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1、学院领导审批并签名A卷 装 订线装订线 学院 系 专业 班级 学号 姓名广州大学2008-2009学年第一学期考试卷 课 程：线性代数 考 试 形 式： 闭卷 考试题 次一二三四五六七八九总 分分 数1515881010121210100得 分评卷人一填空题（每小题3分，共15分）1 行列式中（2，3）元的代数余子式A23的值为_2 设A是4阶方阵，=-2，则=_3 向量组1=(1,2,-1,1), 2=(2,0,3,0), 3=(-1,2,-4,1)的秩为_4 若1，2，3都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则A（31-52+23）=_.5 已知是方阵A的一个特征值，则|A|= _二单项选择
2、题（每小题3分，共15分）1设n阶方阵A中有n2-n个以上元素为零，则的值【 】A大于零B等于零C小于零 D不能确定2设n阶方阵A，B，C满足ABC=E，则必有【 】AACB=EBCBA=ECBAC=E DBCA=E3设3阶矩阶A=（1，），B=（2，），且=2，=-1，则=【 】A4 B2 C1 D-44设是3阶可逆矩阵, 的第2行乘以2为矩阵，则的【 】为A第2列乘以2; B. 第2行乘以2; C. 第2列乘以; D. 第2行乘以.5设A为mn矩阵，则非齐次线性方程组Ax=b有惟一解的充分必要条件是【 】Am=n BAx=0只有零解C向量b可由A的列向量组线性表出DA的列向量组线性无关，而
3、增广矩阵的列向量组线性相关三（本题8分）计算行列式. 装 订线装订线 学院 系 专业 班级 学号 姓名四（本题8分）设矩阵，求 五（本题10分）已知向量，（1）试判定，是向量组，的一个最大无关组（2）将用，线性表出 装 订线装订线 学院 系 专业 班级 学号 姓名六（本题10分）已知，求七（本题12分）求齐次线性方程组的基础解系与通解 装 订线装订线 学院 系 专业 班级 学号 姓名八（本题12分）设矩阵，问为何值时，矩阵能对角化？九证明下列各题（每小题5分，共计10分） 1 已知向量组1，2，3线性无关，证明向量组1+22，22+33，33+1线性无关.2已知n阶方阵A的各行元素之和均为a，证明向量x=(1，1，1)T为A的一个特征向量，并求相应的特征值.
