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1、直线与棵圆的位置关系回忆,直线归圆的位置关系相离相切相交怎么判断它们之间的位置关系?儿何法,dr“d=rdr代数法:A0回忆,直线与国的俘置奂系1.位置关系:相交、相切、相离2.判别方法儿何法:代数法:联立直线与圆的方程消元得到一元二次方程组(1)A0直线与圆相交一有两个公共点;(2)人=0乙直线与圆相切一有且只有一个公共点;(3)A0,说明直线与椭圆相交若人=0,说明直线与椭相切J20若人0,所以方程(1)有两个根,则原方程组有两组解.所以该言线与榈圆相交-例2:当m取何值时,直线Ly=x+m与榈圆“2x2+3y2=6相交、相切、相离解:联立方程组二叉十I河y“莲8y5+6mx+3m2-6=
2、02x2+3y?=6A=(5m-4x5x(aim2-6)=36m22-60m2+120=-24012+120相离A0,lmv5相切“A=0,则=txvV5相交A0,则-v5力0多代方程组有两解佰畏两个交点虹相交八=0画方程纬有一解仪畦一个交点蛇相切人0钗R无屋去无文灵画相腐22例4二已知椭员量+盖=L直线咖一5y+40=0椭员上是否存在一点,到直线!的距离最小?最小距离是多少?分析:设PCx,yu)是枪圆上任一点,试求点P到直线4x一5y+40=0的距离的表达式._-牵Ma人蛎首20不+二1厉二v五l一259尝试遇到困难怎么办?口作出直线!及椅圆,“观察图形,数形结合思考.例2:已知椭圆碧+誓=1l,直线z4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线胡距离最小?最小距离是多少?解:设直线z平行于则m可写成:4x-5y+K=04x-5y+K=0由方程组途罚_消去y得25x2:+8r+2-225=0259IA=0,得64K2-4x25(K2-225)=0解得k,=25,ko=-25由图可知K=25.
