourier(
12、)函数求下列信号的傅里叶变换F( j) ,并画出F( j)(1) f (t) = te3t (t)(2) f (t) = sgn(t)(1)源程序：clearcloseclcsyms t x ;x=fourier(t*exp(-3*t)*heaviside(t);xz=abs(x);ezplot(z);%符号函数作图函数xlabel(Time(sec);ylabel(|F(j)|);grid on得F(j)= 1/(3+ j*)2(2) 源程序：clearcloseclcsyms t x ;x=fourier(2*heaviside(t)-1);%2*heaviside(t)-1即为sgn(t
13、)xz=abs(x);ezplot(z);%符号函数作图函数xlabel(Time(sec);ylabel(|F(j)|);grid on得F(j)= -2*j/3、调制信号为一取样信号，利用MATLAB 分析幅度调制(AM)产生的信号频谱，比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。设载波信号的频率为100Hz。源程序：clc;clear;close;Fm=10;t1=0:0.00002:0.2;syms t v;x=sin(2.0*pi*Fm*t)/(2.0*pi*Fm*t);subplot(3,2,1);ezplot(x,0,0.2);title(原函数);Fx=fourier(x,v);subplot(3,2,2);ezplot(Fx,-50*pi,50*pi)
