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1、工程力学答案详解1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解：1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图。BAO W(a)BAO WF(b)OW(c)AAO W(d)BAO W(e)BFBFAB OW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOA O W(d)FBFAAO W(e)BFB FAAWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDB1解：1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图。ABF(d)C ABW(e)CABW(e)C FBFAABF(d)CFBFA(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFAAWC
2、 B(a) WA BCD(c) A BFqD(b) CCA BFWDA D B(d) ABFq(e) 2解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱 ABCD；(b) 半拱 AB 部分；(c) 踏板 AB；(d) 杠杆 AB；(e) 方板 ABCD；(f) 节点B。解：AWC B(a) FBFAA BFqD(b) FC FDWA BC(c) FCFBCA BFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFAABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABD DABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) ABF(a) DCWFAxFAy FDAF(b) CBFBFA
3、(c) FABDFBFD31-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点 A，结点 B；(b) 圆柱 A 和 B 及整体；(c) 半拱 AB，半拱 BC 及整体；(d) 杠杆AB，切刀 CEF 及整体；(e) 秤杆 AB，秤盘架 BCD 及整体。解：(a) ABF(d) CFBFC WABCD(e) FBFAWB(f) FABFBCABW(a) (c) BCW1 W2FAFDABCE F(d) AFABFATFAB FBAFBTWAB PP(b) WA BCCDOG(e) 4(b) (c) (d) (e) FCAPCFB BPCFC FAAB PPFBFNBCW1 W2FA FCxFC
4、yFAxFAyBW1FA FAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCE FFEFCFFFDABCE FFE FF FBBCDGFBFCWA BCCDOGFOyFOxFCA BOWFBFOyFOx52-2 杆 AC、 BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示， F1 和 F2 作用在销钉 C 上，F1=445 N，F 2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、 BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1240 sin6053 co27 4 oyACxBACCFFNAC 与 BC 两杆均受拉。
5、2-3 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束力。解：(1) 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得CcABF2F14330oFACFBC CcF2F1xyDAa2aCBFFDFA DACB FFAFD62151 .DADAFFBC2-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o 的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系： BAFCDEcdeCED几何尺寸： 21 5 2 2
6、BC求出约束反力： 120 5.4 4arctn18.BAooCEFkNDC2-6 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为 cm。已知F=200 N，试求支座 A 和 E 的约束力。FFBFA dceA B45oF45oCA B45oFFBFACDE7解：(1) 取 DE 为研究对象， DE 为二力杆；F D = FE(2) 取 ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形： 156.7 23ADEFFN2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力 F1 和 F2 的大小之
7、间的关系。解：（1）取铰链 B 为研究对象，AB 、 BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；EDCABF6486EDFEFDFFAFDBDAFFDFA3 43DCAB 60o30o45o90o F1 F2BF1FBCBCFABFBCBC FABF145o812BCF(2) 取铰链 C 为研究对象，BC 、 CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； 223cos0CBFF由前二式可得： 1212 1 60. .634BCFForF2-9 三根不计重量的杆 AB，AC，AD 在 A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450， ，45 0 和 600，如图所示。试求在与 OD 平行的力 F
8、 作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、 AB、 AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2) 列平衡方程： 0 cos45 cos45060 ininixACABoyDoz CABFF解得： 621. 0.735 4ADACBADFkNFkNAB、 AC 杆受拉， AD 杆受压。CF2FCBFCD F2FCBFCDzDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB93-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图 a，b，c 三种情况下，支座 A 和 B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图
9、； A、 B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程： 0 0 BBA MMFlFll(b) 受力分析，画受力图；A 、 B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程： 0 0 BBA MMFlFll(c) 受力分析，画受力图；A 、 B 处的约束力组成一个力偶；l/2A Bl(a)Ml/3A Bl(b)Ml/2A Bl(c)Ml/2A BlMFA FBl/3A BlMFA FBl/2A BlMFBFA10列平衡方程： 0 cos0 cosBBA MMFlFll3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求 A 和 C 点处的约束力。解：(1) 取 BC 为研
10、究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图； BCF(2) 取 AB 为研究对象，受力分析，A 、 B 的约束力组成一个力偶，画受力图； 20 30 0.3542.54BBAC MMFaFa3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M1=500 Nm，M 2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cm。CABa3a M2aaBFBFCCABFBFAM211解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、 B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程： 1212 5010 0 7 75 BA MMFlFNlN3-5 四连杆机构在图示位置平衡
11、。已知 OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为 M2=1N.m，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1 和 AB 所受的力 FAB 所受的力。各杆重量不计。解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： 220 sin3015 .4isioBBoMFCMN(2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图：可知： 5 ABFN(3) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：M2M1A B50 FBFAOACBM2M130oCBM230oFBFCA B FBFA12列平衡方程： 110 0 5.63 AMFONm3-7 O1 和 O 2 圆盘与水平轴 AB 固连，
12、O 1 盘垂直 z 轴，O 2 盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶（F 1，F 1） ， （F 2，F 2）如题图所示。如两半径为 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A 和 B 的约束力。解：(1) 取整体为研究对象，受力分析， A、 B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2) 列平衡方程： 22110 05. 2.5 8 03. 1. xBzBz AzBzBxBx AxBMFrrNFNArrAB 的约束力： 22221.5.8.5 8.5 AxAzBFNN3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 B
13、C 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束力。OAM1FAFOBzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAx FBxAM2BCDllll13解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图； 0 0 CCMMFlFl(2) 取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得 2cos45CAFMlM2BCFBFCACD FCFAFDFAFCFD144-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kNm，长度单位为 m，分布载荷集度为 kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分) 。解：(b)
14、：(1) 整体受力分析，画出受力图( 平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 0: 0.4 kNxAxF():2.851.6.720 0 A BBMF:. 124 kNyAyF约束力的方向如图所示。A BC D0.8 0.8 0.40.50.40.72(b)A BC1 2q =2(c)M=330oA BC D0.8 0.8 0.8200.8M=8q=20(e)A BC D0.8 0.8 0.40.50.40.72FBFAxFA yyx15(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 20()0: 30 . kN
15、BAyMFdx20: cos 4. yyBBF: in30 2.1 koxAxF约束力的方向如图所示。(e)：(1) 研究 CABD 杆，受力分析，画出受力图( 平面任意力系) ；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程； 0: xAxF0.8(): 281.620.4 1 kNA BBMd0.8: 5 y AyAyxFF约束力的方向如图所示。4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D，设重物的重量为 G，又AB 长为 b，斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。A BC1 2q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxxA BC D0.8 0.8 0.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx16解：(1) 研究 AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系) ；(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程； 0: -sin0 xAxFG: co (1s)yyA()0: 0 (co)ByMFbGR约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车 A 和可移动的桥 B 组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为 2 m，跑车与操作架、平臂 OC
