第02章控制器01节

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1、第二章 控制器学习目的和要求：学习掌握控制器的基本控制规律和模拟数字控制器的结构组成，学会在实际工作中对各类控制器进行设计、选型和应用。重点、难点：掌握控制器的控制规律；理解模拟数字控制器的基本结构、电路分析；了解其他相关调节器。外语词汇： Proportional, Integral and Derivative (Action) 比例、积分、微分(动作); Proportional-Integral-Differential (Controller) 比例、积分、微分(控制器); analog,digital, controller, supervision,inerface参考资料：张永

2、德 过程控制装置，北京 化学工业出版社，2000主要内容： 控制规律； 模拟控制器； 数字控制器2.1.控制规律 控制规律的表示方法 基本控制规律 一、何为控制器的控制规律 x = Xm Xsx偏差 Xs给定值 Xm测量值控制器的控制规律 就是控制器的输出信号随输入信号(偏差)变化的规律。这个规律常常称为控制器的特性。须注意：在研究控制器特性时 1、输入是被控变量与给定值之差即偏差x， 输出是输出信号的变化量y。 2、x0称正偏差 x0称负偏差 3、x0相应的y0, 称为正作用控制器 x0相应的y0, 称为反作用控制器 二、控制规律的表示方法 1、无因次化 为了用一个统一的式子表示控制器的特性

3、，可用相对变化量来表示控制器的输入和输出 X=x/( xmax-xmin) Y=y/( ymax-ymin) 2、五种表示方法 1) 微分方程表示法 用微积分的形式表示控制器特性，它常用于测定控制器参数。 P:PI:PD:PID:2) 传递函数表示法 用拉普拉斯变换式表示控制器特性。它常用于控制器的特性分析以及控制系统的分析计算P:PI:PD:PID:3 ) 频率特性表示法 用幅频特性和相频特性形式表示控制器的特性，它用于控制系统的分析。 P:PI:PD:PID:4) 图示法 用控制器的输出随时间变化曲线表示控制器特性，通常输入采用阶跃信号，这时称为阶跃响应特性。图示法比较直观，用它可进行控制

4、器参数的测定和控制器控制规律的定性分析。 P : PI: PD: PID: 5) 离散化表示法 用离散化的形式表示控制器特性，它用于数字控制器以及各种计算机控制装置。 P:PI:PD:PID:二、控制器的基本控制规律 1. 比例控制规律2. 比例积分控制规律 3. 比例微分控制规律4. 比例积分微分控制规律(一)比例控制规律1、定义：只具有比例控制规律的控制器为比例控制器，其输出与输入成比例关系 2、比例控制规律的参数 比例增益Kp 比例度 与Kp的关系 : 3、比例控制规律的特点 快硬碰硬有余差 (二)比例积分控制规律 1、积分作用 定义：积分作用的输出与偏差对时间的积分成比例关系 积分作用

5、的特点 *能消除余差 *慢慢来 积分作用一般不单独使用 2、比例积分控制规律比例与积分两种作用的输出之和 3、积分作用的参数 积分时间TI反映积分作用的强弱若取积分作用的输出等于比例作用 积分时间的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间TI4、控制点、控制点偏差与控制精度控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时，其输出可以稳定在任一值上 控制点偏差：具有积分作用的控制器的输出稳定不变时，测量值与给定值之间的微小偏差 控制精度：最大控制点偏差占输入信号范围的百分数表征控制器减小余差的能力 5、积分增益与开环放大倍数 实际PI控制器的传

6、递函数: 在阶跃输入X 的作用下控制器输出表达式为利用始值定理Y(0)=KPA 利用终值定理有：积分增益开环放大倍数KOP当最终变化量Y（）和比例增益KP一定时，积分增益KI越大时，余差越小，控制精度越高6、积分饱和 具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和积分饱和的影响：控制不及时防止积分饱和的方法 在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时 ，暂时去掉积分作用 在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用输出不继续增加 (三)比例微分控制规律1、微分控制规律： 控制器微分

7、作用的输出与偏差变化的速度成正比 微分作用的特点： 输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零 理想的微分作用不能单独作为控制规律使用 2、实际比例微分控制规律 比例微分控制器传递函数 3、微分作用的参数及其测定在阶跃信号输入时，经拉氏反变换 D微分时间常数当t0时 Y（0）=KP KD A当t 时 Y（）=KP A微分增益： 在阶跃输入下，实际比例微分控制器的输出一开始（t=0）的变化量与最终（t）的变化量的比值 微分时间：TD=KDD 微分时间TD反映了微分作用的强弱假定t=D YD（D）=KP（KD-1）Ae 1 =

8、KP（KD-1）A36.8% 微分时间常数D ： 在阶跃信号输入下，比例微分调节器的输出，从一开始的跳变值，下降了微分作用输出部分的63.2%所经过的时间4、比例微分控制规律的特点超前 (四)比例积分微分控制规律 理想的PID作用的微分方程为 传递函数为1、模拟控制器的PID运算式 PID控制器的偏差构成形式 偏差型PID运算形式 微分先行PID运算形式偏差型PID运算式 测量值Xm与给定值Xs相减后，得到偏差x，然后对偏差x进行比例、积分和微分的运算。特点：对给定值的变化也进行PID运算阶跃响应特性微分先行PID运算式 先对测量值Xm进行微分运算，再与给定值Xs相减，然后再进行比例积分运算。

9、在给定值不变、测量值阶跃变化时，响应特性2、数字式PID运算式 离散化处理 对于积分项对于微分项结果： 基本数字式PID运算式 a. 位置型算式 输出与实际控制阀的阀位相对应优点：便于计算机运算的实现缺点：1.计算繁琐、占用的计算机内存很大 2.输出的是实际使用阀位值 b. 增量型算式 输出为两个采样周期PID输出值之差 优点： 1.计算机运算所需的内存较小、计算也相对简单; 2.每次只是输出增量; 3.易于系统手动和自动间的无扰动切换c. 速度型算式 输出是增量型算式的输出值与采样间隔时间T之比 本质上与增量型算式是相同的d. 偏差系数型算式 是将增量型算式展开后合并同类项而得到的 设 则有： 改进型数字式PID运算式 a. 不完全微分算式微分作用采用实际微分作用 位置型理想PID算式 :一阶惯性环节的离散化后的形式: b. 微分先行PID算式 微分运算环节： 偏差计算比例积分运算环节：c：带不灵敏区的PID算式 在一定偏差范围内输出为0 或B称为不灵敏区宽度d. 积分分离PID算式 在一定偏差范围内切除积分作用方法：PID控制算式的积分项前面乘上一个变量N例:作业：“控制仪表与装置” P38 1-1题、1-2题、 1-3题、 1-4题 1-5题、1-6题、 1-8题。