《计量经济学第五章练习题及参考解答(同名48880)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学第五章练习题及参考解答(同名48880)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为 式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差项，并且（其中为常数）。试解答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。练习题5.1参考解答：（1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 5.2 下表是消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt法和Whit
2、e法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。表5.8 某地区消费Y与收入X的数据(单位：亿元)YXYXYX5580152220951406510014421010814570851752451131508011018026011016079120135190125165841151402051151809813017826513018595140191270135190901251372301202007590189250140205741055580140210110160708515222011315075901402251251656510013723010814574105
3、1452401151808011017524514022584115189250120200791201802601452409012517826513018598130191270练习题5.2参考解答：（1）该模型样本回归估计式的书写形式为 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。 分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即求F统计量为给定，查F分布表，得临界值为。c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果
4、见下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.86401 Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0.9393X0.1.0.0
5、.9187X20.0.0.0.6962R-squared0. Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0. S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.给定，在自由度为2下查卡方分布表，得
6、。比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数，作加权最小二乘估计，得如下结果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.3.0.0002X0.0.34.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0. M
7、ean dependent var106.2101Adjusted R-squared0. S.D. dependent var8.S.E. of regression7. Akaike info criterion6.Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.176Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var119.6667Adj
8、usted R-squared0. S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9. Sum squared resid4739.526Durbin-Watson stat0.用White法进行检验得如下结果：White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.Probability0.Obs*R-squared5.Probability0.给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。比较临界值与卡方统计量值，即，说明加权后的模型中的随机误差项不存在异方差。其估计的书写形式为 5.3 下表是2007年我国各地区农村居民家庭
9、人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据表5.9 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)地 区家庭人均纯收入家庭生活消费支出地 区家庭人均纯收入家庭生活消费支出 北 京9439.636399.27 湖 北3997.483090 天 津7010.063538.31 湖 南3904.23377.38 河 北4293.432786.77 广 东5624.044202.32 山 西3665.662682.57 广 西3224.052747.47 内蒙古3953.13256.15 海 南3791.372556.56 辽 宁4773.433368.16 重 庆3509.2925
10、26.7 吉 林4191.343065.44 四 川3546.692747.27 黑龙江4132.293117.44 贵 州2373.991913.71 上 海10144.628844.88 云 南2634.092637.18 江 苏6561.014786.15 西 藏2788.22217.62 浙 江8265.156801.6 陕 西2644.692559.59 安 徽3556.272754.04 甘 肃2328.922017.21 福 建5467.084053.47 青 海2683.782446.5 江 西4044.72994.49 宁 夏3180.842528.76 山 东4985.34
11、3621.57 新 疆3182.972350.58 河 南3851.62676.41（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。练习题5.3参考解答：解： （1）建立样本回归函数。 （0.）（15.74411）（2）利用White方法检验异方差，则White检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.Prob. F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295Prob
12、. Chi-Square(2)0.0052Scaled explained SS30.08105Prob. Chi-Square(2)0.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数，经过试算，认为用权数的效果最好。结果如下：书写结果为 5.4 下表是某一地区31年中个人储蓄和个人收入数据资料表5.10 个人储蓄和个人收入数据(单位：元)时期储蓄额（Y）收入额（X）时期储蓄额（Y）收入额（X）126487771715782412721059210181654256043909954191400265004
