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1、2015-2016学年云南省昆明市官渡区冠益中学八年级（下）期中数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每秒小题3分，满分18分）1命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_2平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B=_，DC=_cm3你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_m长4小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答：_（选填“能”或“不能”）5要使二次根式有意义，字母x的取值范围是_6如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的
2、坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，满分32分）7下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，158如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对9下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的一组是（）A和9B和C和D和10矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角
3、11已知二次根式的值为3，那么x的值是（）A3B9C3D3或312如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法确定13若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形14如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（）A36B9C27D18三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15计算：（1）2+；（2）（3）；（3）+16解方程x2=2x17如图，在A
4、BC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明18如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？19求a=2+，b=3时，代数式a2+b24a+4的值20“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？21如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD
5、，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO22已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明23已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）2015-2016学年云南省昆明
6、市官渡区冠益中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每秒小题3分，满分18分）1命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是两直线平行，同旁内角互补【考点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，故答案为：两直线平行，同旁内角互补2平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B=130，DC=30cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性
7、质：平行四边形的对边相等且平行，即可求得【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=30cm，A+B=180，A=50，B=130故答案为130，303你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需1.5m长【考点】勾股定理的应用【分析】用勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方进行解答【解答】解：由图可知这条木板的长为=1.5m4小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答：能（选填“能”或“不能”）【考点】勾股定理的应用【分析】在
8、长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大，根据木箱的长，宽，高可求出最大距离，然后和木棒的长度进行比较【解答】解：可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm，根据题意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因为49005000，所以能放进去故答案为能5要使二次根式有意义，字母x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】解：根据二次根式的意义和分式有意义的条件，得0且3x0，解得x3所以自变量x的取值范围是x36如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C
9、的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知ADBC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1（3）=4，故可得点D横坐标为2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）故答案为：（2，5）二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，满分32分）7下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，
10、2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选A8如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对【考点】勾股定理的逆定理；勾股
11、定理【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状【解答】解：正方形小方格边长为1，BC=2，AC=，AB=，在ABC中，BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形故选：A9下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的一组是（）A和9B和C和D和【考点】同类二次根式【分析】先将各选项进行二次根式的化简，再根据同类二次根式的概念求解即可【解答】解：A、和9不是同类二次根式，本选项错误；B、=2， =3，故和是同类二次根式，本选项正确；C、=3，与不是同类二次根式，本选项错误；D、=，与不是同类二次根式，本选
12、项错误故选B10矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B11已知二次根式的值为3，那么x的值是（）A3B9C3D3或3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的定义和性质可直接解答【解答】解：=3， =3，x=3故选D12如图，分别以直角ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法确定【考点】勾股定理
13、【分析】因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解【解答】解：ABC为直角三角形，AB2=AC2+BC2又S1=， =（）=S1S1=S2，故选A13若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A菱形B对角线相互垂直的四边形C正方形D对角线相等的四边形【考点】中点四边形；矩形的判定【分析】根据矩形的四个角为直角得到FEH=90，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到EMO=90，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到AOD=90，根据垂直定义得到AC与BD垂直【解答】解：四边形EFGH是矩形，FEH=90，又点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，EF是三角形ABD的中位线，EFBD，FEH=OMH=90，又点E、H分别是AD、CD各边的中点，EH是三角形ACD的中位线，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故选：B14如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（）A36B9C27D18【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出OC=OD
