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1、1 本次设计主要研究的是PID控制技术在运动控制领域中的应用，纵所周知运动 控制系统最主要的控制对象是电机，在不同的生产过程中，电机的运行状态要满足 生产要求，其中电机速度的控制在占有至关重要的作用，因此本次设计主要是利用 PID控制技术对直流电机转速的控制。其设计思路为：以AT89S51单片机为控制 核心，产生占空比受PID算法控制的PWM脉冲实现对直流电机转速的控制。同 时利用光电传感器将电机速度转换成脉冲频率反馈到单片机中，构成转速闭环控制 系统，达到转速无静差调节的目的。在系统中采12864LCD显示器作为显示部件， 通过44键盘设置P、I、D、V四个参数和正反转控制，启动后通过显示部
2、件了 解电机当前的转速和运行时间。因此该系统在硬件方面包括：电源模块、电机驱动 模块、控制模块、速度检测模块、人机交互模块。软件部分采用C语言进行程序设 计，其优点为：可移植性强、算法容易实现、修改及调试方便、易读等。 本次设计系统的主要特点： （1）优化的软件算法，智能化的自动控制，误差补偿； （2）使用光电传感器将电机转速转换为脉冲频率，比较精确的反映出电机的转 速，从而与设定值进行比较产生偏差，实现比例、积分、微分的控制，达到转速无 静差调节的目的； （3）使用光电耦合器将主电路和控制电路利用光隔开，使系统更加安全可靠； （4）12864LCD显示模块提供一个人机对话界面，并实时显示电机
3、运行速 度和运行时间； （5）利用Proteus软件进行系统整体仿真，从而进一步验证电路和程序的正确 性，避免不必要的损失； （6）采用数字PID算法，利用软件实现控制，具有更改灵活，节约硬件等优点； （7）系统性能指标：超调量8； 调节时间4s； 转速误差1r/min。 1 PID算法及PWM控制技术简介 1.1 PID算法 控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由 控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（P）、积分（I）、 微分（D）进行的控制，称为PID控制。实际经验和理论分析都表明，PID控制能 2 比 例 微 分 积 分执行机构对象 r(
4、t) + - + + u(t)c(t)e(t) 够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。 下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。 1.1.1 模拟PID 在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是PID控制，常规PID控制系 统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。 图1.1 模拟PID控制系统原理框图 PID调节器是一种线性调节器，它根据给定值与实际输出值构成的)(tr)(tc 控制偏差： = )(te)(tr)(tc （1.1） 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称 为PID
5、调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P、I、D基本 控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P调节器， PI调节器，PID调节器等。 模拟PID调节器的控制规律为 )( )( 1 )()( 0dt tde Tdtte T teKtu D t I p （1.2） 式中，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。 P K I T D T 简单的说，PID调节器各校正环节的作用是： （1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号,偏差一旦产生，调)(te 节器立即产生控制作用以减少偏差； （2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱
6、取决 于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强； I T I T （3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的 值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速 度，减少调节时间。 3 由式1.2可得，模拟PID调节器的传递函数为 ) 1 1 ( )( )( )(ST ST K SE SU SD D I P （1.3） 由于本设计主要采用数字PID算法，所以对于模拟PID只做此简要介绍。 1.1.2 数字PID 在DDC系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件 来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的
7、设计。 由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算 机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。 为将模拟PID控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中、)(tr)(te 、在第n次采样的数据分别用、表示，于是式)(tu)(tc)(nr)(ne)(nu)(nc （1.1）变为 ： = )(ne)(nr)(nc （1.4） 当采样周期T很小时可以用T近似代替，可用近似代替，dt)(tde) 1()(nene “积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似 T nene dt tde) 1()()( （1.5） t n i Tiedtte 0 1 )()( （
8、1.6） 这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程 0 1 )1()()()()(unene T T ne T T neKnu n i D I P （1.7） 上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P）项 0 u ,即 )(nuP )()(neKnu Pp （1.8） 4 第二项起积分控制作用,称为积分（I）项即)(nuI n i I PI ie T T Knu 1 )()( （1.9） 第三项起微分控制作用,称为微分（D）项即)(nuD )1()()(nene T T Knu D PD （1.10） 这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的
9、组合有: P控制: 0 )()(ununu P （1.11） PI控制: 0 )()()(unununu IP （1.12） PD控制: 0 )()()(unununu DP （1.13） PID控制: 0 )()()()(ununununu DIP （1.14） 式（1.7）的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时)(nu 刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型PID算式。 由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差,不)(ie 仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。 根据式（1.7）不难看出u(n-1)的表达式，即
10、 0 1 1 )2() 1()() 1() 1(unene T T ne T T neKnu n i D I P （1.15） 将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID增量型控制算式为 ) 1()()(nununu )2() 1(2)()()1()(neneneKneKneneK DIP （1.16） 从上式可得数字PID位置型控制算式为 5 PID 位置算法 控制器被控对象 r(t) + - e(t)uc(t) PID 增量算法 控制器被控对象 r(t) + - e(t)uc(t) )(nu 0 )2() 1(2)()()1()(uneneneKneKneneK DIP （1.17
11、） 式中： 称为比例增益； P K 称为积分系数； I PI T T KK 称为微分系数1。 T T KK D PD 数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别如图1.2和1.3所示： 图1.2 数字PID位置型控制示意图 图1.3 数字PID增量型控制示意图 1.1.3 数字PID参数整定方法 如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。一般来说，要求被 控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系 统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化时控制 应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要 求
12、，满足主要方面，并兼顾其它方面。 PID调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。 用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程 中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是 整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时 可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程 整定法。 （1）扩充临界比例度法 6 这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数 的步骤是： 选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时 间的十
13、分之一以下。 用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器 成为纯比例调节器，逐渐减小比例度（）直至系统对阶跃输入的响应 P K/1 达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度及系统的临界振荡周期。 K k T 选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果与模 拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常用误差平方面积表 0 2 )(te 示。 控制度 模拟 )( )( 0 2 0 2 dtte dtte DDC （1.18） 实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理 概念。通常，当控制度为1.05时，就可以认为DDC与模
14、拟控制效果相当；当控制 度为2.0时，DDC比模拟控制效果差。 根据选定的控制度，查表1.1求得T、的值1。 P K I T D T 表1.1 扩充临界比例度法整定参数 （2） 经验法 经验法是 靠工作人员的 经验及对工艺 的熟悉程度， 参考测量值跟 踪与设定值曲 线，来调整 P、I、D三 者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行： 控制度控制规律T P K I T D T 1.05PI0.03 K T0.53 K 0.88 K T 1.05PID0.014 K T0.63 K 0.49 K T0.14 K T 1.20PI0.05 K T0.49 K 0.91 K T 1.20PID0.04
15、3 K T0.047 K 0.47 K T0.16 K T 1.50PI0.14 K T0.42 K 0.99 K T 1.50PID0.09 K T0.34 K 0.43 K T0.20 K T 2.00PI0.22 K T0.36 K 1.05 K T 2.00PID0.16 K T0.27 K 0.40 K T0.22 K T 7 参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢，微分时间应加长。 下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤： 让调节器参数积分系数=0，实际微分系数=0，控制系统投入闭环运行， I K D K 由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满 P K 意的控制过程为止。 取比例系数为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数，同样让扰 P K I K 动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。 积分系数保持不变，改变比例系数，观察控制过程有无改善，如有改 I K P K 善
