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1、安徽省亳州市蒙城六中2016年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题1在实数0，1，1中，最大的数是（）A0B1CD12下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）4=a6Da4a2=a23从2010年以来，我省中考报名人数逐年递减，2015年全省只有56.65万考生参加中考，其中56.65万用科学记数法表示为（）A56.65104B5.665105C5.656106D0.56651074如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD5估计+3的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间6如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是
2、（）ABCD7如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B3x0或x2C0x2或x3D3x08在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D49如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形
3、状不可能是（）ABCD10某公司要在如图所示的五角星（A=D=H=G=E=36，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（1）米，则需要安装闪光灯（）A79盏B80盏C81盏D82盏二、填空题11因式分解：ab26ab+9a=12如图所示，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D可以把正方形分割成一些互相不重叠的三角形，当正方形ABCD内部有1个点时，分割成的三角形的个数是4个；当正方形ABCD内部有2个点时，分割成的三角形的个数是6个；按此方法进行下去，当正方形ABCD内部都有n个点时，则分割成
4、互相不重叠的三角形的个数为13某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为14若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足=k（k0，1），则称y1，y2互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同；y1与y2的对称轴相同；若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题15计算：（2）3+（3）516解方程：=四、解答题17如图，ABC在方格纸中
5、（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；（3）计算ABC的面积S18如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角CBD=30，为方便车辆通行，现准备把坡角降为CAD=15（1）求坡高CD；（2）求tan75的值（结果保留根号）五解答题19（10分）（2016蒙城县校级模拟）观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在察规律解决下列问题（1）填空：+4=20162（2）写出第n个式子（用含n的式子表示），并证明20（10分）（2016
6、繁昌县一模）如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，A=30，D为的中点（1）求证：AB=BC（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由六、解答题21（12分）（2016南陵县一模）今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量七、解答题22（
7、12分）（2016安徽四模）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=5，AB=7，求的值八解答题23（14分）（2016繁昌县一模）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（xh）2+k，二次函数y=a（xh）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为16、20（1）试确定函数关系式y=a（xh
8、）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？2016年安徽省亳州市蒙城六中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1在实数0，1，1中，最大的数是（）A0B1CD1【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：101，四个实数中，最大的实数是1故选：B【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6
9、C（a2）4=a6Da4a2=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2，a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（a2）4=a8，故本选项错误；D、a4a2=a2，故本选项正确故选D【点评】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3从2010年以来，我省中考报名人数逐年递减，
10、2015年全省只有56.65万考生参加中考，其中56.65万用科学记数法表示为（）A56.65104B5.665105C5.656106D0.5665107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：56.65万=566500=5.665105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n
11、的值4如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：B【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题5估计+3的值（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所
12、以+3在7到8之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解【解答】解：列表如下：共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是=故选C【点评】本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k
13、2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B3x0或x2C0x2或x3D3x0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可【解答】解：反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为2，3，通过观察图象，当y1y2时x的取值范围是0x2或x3，故选：C【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想8在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可【解答】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键9如图，有四个平
