《内蒙古呼和浩特市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年呼和浩特市高三年级第二次质量普查调研考试文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.如果“且”的否定为假命题.则（ ）A、 均为真命题 B、至少有一个为假命题 C、均为假命题 D、至少有一个为真命题3.若，且为第二象限角，则的值等于（ ）A B C D 4.已知向量，则（ ）A B C. D5.下图是1951-2016年中国年平均气温折线图，虚线处是1981和2001年的年平均气温.图中粗黑线表示1981-2010年的平均值.根据折线图，可以判断下列结论正确的
2、是（ ）A1951年以来，我国年平均气温逐年增高 B2001年以来，我国年平均气温都高于1981-2010年的平均值 C.1951年始连续五年年平均气温的方差小于2001年始连续五年年平均气温的方差 D2001年以来，我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值6.已知点在幂函数的图象上，则函数是（ ）A定义域内的减函数 B奇函数 C.偶函数 D定义域内的增函数7. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则（ ）A，则B，则C. ，则D，则8. 定义表示不超过的最大整数，例如，下面的程序框图取材于中国古代数学著作孙子算经，执行该程序框图，则输出的（ ）A B C. D9.以为焦点的抛
3、物线的准线与双曲线相交于、两点，若是直角三角形，则抛物线方程为（ ）A B C. D10.要测小电视塔的高度，在底面上的点处，测得塔顶的仰角是，点处测得塔顶的仰角是.并测得水平面上的，则电视塔的高是（ ）A B C. D11.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体最长的棱的长度等于（ ）A B C. D12.记函数在处的切线为，记切线与的交点坐标为，那么（ ）A数列与都是等比数列 B数列与都是等差数列 C. 数列是等比数列，数列是等差数列 D数列是等差数列，数列是等比数列第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，满足约束条件，则的最大值为 14
4、.已知，则，从大到小的顺序是 15.已知圆与圆相切，则实数的值为 16.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知是公差为的等差数列，数列满足，.（）求的通项公式；（）求的前项和.18.某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在月份的天中随机挑选了天并分别记录了每天的昼夜温差与每天每颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差/101113128发芽数/颗2325302616（）从这天中任选天，求这天
5、发芽的种子数均不小于颗的概率；（）从这天中任选天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与（）中所选出的天的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.19. 如图，在四棱锥中，且，为的中点.（）求证：平面；（）若平面，且,，求三棱锥的体积.20. 已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足.（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线与曲线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的值.21.已知函数有两个零点，其中
6、为常数，为自然对数的底数.（）求实数的取值范围；（）证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）求圆的参数方程和曲线的直角坐标方程；（）已知，是曲线与轴的两个交点，点为圆上的任意一点.证明：为定值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若，证明：.试卷答案一、选择题1-5:BADCD 6-10:BDCBB 11、12:CD二、填空题13. 14. 15.或 16.三、解答题17.解：（1）由，得，因为，解得
7、又是公差为的等差数列，所以（2）因为，所以，可化为，所以是以为首项，以为公比的等比数列，所以，所以两式作差得解得18.解：（1）将这天按照顺序分别记为，则天中任选天的选法有，共个结果，发芽的种子数均不小于的结果有，共种，所以概率，所以，回归方程为（3）将代入回归方程得，将代入回归方程得，所以得到的线性回归方程是可靠的19.证明：（1）记中点为，连接，因为点为的中点，所以且在平面内，因为,所以而，所以，且所以四边形为平行四边形，所以，而平面，平面，所以平面（2）因为底面，平面，所以因为四边形是直角梯形，所以在直角梯形中，易算得，所以有，即而，所以平面所以三棱锥可以看作以为高，为底面计算体积，所以
8、所以20. 解：（1）设，则，所以，.由化简得，因为，代入得，即为的轨迹为椭圆方程.由（1）知，点为椭圆的左偏点，将直线被代入椭圆方程消去得，设，则有，.则，所以线段的中点坐标为所以线段的垂直平分线所在直线方程为令得，即所以所以21.解：（1）因为有两个零点，所以等价于函数的图象与直线有两个交点，当时，所以单调递增当，所以单调递减所以又当时，所以（2）由（1）可知，且，要证，即证因为，所以，所以只需证因为，构造函数，则，所以在上单调递增，所以，即，得证22.解：（1）圆的参数方程为（为参数）若等价化为，再由互化公式，得其直角坐标方程为（2）由（1）知，设，则.23.（）不等式即为当时，解得当，解得当时，解得综上，；（）等价于证明因为 ，所以，若，命题成立；下面不妨设，则原命题等价于证明事实上，由可得综上，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
