《高思学校竞赛数学导引（五年级）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高思学校竞赛数学导引（五年级）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 目 录 !目!录 第 ! 讲!分数计算与比较大小 $ 计算问题第$讲% # 第 “ 讲!整除 $ 数论问题第#讲% % 第 # 讲!质数与合数 $ 数论问题第!讲% # * 第 $ 讲!包含与排除 $ 计数问题第(讲% # & 第 % 讲!行程问题四 $ 应用题第# (讲% ! 第 & 讲!几何计数 $ 计数问题第% 讲% * ! 第 讲!约数与倍数 $ 数论问题第* 讲% * & 第 ( 讲!分数与循环小数 $ 计算问题第# “讲% ) * 第 ) 讲!比较与估算 $ 计算问题第# # 讲% ) & 第! *讲!数字谜综合一 $ 数字谜问题第$ 讲% * 第! !讲!和差倍分问题 $ 应用
2、题第# % 讲% $ “ ! 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 ! 五 年 级 第! “讲!应用题拓展 $ 应用题第# & 讲% ( ( 第! #讲!计算综合一 $ 计算问题第# ! 讲% % * 第! $讲!直线形计算二 $ 几何问题第( 讲% & “ 第! %讲!圆与扇形 $ 几何问题第% 讲% & & 第! &讲!余数 $ 数论问题第) 讲% $ ( 第! 讲!工程问题 $ 应用题第# $ 讲% # “ # 第! (讲!牛吃草问题与钟表问题 $ 应用题第! “ 讲% # “ & 第! )讲!直线形计算三 $ 几何问题第& 讲% # # ) 第“ *讲!行程问题五 $ 应用题第! #
3、 讲% # ! # 第“ !讲!数字问题 $ 数字谜问题第# “ 讲% # ! $ 第“ “讲!计数综合二 $ 计数问题第&讲% # * ) 第“ #讲!构造论证一 $ 组合问题第% 讲% # * $ 第“ $讲!抽屉原理二 $ 组合问题第& 讲% # ) 难度星级与答案 # “ “ “ 书书书 第 ! 讲 ! 分 数 计 算 与 比 较 大 小 ! ! “#$%&()*+, !“#$ 理解分数的概念! 熟练掌握分数四则运算中的 通分“ 约分等技巧! 了解分数运算中的一些速算方 法# 学会比较分数大小的各种方法! 包括通分母“ 通 分子“ 交叉相乘“ 倒数比较法“ 间接比较法等等! “ %“&
4、“( 兴趣篇 ! !“ ! “ “ # $ # % ! & # ! “ ! “ $#! $ %“! %! “ !计算$ !“ # $ “ ( # $ “ ( ( # $# ! “! )! “) ! “ ( ) ! “ ( ( ! # !计算$! #* ! ! ) #! & “ % !“ ! ! )# &! “ ! 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 ! 五 年 级 $ !计算$ ! &) ! % !“ + & ,% ! # ! + ! ! “ ! % ! 计算$ & $ $% &#! -$ # % “ $ - $ “ ! % $# ! & !计算$.* . “. . * * . .“. .
5、 . * * * . . .“. . . . * * * * . . . . ! !计算$ !“& ( #$! “ # ! “ & # ! “! % %$! ! # ! % - ! ( !比较下列分数的大小$ !“ ! ! $ 与& * % # ! “ $ “ & 与“ # - ( ! ) !将下列分数由小到大排列起来$ ! & ! . % ! # “ & % ! & “ # % ! % ! . % ! # “ # ! “ “ 第 ! 讲 ! 分 数 计 算 与 比 较 大 小 ! * !比较下列分数的大小$ ! !“# ! # 与. & ( # ! “$ . # “ ( 与“ ( $ . !
6、 拓展篇 ! !计算$ % , - , $ , * , . ) ! , “ , # , & , % % , - , $ , * , . ! “ !计算$#! & - “ # ! # & * !“ ! # , “ )$!“ “ ( ! # !计算$“ % ! ! # !“ , % + #“ %) ! ! #! $ !要使算式“! &)! ( ! $ )#“,% -/ “ ! $成立% 方框内应填入的数是多少& % !计算$! “ & ,$ “ % ! * , “ & “ % ! “ # 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 ! 五 年 级 ! & !计算$! )! ! # - !“ , # #
7、 ) ! ! # - !“ , % % ) ! ! # - !“ , $ $ ) ! ! # - !“ , . . ) ! ! # - !“ , ! ! ! ! ) ! ! # - !“ , ! # ! !计算$ - , ! “ # )!“ % # “ # , ! % # !“ $ - ) % # , ! “ # )!“ $ - ! ( !比较“ ( ( - , “ ( ( & “ ( ( % 与“ ( ( % ,“ ( ( # “ ( ( & 的大小% 并计算它们的差! ) !计算$ !“ # * + “ # * “ # * “ # . # ! “.“ $ $ !“ “ . + % $ !“
8、 % . ! ! * !比较下列分数的大小$ ! !“# $与 * ! . # ! “* “ $ 与! “ & ! # ! #“ # # # % 与! - ! $ # ! &“$ “ “ 与. “ * ! ! ! !比较下列分数的大小$ ! !“ . * . . 与! . . & ! . . % # ! “ ! ! ! ! ( “ “ “ “ ! 与& & & & # * * * * $ ! “ $ 第 ! 讲 ! 分 数 计 算 与 比 较 大 小 ! ! “ !比较大小$ ! !“把#个数 ! # “ & % ! * # % % # ! % . 由小到大排列起来# ! “把%个数 ! (
9、! $ % ! “ ! . % ! % “ # % “ ( # # %- ( ! ( ! 由小到大排列起来! ! # !比较下列分数的大小$ ! !“ ! “ # & % % - $ * . 与! “ # & - % - $ . ( # ! “ “ ( ( % “ ( ( % “ ( ( - “ ( ( - 与“ ( ( % “ “ ( ( - “ ! ! $ !比较下列分数的大小$ !“ “ “ “ “ “ . . . . . 与“ “ “ . . . # ! “ “ “ “ “ “ “ . . . . .与 “ “ “ “ “ . . . . # ! #“ “ “ “ “ . . . .
10、. . 与“ “ “ “ . . . . . ! 超越篇 ! !计算$* ! “ ! # ,“ ! . ! .“ ! # , ! #! ! . ! “ !计算$ # - # - # - # - # # - # , - # - - # - - # - # - # ! # !计算$ ! “ ! & ! - !“ ! * ) ! # ! - ! . ! !“( ! “ + ! & ! * ! ! “ !“ ! - ) ! % ! ! ( ! ! % !“ ( “ ( ! “ % 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 ! 五 年 级 $ !计算$ ! “ ! #) ! !“ ! ( “ # “ &)
11、 “ !“ ! ( # & # %) # !“ ! ( ) * . * !“ ! ( . ! ( ! % !已知&/ “ ( ( * “ ( ( $ “ ( ( $ “ ( ( * % / “ ( ( - “ ( ( % “ ( ( % “ ( ( - !试比较&*的大小! & !&/ ! “ ( ( ! ! !“ “ ( ( # ,! ( ( !%/ ! “ ( ( % ! !“ “ ( ( $ ,! ( ( #%(/ ! “ ( ( . ! !“ “ ( ! ! ,! ( ( % % 请 将&*(按从大到小的顺序排列起来! !计算$“ # & ! ) # & % “ & % - # ) %
12、 - $ & ) ! ( ! ! ! “ . ) ! ! ! “ ! # !“ ! ( + ! )! “ ! #) ! &) ! .) ! !“ ! ( ! ( !计算$ ! ! , “ “,#“, ! ! , “ ! !“ “ , # !“ , #,&“, ! “ , # ! !“ # , & )! . , “ ( “ ( , “ !“, ! ! . , “ ( ! !“ “ ( , “ ! ! “ & 第 “ 讲 ! 整 ! ! 除 ! “ “#-#. !“#$ 掌握整除的概念和基本性质! 掌握能被某些特 殊数整除的数的特征! 通过分析整除特征解决数的 补填问题! 以及多位数的构成问题等!
13、 “ %“&“( 兴趣篇 ! !下面有.个自然数$! &%# %* (%! % “%- % (%& # &%& # $ %. ( - &%“ &! “ % !在这些自然数 中% 请问$ ! !“有哪些数能被“整除& 哪些能被&整除& 哪些能被*整除& ! “有哪些数能被%整除& 哪些能被“ %整除& 哪些能被! “ %整除& “ !有如下.个三位数$ & % “%# * $%“ “ *%. $ % “ %* * “%$ ! %$ $ %* # $ ! 这些数中哪些能被 #整除& 哪些能被.整除& 哪些能同时被“和#整除& # !有如下&个自然数$“ - . %! * ( &%! . - #%“
14、 # “ ( % !这些数中哪些能被! !整除& 哪些能被 $整除& 哪些能被! #整除& “ 高 思 学 校 竞 赛 数 学 导 引 ! 五 年 级 ! $ !一个三位数- #&的十位数字未知!请分别根据下列要求找出+ #, 中合适的取值$ ! !“如果要求这个三位数能被#整除% +#, 可能等于多少& ! “如果要求这个三位数能被&整除% +#, 可能等于多少& ! #“这个三位数有没有可能同时被#和&整除& 如果有可能% +#, 可能等于多少& % !四位数 “ # # % 能被! !整除% 求出所有满足要求的四位数! & !新学年开学了% 同学们要改穿新的校服!萱萱收了.位同学的校服费
15、! 每人交的钱一样 多“ 交给老师! 老师给了萱萱一张纸条% 上面写着+ 交来校服费“ # # * 元, % 其中有一滴墨水% 把 方格处的数字污染得看不清了!墨莫看了看% 很快就算出了方格处的数字! 聪明的读者们% 你 们能算出这个数字是多少吗& !四位数“ # . #能同时被#和%整除% 求出所有满足要求的四位数! ( !四位偶数- # & #能被! !整除% 求出所有满足要求的四位数! ) !一天% 王经理去电信营业厅为公司安装一部电话!服务人员告诉他% 目前只有形如 + ! “ # & # - # *, 的号码可以申请! 也就是说% 在申请号码时% 方框内的两个数字可以随意选择% 而其余数字不得改动!王经理打算申请一个能同时被*和!
