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1、菁优网2012年吉林省中考数学模拟试卷（八） 2012年吉林省中考数学模拟试卷（八）一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）（2011湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2（2分）（2006鄂尔多斯）如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）ABCD3（2分）（2005东营）不等式组的解集是 x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm14（2分）（2012抚顺一模）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60现沿
2、直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为（）A4B3C2D15（2分）由于不断地进行技术革新，使一种电子产品的成本由原来的每件100元，连续两次降低成本后，变为现在的81元，则平均每次降低成本（）A8.5%B9%C9.5%D10%6（2分）如图，在平行四边形ABCD中，A=60，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从 顶点A出发，点P沿ABCD方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿AD方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）A
3、BCD二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）（2013大丰市二模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_度8（3分）满足等式的x的值是_9（3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是_10（3分）（2004朝阳区）若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_11（3分）（2011赤峰）如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_12（3分）（2011辽阳）某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3
4、分钟，2分40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒这次演习中，疏散时间的极差为_秒13（3分）如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为_；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是_14（3分）如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）若在没有滑动的情况下，将此五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，经过点（75，0）的是_（填A、B、C、D或E）三、解答题（每小题5分，共20分）15（5分）（2010莱芜）先化简，再求值：，其中16（5分）某电脑专卖店有A、B两
5、种网线共长260米，如果A种网线卖出，B种网线卖出10米，则剩下的两种网线一样长，求A、B两种网线的原长分别是多少米？17（5分）（2011蜀山区二模）如图、在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD求证：D是BC的中点18（5分）九年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成2人一组，每组用一个球台，甲、乙二位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，手心向上用“A”表示，手背向上用“B”表示）来决定由哪个人首先发球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“手心、手背”相同的情况，则由甲先发球，若出
6、现“手心、手背”不同的情况，则由乙先发球，请你用列表或树状图的方法，说明这个游戏对甲、乙是否公平四、解答题（每小题7分，共28分）19（7分）（2011湘西州）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积20（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）与反比例函数y=（k0）相交于A、D两点其中D点的纵坐标为4，直线y=ax+b与y轴相交于B点，作ACy轴于点C，已知tanABO=，OB=OC=2（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式
7、；（3）连接OA、OD，求AOD的面积21（7分）（2011宿迁）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取=1.732，结果精确到1m）22（7分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比
8、是多少；初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读，请估计该样现有的2000名初中生中，有记忆阅读的人数约是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）23（8分）（2009钦州）已知：如图，在RtABC中，ABC=90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BC=CD；（2）求证：ADE=ABD；（3）设AD=2，AE=1，求O直径的长24（8分）（2010盘锦）“青海玉树”大地震后，某公司向灾区献爱心，捐了四月份的全部销售利润已知该公司四月份共销售A，B，C三种型号的器材，每种型号器材的销售量不
9、少于20台售出的三种器材的进货款总计218万元，已知四月份其他各项支付（其他各项支出=人员工资+杂项开支）为18.6万元，A，B，C三种器材的进价和售价如表所示：型号ABC进价（万元/台）2.12.32.2售价（万元/台）2.73.52.6其中人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别于销售量x（台）成一次函数关系，如图（1）求y1与y2的函数关系式；（2）求四月份该公司的销售量；（3）设该公司四月份售出A种型号器材t台，四月份总销售量利润为W（万元）求W与t的函数关系式：（销售利润=销售额进货款其他各项支出）（4）求该公司向灾区捐款金额的最大值六、解答题（每小题10分，共20分）25（1
10、0分）（2011张家界）如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB，（1）求该抛物线的解析式（2）求证：OAB是等腰直角三角形（3）将OAB绕点O按逆时针方向旋转135，得到OAB，写出AB的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形？若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积；若不存在，请说明理由26（10分）（2011宁波模拟）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=BC=8，CD=10（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向点C运动
11、；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由2012年吉林省中考数学
12、模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）（2011湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标4669837专题：应用题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标解答：解：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，3）故选D点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单2（2分）（2006鄂尔多斯）如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的
13、俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图4669837分析：先细心观察原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案解答：解：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D故选B点评：本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力3（2分）（2005东营）不等式组的解集是 x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式4669837专题：计算题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式组的解集得到2m+1，求出即可解答：解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式组的解集是 x2，2m+1，m1，故选C点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得出2m+1是解此题的关键4（2分）（2012抚顺一模）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG
