《2019年中考数学解析版试卷分类汇编专题46：动态几何之面动问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学解析版试卷分类汇编专题46：动态几何之面动问题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题1. （玉林、防城港）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是【 】【答案】B【解析】考点：1.面动平移问题的函数图象问题；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的性质和图象；4.分类睡排它法的应用2. （黔东南）如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为【 】A0.4 B1.5 C D1考点：1.旋转的性质；2.含30度直角三角形的性质；3.
2、等边三角形的判定和性质3. （遵义）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为【 】A B C D1【答案】C【解析】试题分析：连接BB，根据旋转的性质可得AB=AB，判断出ABB是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB，然后利用“边边边”证明ABC和BBC全等，根据全等三角形对应角相等可得ABC=BBC，延长BC交AB于D，根据等边三角形三边合一的性质可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、CD，然后根据BC=BDCD计算即可得解：考点：1.旋转的性
3、质；2. 等边三角形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理4. 孝感）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是【 】 来源:学#科#网A（2，10） B（-2，0）C（2，10）或（-2，0） D（10，2）或（-2，0）来源:学科网【答案】C【解析】考点：1.坐标与图形的旋转变化；2.分类思想的应用5. （滨州）如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是【 】A垂直B相等C平分D平分且垂直来源:Zxxk.Com【答
4、案】D来源:学+科+网Z+X+X+K【解析】考点：1.网格问题；2.平移的性质；3.勾股定理.6. （金华）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是【 】A70 B65 C60 D55考点：1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质7. （舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为【 】(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm【答案】C【解析】故选C考点：平移的性质二、填空题1. （梅州）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=
5、90，则A= .【答案】55.【解析】试题分析：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，ACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.2. （河南）如图，在菱形ABCD中，AB =1，DAB=600，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形ABCD，其中点C的运动能路径为，则图中阴影部分的面积为 .【答案】.【解析】考点：1.面动旋转问题；2.菱形的性质；3.扇形面积的计算；4.旋转的性质；5.含30度直角三角形的性质；6.转换思想的应用3. （舟山）如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转
6、得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为 【答案】6.【解析】试题分析：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AB2，AC4，ABAB2，ACAC4，CABA.又CBAB，ACBA. ACBDAC.，即. BD=6.考点：1.旋转的性质；2.平行的性质；3.相似三角形的判定和性质.三、解答题1. （玉林、防城港）（6分）如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 【答案】作图见解析，90【解析】考点：1.作图
7、（旋转变换）；2.线段垂直平分线的性质；3.正方形的判定和性质2. （毕节）（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】考点：1.网格问题；2. 作图（旋转变换）.3. （河北）（本小题满分11分）如图，ABC中，AB=
8、AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形.【答案】（1）证明见解析；（2）20；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据旋转角求出BAD=CAE，然后利用“边角边”证明ABD和ACE全等（2）根据全等三角形对应角相等，得出ACE=ABD，即可求得（3）根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻AB=AE，平行四边形ABEF是菱形考点：1.全等三角形的判定和性质；2.菱形的判定；3.旋转的性质4. （黄冈）（13分）如图，在
9、四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q设P点运动的时间为t秒（0 t 2），OPQ与四边形OABC重叠的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；（3）将OPQ绕P点逆时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数解析式.【答案】（1），；（2），；（3）或1；（4）抛物线经过，动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动，来源:Zxxk.Com.点P的坐标为
10、，点Q的坐标为.（3）当OPQ绕P点逆时针旋转90时，点O 的坐标为O，点Q的坐标为Q，若点O在上，则，解得.，.当时，点O在上.若点Q在上，则，解得.，.当时，点Q在上.综上所述，当或1时，OPQ的顶点O或Q落在抛物线上.当时，如答图，设PQ交AB于点E，则.ABOC，QAE=450. AEQ是等腰直角三角形. .当时，如答图，设PQ交AB于点E，PQ交ABC于点F，则.综上所述，S与t的函数解析式为.考点：1.二次函数综合题；2.单动点和面动旋转问题；3.待定系数法的应用；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5. 等腰直角三角形的判定和性质；6.由实际问题列函数关系式；7.分类思想和转换思想的
11、应用.5. （襄阳）（7分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG（1）求证：EFCG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质可得AB=BC=AD=2，ABC=90，再根据旋转变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得ABF和CBE全等，根据全等三角形对应角相等可得FAB=ECB，ABF=CBE=90，全等三角形对应边相等可得AF=EC，然后求出A
12、FB+FAB=90，再求出CFG=FAB=ECB，根据内错角相等，两直线平行可得ECFG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边（2）AD=2，E是AB的中点，FE=BE=AB=2=1.由平行四边形的性质，FECCGF，SFEC=SCGF.考点：1.旋转问题；2.正方形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4. 平行四边形和平行的判定；5.勾股定理；6.扇形面积的计算；7.转换思想的应用.6. （南京）（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4 cm ，BC=3 cm，O为ABC的内切圆.（1）求O的半径；来源:学&科&网Z&X&X&K（2）点P从点B沿边BA向点A以点
13、1cm/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作圆. 设点P运动的时间为 t s. 若P与O相切，求t的值.【答案】（1）1 cm；（2）或2.【解析】试题分析：（1）设O与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，连接OD，OE，OF，根据切线的性质证明四边形CEOF是正方形，由勾股定理求AB的长，把AD，BD用半径r的代数式表示，从而根，解得r=1.O的半径为1 cm.（2）如图，过点P作PGBC于点G，PGB=C=90，PGAC. PBGABC. .又BP=t，.如图，当P与O内切时，连接OP，则OP=.过点O作OMPG于点M，MGE=OEG=OMG=90，四边形OEGM是矩形.MG=OE，OM=EG.在RtOPM中，由勾股定理，得，解得.综上所述，当P与O相切时，或2.来源:学科网考点：1.单动点和面动问题；2.直线与圆相切的性质；3. 矩形、正方形的判定和性质；4.勾股定理；5.相似三角形的判定和性质；6.方程思想和分类思想的应用.7. （扬州）（本题10分）如图，已知中，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线AB平移至，ED、FG相交于点
