《人教版数学七年级下册6.1-平方根-课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级下册6.1-平方根-课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1平方根(2),课前检测:,1、求下列各数的算术平方根,(1)196 (2)0.04 (3)102,2、求值,如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,1归纳平方根的概念,由于 , 所以这个数是3或-3.,与算术平方根互为相反数,根据上面的研究过程填表:,1归纳平方根的概念,平方根的概念,如果一个数的平方等于 a ,这个数叫a的平方根或二次方根。 若 x2 = a,则 x 叫做 a 的平方根。,记作: 读作:,正负根号a,如(5)2=25,则5是25的平方根,,记作,填空:,求平方,求平方根,2认识开平方运算,求一个数的平方根的运算,叫做开平方。,3的平方等于9,9的平方根是3, 所以平方与
2、开平方互为逆运算.,初中所学的六种运算: 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. 对应的运算结果分别为: 和、 差、 积、 商、 幂、 方根.,例1 求下列各数的平方根:,3例题解析,解:(1)因为 , 所以100的平方根是 10 即 ,例1 求下列各数的平方根:,3例题解析,解:(2)因为 , 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根:,3例题解析,解:(3)因为 , 所以0.25的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根:,3例题解析,解:(4)因为 , 所以 的平方根是 即 ,例1 求下列各数的平方根:,3例题解析,解:(5)因为 , 所以0的平方根是0 即 ,思考:正数的平方根有
3、什么特点? 0的平方根是多少?负数有平方根吗?为什么?,正数的平方根有什么特点? 0的平方根是多少? 负数有平方根吗?,4归纳数的平方根的特征,练习1:判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根 ;如果没有平方根,说明理由。,(1)81 (2)81 (3)0 (4)0.0001 (5) (6),它的另一个平方根是它的相反数,记作:,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作 读作“根号a”;,一个正数a的平方根表示为:,0的(算术)平方根还是0,注意: , 只有当a0 时有意义,练习2:判断下列各式计算是否正确,并说明理由,(),(),( ),例2:说出下列各式的意义,并求值.,
4、=12,=-0.06,=5+6 =11,3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是3 ( ) 3是9的平方根 ( ) 4的平方根是2 ( ) 5是25的平方根 ( ) 1的平方根是1 ( ) (10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数 ( ),判断下面的说法是否正确,如不正确, 说明理由,并加以改正.,有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m,求m的值。,解:由题意得 (2m-3)+(5-m)=0, m=-2,练习:如果 ,求2x+5的算术平方根.,能力提升 (1)3-m有平方根,求m的取值范围 (2)a-4无平方根,求a的取值范围 (3) 有意义,求x的取值范围,学习小结:,1、平方根的概念.,3、平方根的特征.,4、平方根的表示法:,2、开平方.,(a叫被开方数),算术平方根的表示法: (a0),(平方根与算术平方根的概念的区别与联系),