《高等数学基础2012.1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学基础2012.1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷代号 2332 中央广播电视大学l 112学年度第一学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题 2012垄F1月 题 号 四总 分 分 数 座位号 匚 1659 积分基本公式: Od J=c Jd 贫=f -十 C (7s -l ) Gr )=曰 h 夕 (夕0,曰 1) 夕r 缸=携丬C(四0,夕D 导 数 基 本 公 式: (c )=o (J )=j r r 1 (e :)=e = G。 茁 y =斋 况洲) (l x LT)=-L 攵 (廴0=c o s J (c o s =)=一n = m O饪盎 o =一虿 韦 丐 e :d J=e c d J=l n | 卜+c s 1n =
2、d Jr =-c o s =+c c o s 多汪r s l w C 瓦 营 丐 &=妞凹+C 虿 韦 丁 d =:=c t =+c (a r c s i n J)=v /1 -=2 i 乃F亏 万 d =a r c s i r u C 巳灬 艹 一 油 (a r c t 盯曰)=1+2 (a r c c o t J)=一 雨 丁 石 歹 d =a r c t a n +C 得 分评卷人 1660 A.r (茁)=(s /J)2,g (茁 )= C(=)=l n r 3,g (=)=31 B.()=7,g ()=J D(J)=l n =2,g (茁)=21 一、 单项选择题(每小题4分,本题共
3、20分) 1.下列各函数对中,( )中的两个函数相等. 2.在下列指定的变化过程中,( )是无穷小量. A。s i n (0) :。e :(J) C。l 叱0+)D。s i n 艹o 。) ) 山 抑 4 设 “)在幻 可 导,则 | 噼 (幻)只幻2=( ). B2丿卩(.t O) D.-2/(。 ) A 茁 (J2) B 告 “ J)山 c l : “ ) DJ(J2)d J 5.下列无穷限积分收敛的是( ). A 浩 d =: d c 亏 :言亍 d t rD n =d = 得 分评卷人 得 分评卷人 得 分评卷人 三、 计算题(每小题11分,共 44分 ) 若 函 数 “o =石 9则
4、 “ =_ 7.若函数r (=)= l ) 在J=0处文 垒 续,则 虍=_ 8.曲线 (=)= /+2在(2,2)处的切线斜率是_ 二、 填空题(每小题4分,共z O分) 9.函数y =(J+D2+1的单调增加区间是 10 (n ) 山= 11.计算 极 限 菇于纡 12.设y =s /=s i n J2,求丿 . 13.计算 不 定 积 分 蒡 d = 14.计算 定 积 分 l r 1豇h 四、 应用题(本题16分) 15.在抛物线 =4=上 求一点,使其与J轴上的点A(3,0)的距离最短。 1661 试卷代号 2332 中央广播电视大学11-12学年度第-学期“开放专科”期末考试 高等
5、数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一 、 单 项 选 择 题(每小 题4分,本题 共20分) 1.C 2.A 3。C 4。 A 5.C 二、 填 空题(每小 题4分,本题 共20分 ) 6.3 7.e 8. 9.(1,+) 10.s i r l =+C 三、 计算题(每小题11分,共44分) 11.解:黠=L鸷隈 舌 兮 爿 L6 11分 12.解:由导数运算法则和导数基本公式得 y =(t s i n 劣2)=( 厉 )(s i 町2) =祛c o 浈 =祛-2Js 11分 蒡 山=2 泸 汀 )=2疒十C “1分 1662 14.解:由分部积分法得 f h J山 =l r F| 1 d (l ) =e d =1 四、 应用题(本题16分) 11分 6分 15.解:设所求点P(J,y ),则 =,y 满 足y 2=4=。点P到点A的距离之平方 为 L=(-3)2+y 2=( 3)2+4 令L=2( 3)+4=0,解得 =1是 唯一驻点,易知 =1是函数 的最小值点,当 =1 时,=2或 y =-2,所以满足条件的有两个点 (1,2)和(l ,2). 16分 1663
