《特殊三角形单元试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《特殊三角形单元试卷(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南海实验初中第2章特殊三角形单元检测(满分:120分) 姓名 学号 一、选择题(每小题3分,共30分)1下图所示的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) A B C D2若等腰三角形有一个角为40,则它的顶角为( )A40 B100 C40或100 D无法确定3.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAD=35,则C的度数为()A.35 B.45 C.55D.60第6题第5题第4题第3题图4.如图,在ABC中,AB=AC=3,BC=2, AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点EBCD的周长等于( )A.6 B.5 C.4 D.35. 如图,在ABC中,A=36,AB=AC,
2、BD是ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有( )A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 6如图,在ABC中,ABAC10,BC6.AD平分BAC交BC于点D,E为AC的中点,连结DE,则CDE的周长为( )A. 20 B. 12 C. 14 D. 137如图,在等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是( )A.45 B.55 C.60 D.758如图,在ABC中,A45,B30,CDAB于D,CD1,则AB的长为( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 第8题第9题 9.如图,将直角边AC6 cm,BC8 cm的直角ABC纸
3、片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为( ) A. B. C. D. 10设BAC(090)现把不同长度的小棒依次摆放在两射线AB,AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在两端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒设AA1A1A2A2A31若记小棒A2n1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2a1,A3A4a2),则zean的值(用含n的式子表示)为:( )A. (1)n1 B . (1)n C. (-1)n1 D. (-1)n二、填空题(每小题4分,共24分)11. 在RtABC中,C90,A37,则B 。12命题“等腰三角形两底角相等
4、”的逆命题是 ,这个逆命题是 命题(填“真”或“假”)。13. 在RtABC中,C90,AB=2,AC=1,则 BC= ,AB边上的高线长为 。 14已知等边三角形的边长为2,则此三角形的高为 ,此三角形的面积为_。15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则此等腰三角形的底角为 度16. 如图,线段AB与直线a所夹锐角为30,AB2 ,在直线a上有一动点C,当ABC为等腰三角形时,线段AC的长为 。第16题三、解答题(共66分)a17. (6分)如图,古代有一位将军,他每天都要牵着马从驻地M处出发,到河边a饮水,再到河岸同侧的军营A处巡视他该怎样走才能使路程最短?请作出该将军的行走最
5、短路线。(作图工具不限,作出作图痕迹)18.(6分)如图,请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次,将它分成两个等腰三角形,试一试,在图中画出裁剪的痕迹,并标出底角的度数。 19(6分)如图,AC与BD相交于点 O,DAAC, DBBC,AC=BD,说明OD=OC成立的理由20.(8分) 画图,在55 的正方形网格中画一个三角形(要求三角形的顶点在格点上),每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.(1).一边长为4,面积为8的三角形;(2).三条互不相等且边长均为无理数的三角形;(3).一边为5,面积为10的等腰三角形21、(8分) 已知ABAC,D是AB上一点,DEBC于点E,
6、ED的延长线交CA的延长线于点F,试说明ADF是等腰三角形的理由22、(10分)如图:把一张等腰直角三角形纸片和一张等边三角形纸片折叠在一起(等腰直角三角形的斜边与等边三角形的边长相等)。(1) 判断CD与AB是否垂直,并说明理由(2)若AB=2,求CD的长。23(10分) 如图,在ABC,ADE中,BACDAE90,ABAC,ADAE,C,D,E三点在同一直线上,连结BD,BE.求证:BDCE;BDCE;ACEDBC45 24、(12分)问题探究:(1)如图a,在锐角ABC中,分别以AB,AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD,使AE=AB,AD=AC,BAE=CAD,连接BD、CE,试猜想B
7、D和CE的大小关系,并说明理由深入探究:(2)如图b,在四边形ABCD中,AB=7,BC=3,ABC=ADC=ACD=45度,求BD的长。小明同学发现,如果参照(1)思路,即以AB为边向外作等腰ABE,使AE=AB,再连接EB。这样添辅助线的话,就能求出BD的长。请你试着做做,并写出解题过程。(3)在(2)的条件下,如图c,当ACD在线段 AC的左侧时,求BD的长。 图a 图b 图c附加题:1 已知一个直角三角形的周长是4+2,斜边上的中线长为2,求这个三角形的面积2.如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,CE垂直AB于点E, ADC+ABC=180度,有下列结论:(1)CD=CB,(2)AD+AB=2AE,(3) ACD=BCE,(4)AB-AD=2BE正确的个数 有( )A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个3. 如图,在等腰ABC中,ABC90,D为AC边上的中点,过点D作DEDF,交AB于点E,交BC于点F.若AE4,FC3,则EF的长为( ) 5