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1、 1 风险管理与金融机构第 15 章习题答案 1.15 1 2 0.00 1.00 0.1200 0.2000 0.20 0.80 0.1120 0.1705 0.40 0.60 0.1040 0.1501 0.60 0.40 0.0960 0,1322 0.80 0.20 0.0880 0.1297 1.00 0.00 0.0800 0.1400 1.16 解：由资本市场线可得： p m fm fp rr rr ， fm mfp p rr rr ，如题中所述 %15%,7,12. 0 mfm rr，则当%10 p r，标准差%9 p ；当%20 p r，标准 差%39 p 1.17（1）设在
2、 99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为 A，银行在下一年的盈利 占资产的比例为 X，由于盈利服从正态分布，因此银行在 99%的置信度下股权资本为正的 当前资本金持有率的概率为)(AXP，由此可得 %99) %2 %8 . 0 () %2 %8 . 0 (1)(1)( A N A NAXPAXP查表得 33. 2 %2 %8 . 0 A ，解得 A=3.86%，即在 99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率 为 3.86%。 （2）设在 99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为 B，银行在下一年的盈利占 资产的比例为 Y，由于盈利服从正态分布，因此银行在 99.9%的置信
3、度下股权资本为正的当 前资本金持有率的概率为)(BYP,由此可得 %9 .99) %2 %8 . 0 () %2 %8 . 0 (1)(1)( B N B NBYPBYP查表得 10. 3 %2 %8 . 0 B ，解得 B=5.4%，即在 99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率 为 5.4%。 1.18 该经理产生的阿尔法为08. 0)05. 03 . 0(2 . 005. 01 . 0，即-8%，因此 该经理的观点不正确，自身表现不好。 2 2.15 收入服从正太分布，假定符合要求的最低资本金要求为 X，则有)99. 0( x ，既 有01. 3 2 6 . 0 X ，解得 X=
4、6.62，因此在 5%的资本充足率水平下，还要再增加 1.62 万美 元的股权资本，才能保证在 99.9%的把握下，银行的资本金不会被完全消除。 2.16 存款保险制度的道德风险主要表现为： 参保银行会倾向于承担更大的经营风险； 社会公 众放松对银行的监督， 弱化银行的市场约束； 逆向选择使经营稳健的银行在竞争中受到损害， 不利于优胜劣汰；降低存款保险机构迅速关闭破产银行的能力，最终增加纳税人的负担。 克服道德风险的方法包括：1.建立银行良好的公司治理结构和完善的内控体系。2.良好的制 度设计。3.市场约束机制。4.严格的银行监管体系。 2.17 假若拍卖的股票为 210000 股的话，那么按
5、照荷兰式拍卖所能得到股票的竞标者以及所 得到的股票数为：B(20000),H(50000),C(30000),A(60000),E(25000),F(25000)。投资人在最终 的价格为 42 美元。 2.18 采用非包销的模式，假定所有的股票都能在市场上变卖，投行收入为 0.2*1000 万=200 万美元。无论股票价格如何变动，投行所取得的收入均为 200 万美元。 采用包销的模式，投行需要支付给公司 10*1000 万=1 亿美元。在包销模式中，投行的收入 与其卖出的股票价格有关，若高于 10 美元，则投行获利，若低于 10 美元，则投行亏损。投 行的营销决策取决于投行对于不同情形所设定
6、的概率即投行自身的风险偏好。 3.16 解：第一年内，预期赔偿率为929. 5500011858. 0万，赔偿值的贴现值为 75631. 5 03. 1 929. 5 ； 持保人在第二年死亡的概率为012812. 0012966. 0)011858. 01 (，则预期赔偿值为 406. 6500012812. 0万，贴现值为86239. 5 03. 1 406. 6 3 万； 持保人在第三年死亡的概率为013775. 0014123. 0)012966. 01 ()011858. 01 (， 则 预期赔偿值为8875. 6500013775. 0，贴现值为94122. 5 03. 1 8875
7、. 6 5 万； 现值之和为：55992.1794122. 586239. 575631. 5万； 第一年支付保费在第一年年初被支付， 第二次保费在第二年发生的概率为男性在第一年内仍 生存的概率，即988142. 0011858. 01，第三次保费在第三年发生的概率为男性在第二 年内仍生存的概率，即97533. 0)012966. 01 ()011858. 01 (，假设保费数量为 X， 则所有保费支付的贴现值等于：X XX X7917. 2 03. 1 97533. 0 03. 1 988142. 0 42 ，则所有保费 支付的贴现值等于预期赔偿的贴现值，即55992.177917. 2X万
8、，即29. 6X万，即支 付的最低保费为 6.29 万。 3 3.17 在 99%的置信水平下费用的计算可以写成33. 2 5 . 0 5 . 1 C ， 则 C 为 2.665。在 60%损失 合约的价值为599. 16 . 0665. 2亿元。 当承担的损失为 1 亿的时候均值变为 1，则由上面的公式可以得出33. 2 5 . 0 1 C ，则 C 为 2.165，合约价值为299. 16 . 0165. 2亿元。 3.18 固定收益养老计划收益率 f RPR%40%60，股价不变，年利率降低 2%，则收益 率降低 0.8%，相应的每年养老金收益率也降低 0.8%。 3.19 假定工作第一
9、年的工资为 X（X 为实际货币数值，其单位与我们的计算无关） ，则第 i 年的工资为 1 %)21 ( i X，第 i 年的供款 1 %)21 ( i RX，其中 i=1,2,，45，由于供款的 实际收益率为 1.5%， 雇员供款的贴现值 （包括投资收益） 为 45 1 451 %)5 . 11 (%)21 ( i ii RX。 由于最后的工资为 44 %)21 ( X，且养老金的实际增长率为-1%，所以第 i 年养老金为 11 %)11 (%70%)21 ( ji X，其中，j=1,2，18，雇员所得养老金福利的贴现值 为 18 1 144 %)11 (%70%)21 ( j j X。 比
10、率 R 应 保 证 养 老 金 资 金 量 充 足 ， 即 18 1 144 45 1 451 %)11 (%70%)21 (%)5 . 11 (%)21 ( j j i ii XRX，即 R=0.286。因 此，雇员和雇主供款总和占工资的比率至少应为 28.6%。 4.15 投资人的缴税情况：2009 及 2012 年的股息为 200 美元及 300 美元，即使再次投资于基 金，也要为股息缴税；2009 及 2010 年的资本收益为 500 美元及 300 美元，要缴税；最后卖 出基金是股本收益为 900 没有缘，也要缴税。 4.16 假设 X 美元的投资在 4 年后的价值如下： XX979
11、3. 0%)121%)(121%)(81%)(81 (， 而终值为 0.9793X 的年化收益率为：XRX9793. 0)1 ( 4 ，则 R=-0.5%，即 4 年整体的 收益率为-0.5%。 5.31 设 3 个月以后股票的价格为 X 美元（94X） （1）当9594 X美元时，此时股票价格小于或等于弃权执行价格，考虑到购买期权的 费用，应投资于股票。 （2）当95X美元时，投资于期权的收益为：94002000)95(X美元，投资于股票 4 的收益为100)94(X美元，令100)94(94002000)95(XX，解得 X=100 美元，给出投资建议为： 若 3 个月以后的股票价格：10
12、094 X美元，应买入 100 股股票： 若 3 个月以后的股票价格 X=100 美元，则两种投资盈利相同； 若 3 个月以后股票的价格：100X美元，应买入 2000 个期权，在这种价格下会使得期权 投资盈利更好。 5.32 这一投资组合由以下三部分组成： （1）标准石油公司的债券，持有人在持有期不会收到债息，到期时公司偿还给持有人 1000 美元本金加上债券的增值，基本上属于一个简单债券的形式； （2）债券持有人在到期时，当石油价格高于 25 美元时，可以行使类似看涨期权的权利，以 25 美元购买石油进而在市场上高于 25 美元的价格卖出， 所以这一部分实际上式一个看涨期 权的长头寸形式；
13、 （3）债券增值最大限额为 2550 美元，即可以；理解成为债券持有人卖出一个执行价格为 40 美元的看跌期权，当石油将价格低于 40 美元时，债券持有人有义务买入石油，当石油价 格高于 40 美元时，对方不行使权利，所以债券持有人最大收益锁定在石油价格为 40 美元。 所以是一个执行价格为 40 美元的看跌期权短头寸形式。 5.33 签订执行价格为 700 美元的远期合约，借入资金以 500 美元价格购买黄金现货，合约 到期日，按照 700 美元的价格卖出现货进行交割，偿还贷款利息。 5.34 （a） 进入 3 年期互换合约， 在合约中付出浮动利率为 LIBOR， 并且收入固定利率 6.21
14、%， 投资的整体效应为%71. 5)%5 . 021. 6(LIBORLIBOR； （b）进入 5 年期互换合约，在合约中付出浮动利率为 LIBOR，并且收入固定利率 6.47%， 投资的整体效应为 5.97%； （c）进入 10 年期互换合约，在合约中付出浮动利率为 LIBOR，并且收入固定利率 6.83%， 投资的整体效应为 6.33%。 5.35 假设到期标的资产的价格为 S，当KS ，远期合约盈利（S-K） ，期权不执行，亏损 期权费 p，组合净损益为 S-K-p；当KS ，远期合约亏损（K-S） ，期权执行，盈利（K-S） ， 组合净损益为 0。 5.36 解： （a）当 5 年期的
15、 CMT 利率为 6%时，30 年期的 TSY 价格为 100，CP 的平均利率 为 6.5%，则由：0225. 0 100 100 %78. 5 %6 5 .98 , 0max ，即利差为 0.0225，则保洁公司要 支付的利率为：0.0225+6.5%-0.0075=8% （b）当 5 年期的 CMT 利率为 7%时，30 年期的 TSY 价格为 100，CP 的平均利率为 7.5%， 则由：1929. 0 100 100 %78. 5 %7 5 .98 , 0max ，即利差为 0.1929，则保洁公司要支付的利 率为：0.1929+7.5%-0.0075=26% 5 5.37 （1）由题目条件可知，初始股票价格为 20 美元，购入了 200 股股票，那么初始股票 价值为400020020美元，初始准备金为2400%604000美元。 （2）设当股票价格跌至 X 美元时产生准备金催款 当股票价格下跌至 X 美元时，股票价值为 200X，则股票价值下跌了)20(200X美元 此时保证金余额为)20(2002400X美元，又已知维持保证金为 30%，则有： 3 . 0 200 )20(2002400 X X ，解得43.11
