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1、江苏省镇江市丹阳市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、填空题1计算： =_2若代数式+有意义，则实数x的取值范围是_3八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_4反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是_6若实数x满足等式（x+4）3=27，则x=_7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄
2、色球的概率是_8若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是_9如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在AB上，则旋转角为_10如图，矩形的长为4，宽为a（a4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是_二、选择题(每题3分，共15分）11下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形12在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD13如图，ABC与A1B1C1关于点O成中
3、心对称，下列说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1； OA=OA1；ABC与A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个14如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为（）A45B55C60D7515点A、B分别是函数y=（x0）和y=（x0）图象上的一点，A、B两点的横坐标分别为a、b，且OA=OB，a+b0，则ab的值为（）A4B2C2D4三、解答题（65分）16计算：（1）（32）（2）17小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表各组频数、频率统计表 组别 时间（小时） 频数（人）
4、 频率 A 0x0.5 20 0.2 B 0.5x1_ a C 1x1.5_ D x1.5 30 0.3 合计 b 1.0（1）a=_，b=_，=_，并将条形统计图补充完整（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议18ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标19如图，OBD中，OD=BD，OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D
5、是BC的中点（1）求COD度数；（2）求证：四边形ODAC是菱形20某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数21在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图所示），连接DE，DE和BC相交于点F，试说明BDF为等腰三角形，并求BF的长；（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图所示），求折痕GH的长22如
6、图，直线y=x+m和双曲线y=相交于点A（1，2）和点B（n，1）（1）求m，k的值；（2）不等式x+m的解集为_；（3）以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是_23如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断24如
7、图，点A（2，2）在双曲线y1=（x0）上，点C在双曲线y2=（x0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上（1）求k的值；（2）求证：BCEABF；（3）求直线BD的解析式2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1计算： =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，=4，故答案为4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方
8、根的概念混淆而导致错误2若代数式+有意义，则实数x的取值范围是x0且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数，即可确定x的取值范围【解答】解：由题意得，解得：x0且x1故答案为：x0且x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握分式有意义：分母不为零；二次根式有意义：被开方数为非负数3八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是0.75【考点】频数与频率【分析】根据频数与频率的关系：频率=，解答即可【解答】解：小明同学获得总计40张
9、选票中的30张，频数为30，数据总数为40，频率=0.75故答案为：0.75【点评】本题考查了频数与频率的关系，解答本题的关键在于掌握频率的求法：频率=4反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是k2【考点】反比例函数的性质【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2k的符号，即可解答【解答】解：反比例函数的图象在第二、四象限，2k0，k2故答案为：k2【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键5学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班
10、抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案【解答】解：从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50，故答案为：50【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6若实数x满足等式（x+4）3=27，则x=7【考点】立方根【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解：（3）3=27
11、，x+4=3，解得x=7故答案为：7【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，整体思想的利用是解题的关键7在一个不透明的口袋中，装有除了颜色不同，其它都相同的4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率使用树状图分析时，一定要做到不重不漏【解答】解：共有4+1+5=10个球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是： =；故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率
12、P（A）=8若关于x的方程=+2产生增根，那么m的值是1【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x2=0，将x=2代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：x1=m+2x4，由题意得：x2=0，即x=2，代入整式方程得：21=m+44，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在AB上，则旋转角为50【考点】旋转的性质
13、【分析】由将ACB绕点C顺时针旋转得到ABC，即可得ACBABC，则可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度数，即可求得ACB的度数，继而求得BCB的度数【解答】解：将ACB绕点C顺时针旋转得到ABC，ACBABC，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB中，ACB=90，ABC=25，BAC=90ABC=65，BAC=CAA=65，BAB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50故答案为：50【点评】此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用10如图，矩形的长为4，宽为a（a4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的恰好是一个正方形，则最后一个正方形的边长是或1【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】第一次操作后剩余长方形的两边分别是（4a）与a，因为无法判断（4a）与a的大小
