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1、贵州省遵义航天高级中学2014年高一下学期期中考试数学试卷考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（共12小题，每小题5分）1、设全集，集合，则（ ）. . . . 2.等比数列中，如果则等于 （ ）A. B. C. D.13设向量 均为单位向量，且，则夹角为( )A. B. C. D.4若a、b、c为实数，则下列命题正确的是 （ ）A若ab，则ac2bc2 B若ab0，则a2abb2 C若ab0，则 D若ab0，则5等差数列中，则此数列的前20项和等于（ ）A.90 B.160 C.180 D.2006、方程的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.在
2、ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则ABC的形状是 （ ）A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形8、已知点A(1，1),B（-1，）直线过原点，且与线段AB有交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9. 为了得到的图象，只需将的图象 （ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位10、设，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11.在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( ) 。A. B. C. D. 12.现有数列an满足：a1=1，且对任意的m，nN*都有：，
3、则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分）13在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中，R，则_.14若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_15、已知函数的值域为，则的取值范围是_16、过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为_三、解答题17、（10分）解关于x的不等式x2(k1)x2k22k0 18（12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，(1)求的通项公式；(2)设求数列的前n项和.19、（12分）已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且（1）若的值；（2）若，求的面积。20.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期
4、；(2)当时，求的最大值和最小值。21（12分）已知数列an的前n项和，数列bn满足（1）求数列an的通项公式，并说明an是否为等比数列；（2）求数列的前n项和前Tn.22、（12分）已知，若对于所有的恒成立，求实数t的取值范围.遵义航天高级中学2014年第二学期半期考试高一年级数学参考答案CDCBC DADBA BD 二、填空题13. 145 15、 16、三、解答题17、解：由x2(k1)x2k22k0得，(x2k)(xk1)0，方程(x2k)(xk1)0的两根x12k，x21k，令2k1k得：k.(1)当k时，不等式解集为x|x， (2)当k时，2k1k，不等式的解集x|1kx2k，(3)当k时，2k1k，不等式的解集x|2kx1k，综上：略 18解析：(1)设an的公比为q，则ana1qn1.由已知化简得又a10，故q2，a11.所以an2n1.(2)由(1)知，bn2a24n12.因此，Tn(144n1)(1)2n2n(4n41-n)2n119、解：由及余弦定理得，（1），又故（2）所以三角形为直角三角形20. 解：（1）（2）21解：（1），两式相减得 故不是等比数列。（2），由错位相减得22、解析 ：容易得出即f(x)的最大值为1,则对于所有的恒成立对于所有的恒成立，即对于所有的恒成立，令，只要，
