《北师大版八年级下第一章三角形的证明导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下第一章三角形的证明导学案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1 等腰三角形 导学案八（ ）班 姓名 （ ）号 课型：新课 设计： 审核：八年级数学备课组 执行时间：2016年3月 日【导学目标】应用公理证明三角形全等的判定定理“AAS”和等腰三角的两底角相等。【课前预习探究】1、我们已知如下的基本事实:两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 两条平行线被第三条直线所截,_相等; _ _对应相等的两个三角形全等; （SAS） _ _对应相等的两个三角形全等; （ASA） _ _对应相等的两个三角形全等。 （SSS）2、你能证明下面的推论吗？推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图, 求证： 3、阅读
2、课本P2至3页。全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 请你证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角。已知：如图, 求证： 推论：等腰三角形 、 、 互相重合。“三线合一”4、小结：等腰三角形的性质： 等腰三角形的两个底角 。简述为： 。 “三线合一”指：等腰三角形 、 、 互相重合。【课堂自主合作探究】（一）复习小测（3分钟）1、不等式x2的负整数解有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个2、若mn，则m3_n3，mn_0，。3、甲地离学校4km，乙地离学校2km，记甲、乙两之间的距离为s km，则s的取值为（ ） A、2 B、6 C、2或6 D
3、、2s64、一个木工有两根长为40cm和50cm的木条，要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值范围是 5、如图1， 时， 0，时， 时，的取值范围是 。(二)小组合作：1、本节课的主要学习内容：等腰三角形的性质。 2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案，互帮互助。（三）、课堂拓展练习：1、如图1在ABC中，AB=AC，若B=720,则C= ，A= ； 若A=400，则B= ，C= 。2、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 。图23、完成课本P4页习题1，2；随堂练习2。4、如图2，已知ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF
4、5、等腰三角形的对称轴有（ ） A1条 B2条 C3条 D1条或3条6、如图3，若A15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于多少？图31.1.2 等腰三角形 导学案八（ ）班 姓名 （ ）号 课型：新课 设计： 审核：八年级数学备课组 执行时间：2016年3月 日【导学目标】证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式。【课前预习探究】1、如下图分别画出等腰ABC两底角的平分线、两腰的中线、两腰的高。通过画图、观察,我们可以发现：等腰三角形两底角的平分线 ；两腰上的高、中线也分别 。 你能证明你的结论吗？2、请你认真研读课本P5页例1，并模仿证明：等腰三角形两腰上的高
5、相等。已知：如图, 。求证： 3、阅读课本P5-6的议一议。 小结：（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE. （2）在ABC中，如果AB=AC，AD= AC，AE= AB，那么BD=CE.4、等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三边都 ，三个内角都 ，并且每个内角都等于 。请阅读课本P6页定理的证明。5、如图1在等边ABC中，AD是边BC的高，B= ，BAD= 。6、如图2等边ABC中，CD、BE分别是中线，CD= ，DFE= 。7、如图3，在ABC中，D、E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形 则B= ，BAD= ，BAC= 。小结： 等边三角形
6、的三个内角都 ，并且每个内角都等于 0。【课堂自主合作探究】（一）复习小测（3分钟）1、用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）A、x2 B、x2 C、x2 D、x22、利用数轴找出满足下列不等式组的解集（1） （2） 解集是 ； 解集是 。3、已知等腰三角形两条边的长分别是4和6，则它的周长等于 。4、如图1中：AB=AC（已知） B= （ ）5、如图1在ABC中，AB=AC，B=700，则C= 0，A= 0。(二)小组合作：1、本节课的主要学习内容：等腰三角形中相等的线段，等边三角形的边角关系。 2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案，互帮互助。（三）、课堂拓展练习：1、完成课本P7页
7、习题1，2，3。2、一个正三角形的边长为a，它的高是（ ）A、 a B、 a C、 a D、 a3、一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为 。4、等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为 。5、如图，等腰ABC中，ABAC，AD是顶角BAC的外角的平分线。证明：ADBC6、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD1.1.3等腰三角形导学案八（ ）班 姓名 （ ）号 课型：新课 设计： 审核：初二备课组 执行时间：2016年3月【导学目标】探索并证明等腰三角形的判定定理，借助实例了解反证法。【课前预习探究】1、试证明有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知：如图，在ABC中，
8、B=C求证： 证明:小结：定理：有两个角相等的三角形是 ，简述为： 2、阅读课本P8页例2，并模仿证明下面题目已知：如图，AB=CD，AC=BD求证：BCE是等腰三角形3、阅读课本P9页想一想。小结：在证明时，先假设 不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为 。4、阅读课本P9页例3用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60”,应先假设这个三角形中 5、预习小结： （1）有两个角相等的三角形是 ，简述为： （2）在证明时，先假设 不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立
9、，这种证明方法称为 。【课堂自主合作探究】（一）复习小测（3分钟）1、如图1在等边ABC中，AD是边BC的高，B= ，BAD= 。2、利用数轴找出满足下列不等式组的解集（1） （2）所以不等式组的的解集为 所以不等式组的的解集为 3、如图3，在ABC中，D、E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形 则B= ，BAD= ，BAC= 。4、若ab，则a3_b3，ab_0，(二)小组合作1、本节课的主要学习内容：探索并证明等腰三角形的判定定理，借助实例了解反证法。2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案，互帮互助。（三）、课堂拓展练习：1、完成课本P9，随堂练习1，2和习题1.3知识技能1，22、若
10、一个三角形的两个内角分别为40和70，则此三角形为 3、已知：如图，BD，CE是ABC的高，且BD=CE;求证：ABC是等腰三角形4、求证：等腰三角形的底角必为锐角。1.1.4等腰三角形导学案八（ ）班 姓名 （ ）号 课型：新课 设计： 审核：初二备课组 执行时间：2016年3月【导学目标】探究等边三角形判定定理和含30角的直角三角形的性质定理【课前预习探究】1、求证：三个角都相等的三角形是等边三角形已知：如图，ABC中，A=B=C求证：ABC是等边三角形- 21 -证明：A=B（ ） BC= ( ) 又A=C，( ) = ( ) AB=BC=CA，( ) 即ABC是等边三角形2、求证：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。已知：如图，ABC中，AB=AC，B=60求证：ABC是等边三角形3、小结：等边三角形的判定：（1）三个 都相等的三角形是等边三角形（2）有一个
