统计学基础讲座

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1、统计学基础讲座一、什么是统计学？统计学与统计数据有何关系？ 统计学是一门调查、整理和分析统计数据的方法科学。 统计数据是指各项统计数字资料。如统计年鉴、统计图、统计表等。 统计数据的调查，是取得统计数据的过程，是进行统计分析的基础。统计数据的整理，是对统计数据的加工处理过程。统计数据的分析，是对统计调查整理后的数据进行各种分析说明的过程。是统计学的核心内容。关系：（1）统计学由一套收集和处理统计数据的方法所组成，这些方法来源于对统计数据的研究；（2）离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地，统计学也就失去了它存在的意义；（3）统计数据如果不用统计方法加以分析也仅仅是一堆数据而已，得不出任何有益

2、的结论。二、什么是统计信息？统计信息是指运用统计方法取得的以统计数据形式反映社会、经济、科技发展状况的各种统计资料。据统计：internet 网络中有60%的信息是统计信息，统计信息在信息发展中发挥着主体作用。三、什么是统计调查？统计调查有几种方式？（一）什么是统计调查？对统计调查的基本要求是什么？1、统计调查-指根据统计研究的目的，有组织有计划地收集统计资料的过程。2、基本要求-准确、及时、全面、系统。（二）统计调查的方式1、普查是指为搜集某种社会经济现象在某地的情况而专门组织的一次性全面调查。例：人口普查。2、重点调查是指对总体中为数不多，但影响颇大（其标志值在总体标志总量中所占比重甚大）

3、的重点单位进行研究的一种非全面调查。例：全国钢产量调查。3、典型调查是指根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。例：珠三角经济增长调查。4、抽样调查是按照随机原则从总体中抽出部分，以部分推断全面的调查方法。例：电子产品的耐用时间调查。5、定期统计报表是指按国家统一规定的指标体系、表格形式、报送程序和报送时间，定期地自上而下地向国家和上级主管部门报送统计资料的一种统计调查形式。例：本报表制度。四、什么是统计整理？如何进行统计整理？统计整理指根据统计研究目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。例：某生产车间50名工人日加工零件数

4、（单位：个）如下： 117、122、124、129、139、107、117、130、122、125、108、131、125、117、122、133、126、122、118、108、110、118、123、126、133、134、127、123、118、112、112、134、127、123、119、113、120、123、127、135、137、114、120、128、124、115、139、128、124、121试整理成统计表、统计直方图、饼图、曲线图。解：工人日加工零件统计表接收频率累积 %接收频率累积 %1050.00%1241428.00%10936.00%1291048.00%114

5、516.00%119864.00%119832.00%134676.00%1241460.00%114586.00%1291080.00%139494.00%134692.00%1093100.00%1394100.00%1050100.00%其他0100.00%其他0100.00%列1平均122.98标准误差1.135149中值123模式122标准偏差8.026716样本方差64.42816峰值-0.40871偏斜度9.94E-05区域32最小值107最大值139求和6149计数50最大(1)139最小(1)107置信度(95.0%)2.281166例：P55饮料市场调查。五、统计分析（一）

6、什么是统计平均数？ 统计平均数指同质总体中某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。（二）统计平均数由哪些种类？1、数值平均数 静态平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数 动态平均数序时平均数 2、位置平均数众数、中位数（三）平均数的计算1、简单平均数 例、设市场上某蔬菜的价格，早市每斤2.50元，中午每斤2.00元，晚市每斤1.00元，现在早中晚各买一斤，问平均每斤价格为多少元？ 解：例、如果早、中、晚各买元，问平均每斤价格为多少元？解：早中晚各买元，共用元， 早用元买1/2.500.4斤 中用元买1/2.000.5斤 晚用元买1/1.001.0斤用公式表示为：2、加权平均数

7、例、如果早市买元，中午买元，晚市买元，问平均每斤价格为多少元？解：早用元买5/2.50斤 中用元买3/2.001.5斤 晚用元买4/1.00斤 一共花了12元，买了7.5斤。用公式表示为：3、加权算术平均数与加权调和平均数的关系：关系：加权调和平均数是加权算术平均数的一种变形形式。证明：设： 则： 4、如何正确选用加权算术平均数或调和平均数？ 应根据掌握资料的不同进行选择其中一种。当缺分子资料，就采用加权算术平均数；当缺分母资料，就采用加权调和平均数。 例、某市场某日蔬菜销售情况如下：蔬 菜 种 类单价 元/斤销售量(斤)销售额(元)算术平均数符号xfxf调和平均数符号xm/xm菜 心生 菜西

8、 洋 菜2.502.001.80800500850200010001530合 计-21504530 试求三种蔬菜的平均价格。解：当有单价和销售量资料时，用加权算术平均数计算， 当有单价和销售额资料时，用加权调和平均数计算。（四）标准差的计算1、标准差是指总体各单位的某一标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。公式为： 例：有两组各5个工人的日工资如下：甲组：60、70、80、90、100乙组：70、75、80、85、90这两个小组工人日平均工资都是80元，试问哪组工人工资差异大？2、标准差在标准分中的应用（）标准分就是用以度量个别观察值在平均数以上或以下的距离相当于多少个标准差的量。

9、公式:其中：表示总体中的观察值，为平均数，为标准差。 考生在考试中所得的卷面分叫原始分。由于原始分受到试题难易的影响，各科分数实际是不等值的。例如，某考生政治75分，数学60分。从原始分看，该生的政治比数学好。但是，如果当年数学试题较难,全体考生的平均分是50分，那么，60分就是中上成绩了；而政治试题较易，平均分高达80分，则75分只是个中下成绩。可见，该考生的数学成绩优于政治成绩。原始分无法反映这一点，所以需用标准分来反映。 例：某求职者参加了两种智能测试，第一种测试的分数为84，其总体算术平均数和标准差分别为80和4；第二种测试的分数为70,其总体算术平均数和标准差分别为60和7。问该求职

10、者在哪种测试中成绩较好？解：第一种测试标准分 第二种测试标准分从标准分看，该求职者第二种测试成绩较好。（）高考标准分的计算高考标准分实质上是一个考生在全体考生中所处的位置分，其换算公式为：500100其中：代表标准分，500代表常模的平均分，代表正态化分数。（）高考标准分的计算程序高考单科标准分的计算首先，将各考生该科的原始分从高到低排序，统计出每一个分数的考生人数及其在全体考生中的百分比。例：某考生语文原始分为61，假设语文考生共有9万人，低于61分（原始分）的有67086人，则61分以下的人数中考生总数的百分比是67086/90000=0.7454。其次，查正态分布表。上述0.7454所对

11、应的正态分布表中的分数为0.66，则该考生语文标准分为：500+1000.66=566（分） 高考标准分总分的计算（7门课）考生的总分换算,首先将各科标准分乘以权数。各科权数：语文、数学为1.2，生物为0.7，其余各科为。 例：某理科考生的数学、语文、政治、英语、物理、化学、生物的标准分数分别为599、566、520、560、578、612、550,则他的原始分总分是:5991.2+5661.2+520+560+578+612+5500.7=4053。其次，再将各考生原始总分从高到低排序，统计百分比。假设低于4053分的考生有70929人，则该考生的百分比是70929/90000=0.7881

12、 再次,查正态分布表。上述0.7881所对应的正态分布表中的分数为0.8，则该考生高考标准分总分为：500+1000.8=580（分）高考标准分总分的计算（3+x门课）例：某理科考生的数学、语文、英语、物理的标准分数分别为599、566、520、560则他的原始分总分是:599+566+520+560=2245。其次，再将各考生原始总分从高到低排序，统计百分比。假设低于2245分的考生有70929人，则该考生的百分比是70929/90000=0.7881 再次,查正态分布表。上述0.7881所对应的正态分布表中的分数为0.8，则该考生高考标准分总分为：500+1000.8=580（分） 高考标

13、准分不是答对率，它只表示该考生在整体中所处的位置。如上述得580分的考生，从表格中可查出他在全体考生中处在78.81的位置，即在10万考生中，他的分数比78810的人要高。标准分不但把各科不等值分数换算成等值分数，而且把众多考生的排列次序一目了然地列出来，有利于择优录取。目前，世界上所有大型选拔性考试，都采用标准分制度。六、工业企业经济效益评价考核指标体系的计算 p48例：有甲、乙两个企业的七项指标值如下：企业总资产贡献率%资产保值增值率%资产负债率%流动资产周转率%成本费用利润率%全员劳动生产率%产品销售率%甲11118651.53.91620098乙13110621.553.71600095权数0.200.160.120.150.140.100.13全国水平10.7120601.523.711650096试比较哪个企业综合效益较高？解：补充：统计指标体系综合评价方法简介：一、综合评价法的产生与发展 综合评价法是指通过数量比较对被评价对象作出明确的、全面的评定或判断，排出名次顺序、分出等级的方法。 综合评价法的研究肇始于本世纪六十年代的美国。第二次世界大战后，世界绝大多数国家都十分重视经济的发展，人均国民生产总值指标成了衡量、比较各国经济发展水平的一个十分重要的指标。但是，随着