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1、5.外力作用下的振动,1.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。 2.知道做受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关,而等于驱动力的频率。 3.知道共振以及发生共振的条件,知道共振的应用和防止的实例。,1,2,3,4,5,1.固有振动 做简谐运动的物体受到的回复力,是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为固有频率。,1,2,3,4,5,2.阻尼振动 当振动系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了阻尼。振动系统受到的阻尼越小,振幅减小得越慢。当阻尼很小时,就可以忽略,当作简谐运动来处理。这种振幅逐渐减小的振动,叫作阻尼振动。 阻尼振动中,在
2、振幅逐渐减小的过程中,振动的频率是否变化?为什么? 提示：不变。物体做阻尼振动时,尽管振幅越来越小,但其振动的频率仍由自身结构特点决定。例如,用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变。,1,2,3,4,5,3.受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。受迫振动稳定时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,与系统的固有频率无关。,1,2,3,4,5,4.共振 条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。此时受迫振动的 振幅最大。,1,2,3,4,5,5.共振曲线 如图所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐标为受迫振动物体的振幅。 共振曲线直观地反映出驱动力的频率
3、对受迫振动物体振幅的影响,由共振曲线可知,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大。,1,2,3,4,5,用扁担挑水时,有时桶里的水会动荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么?如何避免发生这一现象? 提示：挑水时,由于行走时肩膀的起伏,人通过扁担对水桶的作用,使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动,当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时,水桶里的水就发生共振,所以水的动荡越来越厉害,直到溅出来。 为了避免发生这种现象,就要使驱动力的频率和水桶里的水的固有频率相远离,解决的办法有改变行走的快慢或停止走动片刻,若在桶里放些漂浮物,增大阻尼,使振动系统克服阻力做功,消耗些能量,也可有
4、效减小水的振动幅度。,一,二,三,一、阻尼振动与简谐运动的比较 现实生活中的振动几乎都是阻尼振动,原因就在于振动中始终受到空气阻力的作用,系统克服阻力做功,机械能不再守恒,像挂钟不上发条,钟摆就会停下来。简谐运动是不受阻力的运动,不会损失机械能,是一种理想模型。下面就两种运动对比一下:,一,二,三,一,二,三,特别警示物体做阻尼振动时,振幅不断减小,但是振动的频率仍由自身结构特点所决定,并不会随振幅的减小而变化,用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变。,一,二,三,二、自由振动、受迫振动和共振的比较,一,二,三,三、如何理解共振曲线 如图所示的共振曲线直观地反映
5、了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系:当驱动力的频率f偏离固有频率f固较大时,受迫振动的振幅较小;当驱动力的频率f等于固有频率f固时,受迫振动的振幅最大。,一,二,三,共振曲线可以这样理解:物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。但是,物体的固有频率在振动过程中也起着很大的作用,如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大,虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动,但是物体本身按固有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”,结果导致物体实际振动的振幅很小;如果两者差距越小,这种作用就越弱。当驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时,两种力量不仅没有互相削弱,反而“配合默
6、契”,使物体振动的振幅大大提高,出现共振现象。也可以从能量积累的观点解释共振现象的原因,当物体的固有频率和驱动力频率相同时,使得驱动力若与物体按固有频率的振动同步时,驱动力时时刻刻都对物体做正功,从而使物体能量达到最大的稳定状态,形成共振。,一,二,三,特别警示(1)由共振的条件知,要利用共振,就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如共振筛、荡秋千、共振转速计等。 (2)由共振曲线可知,在需要防止共振危害时,要尽量使驱动力的频率和物体的固有频率不相等,而且相差越多越好。,类型一,类型二,类型三,对阻尼振动的理解,【例1】 单摆做阻尼振动的振动图线如图所示,下列说法正确的是( ) A.摆球
7、在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能,类型一,类型二,类型三,点拨：熟悉阻尼振动中振幅与频率随时间的变化规律,是分析此类问题的关键。 解析：在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能,C项错误,D项正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以势能相等,但动能不相等,A项错误,B项正确。 答案：BD,类型一,类型二,类型三,题后反思阻尼振动的特点:(1)振幅越来越小。(2)振动频率不随
8、时间变化。本题只考查了第一点。 触类旁通例1中,随着时间的推延,单摆的振幅越小,其周期变化吗?为什么? 答案：不变,阻尼振动的周期只由系统自身的特点决定,它不会随振幅的减小而变化。,类型一,类型二,类型三,对共振曲线的理解,【例2】 右图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示驱动力的频率,纵轴表示单摆受迫振动的振幅,求此单摆的摆长。 点拨：熟悉共振发生的条件是分析问题的关键。,类型一,类型二,类型三,解析：根据图象和共振条件,驱动力频率为0.4 Hz,即为单摆的固有频率。再由单摆周期公式可求得结果。 由图象可以看出,当驱动力的频率为0.4 Hz时,单摆的振幅最大,此时单摆发生共振。由产生共振的条件可
9、知,单摆的固有频率为0.4 Hz,答案：1.56 m,类型一,类型二,类型三,题后反思在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分析:驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大。 触类旁通在例2中,如果摆长变长一些,画出来的图象的高峰将向哪个方向移动?,类型一,类型二,类型三,共振的应用,共振筛 【例3】 把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是( ) A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量,类型一,类型二,类型三,答案：AC,类型一,类型二,类型三,题后反思应用共振时应使受迫振动的频率(驱动力的频率)尽量靠近其固有频率,防止共振危害时应使驱动力频率尽量远离其固有频率。,
