《双曲线综合应用(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双曲线综合应用(学生版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线专题二 双曲线综合应用1、 直线与双曲线的位置关系2、 双曲线中的取值范围与最值问题3、 定值、定点、定直线与存在性问题典例分析1、设是关于的方程的两个不等实根，则过两点的直线与双曲线的公共点的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.32、已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A1,2 B(1,2)C2，) D(2，)3、已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、已知定点A的坐标为，点F是双曲线的左焦点，点P是双
2、曲线右支上的动点，则的最小值为 。5、已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点M(3，m)在双曲线上(1)求双曲线方程；(2)求证：0；(3)求F1MF2面积6、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：ykx与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围7、已知椭圆C1的方程为y21，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：ykx
3、与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且2(其中O为原点)，求k的取值范围8、已知双曲线的左，右焦点分别为离心率为3，直线与的两个交点的距离为，（1） 求（2） 设过的直线与的左，右两支分别交于两点，且=,证明：成等比数列。9、已知双曲线的右焦点为F，过C上一点的直线与过F且垂直于轴的直线相交于点M，与直线相交于点N。证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求出此定值。过手训练1、 “”是“方程表示双曲线”的( )A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2、 已知是双曲线的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点，是正三角形，那么双
4、曲线的离心率为 。3、 已知双曲线的左、右焦点分别为，点M在双曲线上且轴，则到直线的距离为 。4、 已知双曲线的渐近线与圆相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.5、 是双曲线的左，右焦点，若在右支上存在点A使得点到直线的距离为，则离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、 P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆和圆上的点，则的最大值为 。7、 已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线上一点，且，则此双曲线离心率的取值范围是 。8、 直线和双曲线C:交于A，B两点，且关于直线对称的直线与轴平行。（1） 求双曲线C的离心率；（2） 求双曲线C的方程。9、 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为（点的左边），P为双曲线上一点（不同于），直线分别与直线交于M，N两点。（1） 求双曲线的方程；（2） 求证：为定值。第 12 页 共 12 页
