《人教版本数学六年级下册比例的意义和性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版本数学六年级下册比例的意义和性质(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、比例的意义和基本性质(公开课)1、 导入1、提问:你们知道俄罗斯有一种古老而独特的木制玩具,是什么呢?(学生猜测)师:我今天把它们带到了现场,请看(出示课件:套娃)2、师介绍:套娃是18世纪初从日本传入俄罗斯的,在俄罗斯被叫做玛特廖什卡,拉丁语里可译为母亲。如今,这种玩具仍然是母性的象征,它把相同图案的娃娃从大套到小,犹如一个大家庭,形象地展现着人类文明中多子多孙这一古老的内涵。也正因为它造型独特,图案丰富,色彩艳丽,所以深受大家的喜爱。也成为了绘画者笔下的范本,今天我还带来了一位老师的原创。(出示单个的套娃作品)她让学生按照原创作品进行复制(出示3个学生作品),请看一看,哪个作品最像老师的原
2、创?(第3个)2、 新授1、 师:刚才大家是从视觉的角度进行判断的,我获取了这样一组信息(出示套娃的高与宽的数据),你们能用数学的眼光及数学知识来进一步分析、证实刚才的判断吗?生:原创作品高与宽的比与第三幅作品的高与宽的比相同,都是3:1追问:3:1如何得来?(引导学生说出30:10和15:5两个比)师:它们的高与宽的比都是相等的,就意味着什么也是相等的?(比值)反之,两个比的比值相等,就意味着什么相等?(两个比相等)(教师相机板书)原来这两个作品很像(不走样)的原因是它们高与宽的比值相等。2、师:一个国家除了像这样的特色物品有代表性以外,还有雕塑、建筑也是一个国家的象征,尤其是国旗(出示五星
3、红旗),想必这面国旗大家很熟悉,让我们一起大声喊出它祖国的名字:中国!提问:我们都在哪些地方见过中国国旗?(学生回答)出示课件:不同场景的国旗。师:根据需要,在不同的场合会用到不同规格尺寸的国旗,那国旗的长与宽是可以随意确定的吗?(学生答:不是)那有什么讲究呢?我们来研究一下。师:请大家完成作业单上第一题的(1)小题:写出国旗长与宽或宽与长的比,并求出比值。生:长与宽的比都是3:2,比值都是二分之三;或宽与长的比都是2:3比值都是三分之二。师:它们长与宽或宽与长的比值都相等,那我们可不可以将这些数据写成像黑板上(30:10=15:5)那样的等式呢?试试看。学生完成作业单第一题的(2)小题,之后
4、指名进行汇报,教师板书。提问:这些等式都有一个什么特点?(等号左右两个比的比值相等)像这样的等式我们可以取个什么名字呢?师:数学上把它们叫做比例,板书课题。提问:想请位同学再来说说什么是“比例”?(学生回答,教师板书)3. 师:我们借助比例的意义来判断下面这两组比能否组成比例?完成作业单第二题。4. 学生汇报,课件展示书写过程,强调书写格式。5. 小结:判断两个比能不能组成比例,要看它们的(比值)是否相等。6. 思考:用2、3、4、6四个数组成比例,你能写几个?完成作业单第三题。 学生汇报,教师相机指出等号左右两个比交换位置,其实就是同一个比例。7. 课件出示4个比例,教师介绍比例的项、内项、
5、外项的概念。8. 师:我们现在换个角度换个思路,来观察这4个比例的内项与外项有什么关系? 引导学生发现:两个外项的积=两个内项的积,举例说明。师:这个发现在其它比例中成不成立呢,这需要我们再次去验证。可根据黑板上的比例或自己另写两个,完成作业单上最后一题。先同桌交流验证的过程和结果,再指名汇报。9. 师:通过大家的验证,刚才的发现得到了证实:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书)10. 师:如果以60:40=15:10这个比例为例,要把这两个比写成分数的形式,你会吗?(课件出示)书写形式改变了,你还能找到它的内项与外项吗?(箭头指示)当两个比写成分数形式,我们来
6、判断它们是否成比例时,仍然是看两内项之积是否等于两外项之积,只是需要把分子分母交叉相乘。11. 提问:谁能用字母来表示这个性质?引导说出:a:b=c:d 师:a:b,谁不能为0?c:d谁又不能为0?(学生观察回答) 小结:两个比的后项不能为0,即b、d不等于0。 写成分数形式,即分母不等于0。还可以简写成ad=bc。12. 师:我们现在就根据比例的基本性质,再来验证一下之前做过的这两道题,看看结果是不是一致的。学生在作业单空白处完成。 学生边汇报,课件边出示过程。规范学生的书写。鲜明的对比让学生明白能否组成比例有两种判断方法。3、 课堂练习。4、 出示“身体的有趣比例”,激发学生的学习兴趣。板书: 表示两个比相等的式子比例 两个外项的积=两个内项的积 30 : 10 = 15 : 5 60 :40 = 15 : 10 内项外项 2.4 :1.6 = 60 :40