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1、1.1.1 等腰三角形 导学案八( )班 姓名 ( )号 课型:新课 设计: 审核:八年级数学备课组 执行时间:2016年3月 日【导学目标】应用公理证明三角形全等的判定定理“AAS”和等腰三角的两底角相等。【课前预习探究】1、我们已知如下的基本事实:两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行; 两条平行线被第三条直线所截,_相等; _ _对应相等的两个三角形全等; (SAS) _ _对应相等的两个三角形全等; (ASA) _ _对应相等的两个三角形全等。 (SSS)2、你能证明下面的推论吗?推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)已知:如图, 求证: 3、阅读
2、课本P2至3页。全等三角形的性质:全等三角形的 相等, 相等。 请你证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等。简述为:等边对等角。已知:如图, 求证: 推论:等腰三角形 、 、 互相重合。“三线合一”4、小结:等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角 。简述为: 。 “三线合一”指:等腰三角形 、 、 互相重合。【课堂自主合作探究】(一)复习小测(3分钟)1、不等式x2的负整数解有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个2、若mn,则m3_n3,mn_0,。3、甲地离学校4km,乙地离学校2km,记甲、乙两之间的距离为s km,则s的取值为( ) A、2 B、6 C、2或6 D
3、、2s64、一个木工有两根长为40cm和50cm的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架,问第三根木条的长度x的取值范围是 5、如图1, 时, 0,时, 时,的取值范围是 。(二)小组合作:1、本节课的主要学习内容:等腰三角形的性质。 2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案,互帮互助。(三)、课堂拓展练习:1、如图1在ABC中,AB=AC,若B=720,则C= ,A= ; 若A=400,则B= ,C= 。2、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 。图23、完成课本P4页习题1,2;随堂练习2。4、如图2,已知ABAC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD145,则EDF
4、5、等腰三角形的对称轴有( ) A1条 B2条 C3条 D1条或3条6、如图3,若A15,AB=BC=CD=DE=EF,则DEF等于多少?图31.1.2 等腰三角形 导学案八( )班 姓名 ( )号 课型:新课 设计: 审核:八年级数学备课组 执行时间:2016年3月 日【导学目标】证明等腰三角形中相等的线段,进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式。【课前预习探究】1、如下图分别画出等腰ABC两底角的平分线、两腰的中线、两腰的高。通过画图、观察,我们可以发现:等腰三角形两底角的平分线 ;两腰上的高、中线也分别 。 你能证明你的结论吗?2、请你认真研读课本P5页例1,并模仿证明:等腰三角形两腰上的高
5、相等。已知:如图, 。求证: 3、阅读课本P5-6的议一议。 小结:(1)在ABC中,如果AB=AC,ABD= ABC,ACE= ACB,那么BD=CE. (2)在ABC中,如果AB=AC,AD= AC,AE= AB,那么BD=CE.4、等边三角形是特殊的等腰三角形,它的三边都 ,三个内角都 ,并且每个内角都等于 。请阅读课本P6页定理的证明。5、如图1在等边ABC中,AD是边BC的高,B= ,BAD= 。6、如图2等边ABC中,CD、BE分别是中线,CD= ,DFE= 。7、如图3,在ABC中,D、E是BC的三等分点,且ADE是等边三角形 则B= ,BAD= ,BAC= 。小结: 等边三角形
6、的三个内角都 ,并且每个内角都等于 0。【课堂自主合作探究】(一)复习小测(3分钟)1、用不等式表示如图所示的解集,正确的是( )A、x2 B、x2 C、x2 D、x22、利用数轴找出满足下列不等式组的解集(1) (2) 解集是 ; 解集是 。3、已知等腰三角形两条边的长分别是4和6,则它的周长等于 。4、如图1中:AB=AC(已知) B= ( )5、如图1在ABC中,AB=AC,B=700,则C= 0,A= 0。(二)小组合作:1、本节课的主要学习内容:等腰三角形中相等的线段,等边三角形的边角关系。 2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案,互帮互助。(三)、课堂拓展练习:1、完成课本P7页
7、习题1,2,3。2、一个正三角形的边长为a,它的高是( )A、 a B、 a C、 a D、 a3、一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为 。4、等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为 。5、如图,等腰ABC中,ABAC,AD是顶角BAC的外角的平分线。证明:ADBC6、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD1.1.3等腰三角形导学案八( )班 姓名 ( )号 课型:新课 设计: 审核:初二备课组 执行时间:2016年3月【导学目标】探索并证明等腰三角形的判定定理,借助实例了解反证法。【课前预习探究】1、试证明有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知:如图,在ABC中,
8、B=C求证: 证明:小结:定理:有两个角相等的三角形是 ,简述为: 2、阅读课本P8页例2,并模仿证明下面题目已知:如图,AB=CD,AC=BD求证:BCE是等腰三角形3、阅读课本P9页想一想。小结:在证明时,先假设 不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为 。4、阅读课本P9页例3用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60”,应先假设这个三角形中 5、预习小结: (1)有两个角相等的三角形是 ,简述为: (2)在证明时,先假设 不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立
9、,这种证明方法称为 。【课堂自主合作探究】(一)复习小测(3分钟)1、如图1在等边ABC中,AD是边BC的高,B= ,BAD= 。2、利用数轴找出满足下列不等式组的解集(1) (2)所以不等式组的的解集为 所以不等式组的的解集为 3、如图3,在ABC中,D、E是BC的三等分点,且ADE是等边三角形 则B= ,BAD= ,BAC= 。4、若ab,则a3_b3,ab_0,(二)小组合作1、本节课的主要学习内容:探索并证明等腰三角形的判定定理,借助实例了解反证法。2、小组内核对预学案以及课本配套练习答案,互帮互助。(三)、课堂拓展练习:1、完成课本P9,随堂练习1,2和习题1.3知识技能1,22、若
10、一个三角形的两个内角分别为40和70,则此三角形为 3、已知:如图,BD,CE是ABC的高,且BD=CE;求证:ABC是等腰三角形4、求证:等腰三角形的底角必为锐角。1.1.4等腰三角形导学案八( )班 姓名 ( )号 课型:新课 设计: 审核:初二备课组 执行时间:2016年3月【导学目标】探究等边三角形判定定理和含30角的直角三角形的性质定理【课前预习探究】1、求证:三个角都相等的三角形是等边三角形已知:如图,ABC中,A=B=C求证:ABC是等边三角形- 21 -证明:A=B( ) BC= ( ) 又A=C,( ) = ( ) AB=BC=CA,( ) 即ABC是等边三角形2、求证:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。已知:如图,ABC中,AB=AC,B=60求证:ABC是等边三角形3、小结:等边三角形的判定:(1)三个 都相等的三角形是等边三角形(2)有一个