【2017年整理】数字信号的无失真传输

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1、数字信号的无失真传输广州电子技术网思维二 进 制 数 字 基 带 波 形 都 是 矩 形 波 ， 其 频 谱 是 无 限 宽 的 ， 但 任 何 一 个 传 输 信 道 的带 宽 都 是 又 限 的 。 这 样 ， 无 限 带 宽 的 信 号 要 通 过 有 限 带 宽 的 信 道 进 行 传 输 ， 必 定 会对 信 号 波 形 产 生 失 真 。 如 果 直 接 采 用 矩 形 脉 冲 的 基 带 信 号 作 为 传 输 码 型 ， 则 传 输 系统 接 收 端 所 得 的 信 号 频 谱 必 定 与 发 送 端 不 同 ， 这 就 会 使 接 收 端 数 字 基 带 信 号 产 生 误码

2、 。 为 此 在 数 字 信 号 的 传 输 中 ， 在 接 收 端 都 采 用 取 样 判 决 ， 数 据 再 生 的 办 法 来 获 得发 端 传 输 过 来 的 数 字 信 号 如 图 1。为 了 研 究 波 形 传 输 的 失 真 问 题 ， 我 们 首 先 来 看 一 下 基 带 信 号 传 输 系 统 的 典 型 模型 ， 如 下 图 所 示 。 在 发 送 端 ， 数 字 基 带 信 号 经 发 送 滤 波 器 输 入 到 信 道 ， 发 送 滤 波 器的 作 用 是 限 制 发 送 频 带 ， 阻 止 不 必 要 的 频 率 成 分 干 扰 相 邻 信 道 。 基 带 信 号

3、在 信 道 中传 输 时 常 混 入 噪 声 ， 同 时 由 于 信 道 带 宽 的 有 限 性 ， 因 此 引 起 传 输 波 形 的 失 真 是 必 然的 。所 以 在 接 收 端 输 入 的 波 形 与 原 始 的 基 带 信 号 肯 定 存 在 较 大 的 差 别 ， 若 直 接 进 行抽 样 判 决 将 会 产 生 较 大 的 误 判 。 因 此 在 抽 样 判 决 之 前 先 经 过 一 个 接 收 滤 波 器 ， 它 一方 面 滤 除 带 外 噪 声 ， 另 一 方 面 对 失 真 波 形 进 行 均 衡 。 取 样 和 判 决 电 路 使 数 字 信 号 得到 再 生 ， 并

4、改 善 输 出 信 号 的 质 量 。根 据 频 谱 分 析 的 基 本 原 理 ， 基 带 信 号 在 频 域 上 的 失 真 ， 在 时 域 上 必 定 产 生 延 伸 ，这 就 带 来 了 各 码 元 间 相 互 串 扰 问 题 。 所 以 ， 造 成 判 决 错 误 的 主 要 原 因 除 了 噪 声 外 ，主 要 是 由 于 传 输 特 性 （ 包 括 发 、 收 滤 波 器 和 信 道 特 性 ） 不 良 引 起 的 码 间 串 扰 。 基 带脉 冲 序 列 通 过 系 统 时 ， 系 统 的 滤 波 作 用 使 脉 冲 拖 宽 （ 时 域 上 的 周 期 变 长 ） ，在 时 间

5、 上 ， 它 们 重 叠 到 邻 近 时 隙 中 去 （ 如 图 1 所 示 ） 。 接 收 端 在 按 约 定 的 时 隙对 各 点 进 行 取 样 ， 并 以 取 样 时 刻 测 定 的 信 号 幅 度 和 判 别 门 限 电 平 进 行 比 较 ， 以 此 作为 依 据 进 行 判 决 ， 来 导 出 原 脉 冲 的 消 息 。 若 相 邻 脉 冲 的 拖 尾 相 加 超 过 判 别 门 限 电 平 ，则 会 使 发 送 的 “0”判 为 “1”。 实 际 中 可 能 出 现 好 几 个 邻 近 脉 冲 的 拖 尾 叠 加 ， 这种 脉 冲 重 叠 ， 并 在 接 收 端 造 成 判 决

6、 困 难 的 现 象 叫 做 码 间 干 扰 。因 此 可 以 看 出 ， 传 输 基 带 信 号 受 到 约 束 的 主 要 因 素 是 系 统 的 频 率 特 性 。 当 然 可以 有 意 地 加 宽 传 输 频 带 使 这 种 干 扰 减 小 到 任 意 程 度 。 然 而 这 会 导 致 不 必 要 地 浪 费 带宽 。 如 果 展 宽 得 太 多 还 会 将 过 大 的 噪 声 引 入 系 统 。 因 此 应 该 探 索 另 外 的 代 替 途 径 ，即 通 过 设 计 信 号 波 形 ， 或 采 用 合 适 的 传 输 滤 波 器 ， 以 便 在 最 小 传 输 带 宽 的 条 件

7、 下 大大 减 小 或 消 除 这 种 干 扰 。奈 奎 斯 特 等 人 研 究 了 以 上 的 情 况 ， 提 出 了 数 字 信 号 传 输 的 无 失 真 条 件 ， 称 为 奈奎 斯 特 第 一 准 则 。 其 内 容 是 ， 当 数 字 信 号 序 列 通 过 某 一 信 道 传 输 时 ， 如 信 号 传 输 速率 Bb=2Bc (Bc 为 信 道 物 理 带 宽 )， 各 码 元 的 间 隔 T=1/2Bc， 该 数 字 序 列 就 可 以做 到 无 码 间 干 扰 传 输 了 。 这 时 Bc=1/2T 称 为 奈 奎 斯 特 带 宽 ， T 称 为 奈 奎 斯 特 间隔 。上

8、 面 说 过 任 何 一 个 传 输 信 道 的 带 宽 都时 有 限 的 ， 它 的 特 性 相 当 于 一 个 低 通 滤 波器 。 理 想 的 低 通 滤 波 器 的 冲 击 响 应 为sin ct/ ct， 其 波 形 如 图 2b 所 示 。 如 果传 输 的 是 二 元 数 码 序 列 ， 其 频 带 利 用 率 为Bb/Bc=2bit/s/Hz(式 中 Rb 为 传 输 码 率 ，单 位 bps， BC 是 奈 奎 斯 特 带 宽 )。 如 果序 列 为 n 进 制 信 号 ， 则 频 带 利 用 率 为2log2n bit/s/Hz（ 如 16QAM 24 16 所 以 是 4

9、 进 制 的 、 64QAM 26 64 所 以 是6 进 制 的 ） 。奈 奎 斯 特 第 一 准 则 本 质 上 是 取 样 值 无 失 真 条 件 ， 它 给 我 们 指 出 了 无 码 间 干 扰 和充 分 利 用 频 带 的 基 本 关 系 。 同 时 说 明 信 号 经 传 输 后 ， 虽 然 整 个 波 形 会 发 生 了 变 化 ，但 只 要 取 样 值 保 持 不 变 ， 那 么 再 次 取 样 的 方 法 （ 即 再 生 判 决 ） 仍 然 可 以 准 确 无 误 地恢 复 原 始 信 号 ， 为 此 ， 采 用 理 想 低 通 响 应 波 形 作 接 收 是 不 会 产

10、生 码 间 干 扰 的 。然 而 在 实 际 中 ， 理 想 的 低 通 特 性 很 难 实 现 。 这 首 先 是 因 为 理 想 低 通 特 性 在 物 理上 不 能 实 现 ， 其 次 是 它 的 冲 击 响 应 脉 冲 波 形 尾 部 的 衰 减 振 荡 是 比 较 大 的 ， 若 定 时 的精 确 性 稍 微 差 一 些 ， 使 取 样 瞬 间 出 现 偏 差 时 ， 就 会 出 现 可 观 的 码 间 干 扰 。在 实 际 应 用 中 我 们 用 的 是 具 有 滚 降 特 性 的 信 道 。 这 种 信 道 可 以 克 服 理 想 低 通 特性 的 两 个 缺 点 。滚 降 特

11、性 信 道 其 带 宽 较 奈 奎 斯 特 带 宽 宽 ， 增 加 的 程 度 用 滚 降 系 数 来 表示 。 a=fc2/fc1， a 值 的 范 围 是 0 a 1， 式 中 的 fc1 是 理 想 低 通 的 截 止 频 率 ， fc2滚 降 特 性 信 道 的 截 止 频 率 。 具 有 滚 降 系 数 a 信 道 的 特 性 和 冲 击 响 应 如 图 3。从 上 图 中 可 看 出 ：1、 1、 当 a 0 时 ， 系 统 为 理 想 低 通 特 性 ， a 1 为 升 余 弦 滚 降 滤 波 特 性 。2、 2、 对 于 a0 的 升 余 弦 滚 降 特 性 ， 其 冲 激 响

12、 应 H(t)的 值 ， 除 在 取 样 点t=0 处 不 为 零 外 ， 其 余 各 取 样 点 的 值 均 为 零 ， 且 tT 后 ， 各 样 值 点 之 间又 增 加 了 一 个 零 点 ， 使 “尾 巴 ”随 时 间 的 延 长 而 衰 减 加 快 。 这 对 消 除 码间 干 扰 和 减 弱 定 时 抖 动 很 有 利 。3、 3、 升 余 弦 滚 降 信 号 在 各 取 样 点 （ 图 中 的 -3T、 -2T、 .2T、 3T） 处的 串 扰 值 始 终 为 零 ， 因 此 它 满 足 取 样 值 无 失 真 传 输 条 件 。 a 越 小 ， 波形 拖 尾 的 振 荡 起 伏

13、 越 大 ， 但 传 输 所 需 要 的 带 宽 减 少 ， 即 频 带 利 用 率 高 ； 反之 ， a 越 大 ， 拖 尾 振 荡 起 伏 越 小 ， 传 输 所 需 要 的 带 宽 增 大 ， 即 频 带 利 用 率变 低 ， 极 限 情 况 是 a=1， 此 时 的 滚 降 特 性 所 占 带 宽 比 a=0 时 增 加 一 倍 ，这 时 其 频 带 利 用 率 只 有 极 限 情 况 下 的 一 半 。 这 种 情 况 可 以 用 图 4 来 形象 比 如 。 图 4a 中 的 小 球 从 峭 壁 中 落 下 ， 到 地 后 反 弹 幅 度 高 且 反 弹 时 间 长（ 拖 尾 长

14、） 。 图 4b 中 的 小 球 从 斜 波 上 滚 下 ， 落 地 后 反 弹 幅 度 很 小 且 反 弹时 间 短 。4、 4、 考 虑 到 接 收 波 形 在 再 生 判 决 中 还 再 进 行 取 样 才 能 实 现 无 失 真 传 输 ， 而在 实 际 取 样 时 ， 取 样 时 刻 不 可 能 完 全 没 有 误 差 ， 加 之 取 样 脉 冲 宽 度 不 可 能为 零 ， 因 此 ， 为 了 减 少 取 样 定 时 的 脉 冲 所 带 来 的 影 响 ， a 值 不 能 取 得太 大 ， 通 常 选 择 a 0.16， 例 如 在 DVB-C 系 统 中 ， 调 制 前 得 I、

15、 Q 信号 ， 采 用 a=0.16 的 升余 弦 特 性 滤 波 。一 个 基 于 调 制 传 输 方 式 的计 算 例 子 ， 例 如 ： a=0.16，使 用 64QAM 调 制 ， 则 频 带利 用 率 N=log264=6(每 个 调 制符 号 的 比 特 数 )， 频 道 物 理 带宽 为 W=8MHz 的 DVB-C 系 统 ， 求 其 有 效 传 输 速 率 SS， 计 算 如 下 ：1、 1、 首 先 算 其 符 号 率 D=W/(1+a) 8/(1+0.16)=6.8966Ms/s2、 2、 总 传 输 速 率 C=D*N=6.8966*6=41.379Mbps3、 3、

16、DVB-C 的 信 道 编 码 是 RS（ 204， 188） ， 所 以 有 效 传 输 速 率CO=C*188/204=38.134Mbps总 的 来 说 ， 由 于 传 输 信 道 存 在 抖 动 ， 所 以 ， 在 判 决 时 的 定 时 不 可 能 做 到 很 精 确 ，这 样 一 来 具 有 低 通 滤 波 特 性 的 信 道 的 冲 激 响 应 波 形 的 拖 尾 将 会 造 成 码 间 干 扰 ， 为 此可 通 过 增 加 a 的 值 来 减 弱 这 种 拖 尾 效 应 ， 从 而 减 少 码 间 干 扰 ， 但 却 是 以 牺 牲 信 道的 带 宽 利 用 率 为 代 价 的 。为 了 进 一 步 克 服 码 间 干 扰 的 影 响 ， 通 常 在 接 收 端 取 样 判 决 器 前 加 上 一 个 可 调 的补 偿 滤 波 器 对 信 道 特 性 作 进 一 步 的 补 偿 ， 以 使 实 际 系 统 的 性 能 尽 量 接 近 最 佳 的 性 能 ，