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第二节 导数的运算,第二节 导数的运算,一、内容要点：函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数、基本初等函数的导数公式. 初等函数的求导问题.,二、教学要求：,（1）掌握导数的有理运算法则和复合函数的求导法,（2）掌握基本初等函数的导数公式,三、讲授方法及板书设计 以讲解式为主本节概念较多，基本采用多媒体授课.,定理,一、导数的四则运算法则,证:,设, 则,故结论成立.,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,定理,即 反函数的导数等于原函数导数的倒数.,二、反函数的求导法则,证,于是有,例5,解,同理可得,例6,解,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),三、复合函数的求导法则,证,推广,例7,解,例8,解,则有：,例9,解,例10,解,则有,例11,解,例12,解,1. 基本初等函数的导数公式,2.函数的和、差、积、商的求导法则,3.反函数的求导法则,即 反函数的导数等于原函数导数的倒数.,4.复合函数的求导法则,利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.,
