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1、南海实验初中第2章特殊三角形单元检测（满分:120分） 姓名 学号 一、选择题（每小题3分,共30分）1下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) A B C D2若等腰三角形有一个角为40，则它的顶角为( )A40 B100 C40或100 D无法确定3.如图，在ABC中，AB=AC,D为BC中点，BAD=35,则C的度数为（）A.35 B.45 C.55D.60第6题第5题第4题第3题图4.如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=2， AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点EBCD的周长等于（ ）A.6 B.5 C.4 D.35. 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，
2、BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个 6如图，在ABC中，ABAC10，BC6.AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则CDE的周长为( )A. 20 B. 12 C. 14 D. 137如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.758如图，在ABC中，A45，B30，CDAB于D，CD1，则AB的长为( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 第8题第9题 9.如图，将直角边AC6 cm，BC8 cm的直角ABC纸
3、片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( ) A. B. C. D. 10设BAC(090)现把不同长度的小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒设AA1A1A2A2A31若记小棒A2n1A2n的长度为an(n为正整数，如A1A2a1，A3A4a2),则zean的值(用含n的式子表示)为：（ ）A. (1)n1 B . (1)n C. (-1)n1 D. (-1)n二、填空题（每小题4分,共24分）11. 在RtABC中，C90，A37，则B 。12命题“等腰三角形两底角相等
4、”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题(填“真”或“假”)。13. 在RtABC中，C90,AB=2，AC=1,则 BC= ，AB边上的高线长为 。 14已知等边三角形的边长为2，则此三角形的高为 ，此三角形的面积为_。15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则此等腰三角形的底角为 度16. 如图，线段AB与直线a所夹锐角为30，AB2 ，在直线a上有一动点C，当ABC为等腰三角形时，线段AC的长为 。第16题三、解答题（共66分）a17. （6分）如图，古代有一位将军，他每天都要牵着马从驻地M处出发，到河边a饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视他该怎样走才能使路程最短？请作出该将军的行走最
5、短路线。(作图工具不限，作出作图痕迹)18.（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹，并标出底角的度数。 19（6分）如图，AC与BD相交于点 O,DAAC, DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由20.(8分) 画图，在55 的正方形网格中画一个三角形（要求三角形的顶点在格点上），每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.（1）.一边长为4，面积为8的三角形;（2）.三条互不相等且边长均为无理数的三角形;（3）.一边为5，面积为10的等腰三角形21、(8分) 已知ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，
6、ED的延长线交CA的延长线于点F，试说明ADF是等腰三角形的理由22、（10分）如图：把一张等腰直角三角形纸片和一张等边三角形纸片折叠在一起（等腰直角三角形的斜边与等边三角形的边长相等）。（1） 判断CD与AB是否垂直，并说明理由（2）若AB=2，求CD的长。23(10分) 如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一直线上，连结BD，BE.求证：BDCE；BDCE；ACEDBC45 24、（12分）问题探究：（1）如图a,在锐角ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD,使AE=AB,AD=AC，BAE=CAD,连接BD、CE，试猜想B
7、D和CE的大小关系，并说明理由深入探究：（2）如图b，在四边形ABCD中，AB=7，BC=3，ABC=ADC=ACD=45度,求BD的长。小明同学发现，如果参照（1）思路，即以AB为边向外作等腰ABE,使AE=AB，再连接EB。这样添辅助线的话，就能求出BD的长。请你试着做做，并写出解题过程。（3）在（2）的条件下,如图c，当ACD在线段 AC的左侧时，求BD的长。 图a 图b 图c附加题：1 已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上的中线长为2，求这个三角形的面积2.如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD,CE垂直AB于点E， ADC+ABC=180度，有下列结论：（1）CD=CB,(2)AD+AB=2AE,(3) ACD=BCE,(4)AB-AD=2BE正确的个数 有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个3. 如图，在等腰ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F.若AE4，FC3，则EF的长为( ) 5
