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1、浅谈从“力的传递”的角度认识结构一.从力的传递的角度认识结构的必要性力的传递是结构工程师思考的永恒主题，个人理解准确把握力的传递路径、针对性采取构造处理是结构工程师的重要职责；而在掌握基本结构（如梁、柱、板、拱、框架等等）受力特点的基础上实现结构整体的经济合理则是对工程师的更高要求。在工作中，我们会面对多种多样的结构形式，也习惯于从感性的角度去认识结构，如功能、跨度、形式、结构尺寸、构件名称等等，如果停留在这一层面，则结构在认识中是杂乱无章的，很难有一个清晰的脉络和头绪。作为设计的一个阶段，为了使知识和经验的脉络清晰可辨，结构工程师必须经历一个从单纯感性认识到感性和理性认识结合的阶段，就必须尝
2、试从力的传递的角度去认识结构。如果从力的传递的角度去认识结构，我们会惊奇的发现不同的结构之中有诸多相通之处，这样一来形式纷繁复杂的结构有了彼此沟通的语言，高层建筑和大跨度桥梁、地铁车站和桥梁之间有了生动的联系，而我们的认识也可以升华，对既有成熟的构造处理可以从受力的角度去认识其合理性；同样对于不熟悉的结构，则可以形成对其宏观受力特点的认识，从而为采取相应的构造处理奠定基础。长期坚持这种认识的角度和方法，就会形成一套对结构的理性认识。个人理解，一定程度上结构工程师的重要使命就是建立和主动的利用这种理性认识，努力把原来只能感性描述的转化为可以量化的，即使一个误差有100%的估计也比没有要好的多，它
3、避免了措施的盲目性和不确定性，从这个意义上讲是认识层次的升华。当然感性认识和理性的思考并不矛盾，实际上建立在理性的知识储备基础上的感觉才是结构工程师最为宝贵的东西，同时所谓的“理性认识”如果在大脑中成为僵化的教条，则结果更为可怕，因此在理性思索的基础上，我们也需要适时跳出原有的边界束缚，而从一个结构的最初功能需求或者说站在局外人的角度重新去认识结构，只有这样结构才能是灵活的和生动的，真正的结构大师一定是设计越做越灵活，越做束缚越少的。 回头想来，从力的传递的角度去认识结构是一个很难用语言表达的命题，每个人可能都有不同的理解。但是如果我们换个角度去思考这个问题，从力的传递的角度去认识一些我们已经
4、熟悉或习惯的结构，这个问题就有了具体的内涵，也就容易把控一些；如果我们能将这些经过了思考后的认识深化，则对后续如何从力的传递的角度把握一些我们不熟悉的结构是大有益处的。在面对一个新结构时就会首先从保证力的传递的角度去建立认识，这样一来就避免了依靠感性的参数如跨度、几何尺寸等建立的、可能包含一定盲目性的认识去理解结构，同时可以避免有限元分析模型不完善带来的构造缺陷；而对于已经熟悉的结构，则换一个角度理解会理解原有成功的构造的力学含义，也能发现一些原本我们忽视的构造环节，从而奠定后续设计优化的基础。 综上所述，从“力的传递”的角度去认识结构是十分必要的。二.工程中常见的“力的传递”问题1.结构设计
5、方法的总体回顾 不管是建筑还是桥梁，实际结构设计中一般均采用了两个大的简化原则：1）将空间结构简化为平面结构（虽然随着计算机技术的发展，已经在一定程度上缓解，但平面模型仍有很大的应用空间）。 2）工程中绝大部分构件仍简化为梁来进行内力分析和结构设计，即认为构件的应变符合平截面假定，且处于线弹性阶段。 原则1）是利用了多数结构几何和主要受力构件的对称性，近似将空间受力简化为两个平面内独立变量函数的乘积，从而将结构简化为两个独立的平面结构进行设计；原则2）则是忽略了结构中由于荷载或几何特征造成的受力、变形行为不连续区域，从而使设计可以简化为针对每个截面的设计。这是绝大部分设计所遵循的思路，也是早期
6、计算机尚未普及的情况下可以进行结构设计的重要原因。但是需要注意的是，在将结构整体受力简化为平面结构的同时，还需要最终将两个平面的受力重新组合为空间结构进行审视和回顾，查看有限元模型简化过程中并未关注的局部构造或细节，是否存在“传力”缺陷，确保“力”按照预先设定的路径进行传递。 结构设计中，我们需要格外重视结构受力和变形行为不连续的特殊区域的荷载传递路径，如何把控这些区域的受力是工程师必须面对的重要课题。从这个意义上讲早期那些不依赖计算机的工程师是更令人尊敬的，因为他们需要更多的从宏观角度和受力的角度去把握结构。本次讨论的“力的传递”问题绝大部分是针对D区进行讨论的。2.力在受力、变形行为不连续
7、区域（D区）的传递欧、美的设计规范对受力、变形行为不连续区域该问题十分重视，已经形成了系统的计算方法，并纳入了设计规范，而我国则依赖于工程师的结构素养、理解和构造处理，没有明晰的计算方法和划分。概括而言，欧、美规范将结构受力的区域划分为B区（“B” standing for beam or Bernoulli,或C区（continuous）和D区（Discontinuity）,对于C区采用我们通常的常规分析方法，而对于D区则需要采用特殊的分析方法和构造处理。根据圣维南原理，在作用点处静力等效的不同荷载经过长度为一倍结构高度（截面尺寸的大者）的传递后，可以忽略其局部效应。因此B区和D区基本以该原
8、则的划分。实际上D区在我们的日常设计中无所不在，如集中荷载作用点、预应力箱梁的锯齿板、预应力锚固点到全截面受力的区段、横隔墙、框架结构或箱形桥的节点、拱桥的拱座、斜拉桥的拉索锚固区等等。概括而言，就其成因而言其主要可以分为三类：一种是集中荷载或集中应力的存在；二是几何构造上的不连续如刚度突变；三是跨高比不满足梁理论。实际结构中的D区往往是上述一种或多种原因组合造成的，其划分的界限也并不十分清晰，因为一旦有几何突变，就一定会有应力集中。下面以最简单的简支梁为例，给出了D区和B区划分的典型案例，工程经验告诉我们截面的抗剪强度和剪跨比息息相关，实际上就是荷载作用点的不同而导致的传力机理不同造成的（对
9、于靠近支座区域，剪力是通过斜向的压杆和底部的拉杆实现传递的，国外对于抗剪强度的计算实际上是基于变角度的桁架理论，我国规范对于该类问题的描述较少，一般仅部分科研单位掌握）。下面就一些典型问题再给予说明和解释。1）集中荷载或集中应力的传递 对于结构设计而言，集中荷载或集中应力都只能是局部或暂时存在的，因为我们的结构设计理论是基于梁理论，材料的强度也都是针对均匀受力的情况下设定的。 从宏观上讲，只要存在集中力或集中应力传递区域，原则上就要设置将集中荷载转换为分布荷载的构造，民用建筑中习惯称之为转换结构，桥梁结构中虽然没有固定的名称，但这类构造是十分常见的，只不过我们熟视无睹而已，如支承垫石、空心桥墩
10、的实体段、箱形拱桥吊杆或立柱处的隔墙、扩大基础的厚度要求等等。 换言之，集中荷载或集中应力需要经过传递长度才能转换为均匀应力，才能够依据梁理论进行设计。2）刚度突变区域力的传递 严格来讲，这也是D区受力的一个特例，但是这里所说的刚度突变区域的传递主要是指总体受力和变形角度而言的，重点不在该区域的局部传递上。通常而言，结构存在刚度突变单就“力的传递”而言并不是不可接受的，但就使用功能而言，绝大多数情况下是不可接受的，在此情况下一般需设置刚度转换构造。如民用建筑中的框架支承剪力墙结构，如果转换层设置不当，可能会发生结构整体倾覆或脆性破坏丧失承载力的情况。3.力在不同构件或体系间的传递 实际工程中的
11、很多结构是由若干构件组成的，如系杆拱、斜拉桥建筑中的框架结构等等，如果想要力按照设想的传力途径进行传递，则构件之间的刚度匹配必须满足相应的条件。在这个过程中，决不能凭感性认识去判断构件结构刚度的强弱和荷载的传递路径（对于两个受力性质不同的构件决不能单纯以截面尺寸的大小来判定结构刚度的强弱，比如想当然的认为1根3*3m截面的梁比一个1*1m截面的拱的刚度强的多等），必须结合基本结构的力学特点经过分析确定。 实际生活中的一些经验已经向我们部分解释了不同构件承载效率的规律，如传统所说的“立木顶千斤”就生动的说明了轴向刚度和轴向承载力远高于抗弯刚度和抗弯承载力的道理。4.内力在构件或截面内部的传递 工
12、程中这类问题是十分普遍和经常遇见的，比如我们最熟悉的钢筋混凝土结构，当构件某一截面的内力确定后，该内力必须传递给钢筋和混凝土两种材料，混凝土一般承受压应力,其传递相对简单;而钢筋发挥作用必须通过后续截面的混凝土提供有效锚固才能实现，某种意义上说钢筋的锚固是钢筋混凝土结构的核心，上述知识在大学课程中均有系统的描述，然而是否能始终将这一观点贯彻于结构设计的各个环节就并不是一件十分轻松的事情了，由于铁路多采用护面钢筋，我们的设计中对于钢筋混凝土的锚固构造逐渐弱化，设计实践中不合理的构造比比皆是。 对于非实腹式截面，即由若干板件组成的截面，如工字形截面、T形截面、U形截面、箱型截面等，即使在同一截面的
13、内部，力的传递问题依然存在，在设计实践中面临最多的就是剪力滞后问题。我们通常关于剪应力的学习一般针对竖向剪应力，而对于腹板和顶（底）板之间的水平剪应力的关注相对较少，而恰恰这一点对于理解剪力滞后的机理十分重要。 简单而言，由板件组成的截面，其翼缘板的应力是依靠腹板传递而来的，因此靠近腹板的翼缘必然应力大，而远离腹板的翼缘板则应力必然小，这就是通常所说的剪力滞后问题；既然翼缘板承受纵向应力是由腹板传递而来，对于一个构件而言，由于纵向应力不断变化，则在翼缘板和腹板之间就必然存在沿纵向的水平剪应力，这就是截面内部力的传递的实例。 混凝土结构设计规范中对于有效分布宽度的规定就是力在截面内部传递的具体体
14、现。三从“力的传递”角度认识结构常用的规律1.刚体传递法则（“45度”法则）当一个集中荷载在一个刚体中传递时，其应力的传递路线接近45度，这是我们比较熟悉和经常使用的。实际上，工程中也有很多类似的应用，只不过这一角度随着传递介质刚度的变化而有所减小而已。如基础向地基传递荷载时，考虑到地基的非均匀性等因素，因此假定按2:1的角度在地基中传递，也是利用了类似的原理。这个道理看起来简单，然而如果时刻在大脑中形成一个明晰的界限，将任何结构的局部传力都按照这个法则去检验并不是一件容易的事情。举个例子：一个墩高10m、30m宽的桥墩，其底部应力是不能按照全截面进行应力计算的，因为按照45度扩散原则，墩底部
15、位的应力无法扩散到整个断面，然而如果仅凭想象，是无法做出正确判断的。2.“撑杆-系杆”法则（Strut and Tie models）当荷载作用点距支承点的距离较近时，其应力状态就处于D区，此时不能以简单的“梁”理论来分析其受力状态。撑杆-系杆法（Strut and Tie models）是分析该类问题的有效方法，其基本思路是结构依靠斜向混凝土压杆和钢筋形成的拉杆组成的桁架结构来抵抗外荷载。该理论忽略了混凝土的抗拉作用，这也是以往并未按照该理论设计的大体积构件并没有出现严重损伤的原因（如承台）。该方法是在有限元分析的基础上，分析了其应力流的分布规律后提出的近似计算方法，其结果偏于安全。欧美设计
16、规范中均较为详细的介绍了该方法，但对于如何确定节点的位置和路径还存在一定的不完善，需要设计人根据自己的经验进行判断。我国公路规范关于承台的计算就引入了该方法。直观判断何时采用撑杆-系杆法的基本原则可以参考公路规范中的取法，即荷载作用点距支承点的距离小于截面的高度时采用撑杆-系杆法，否则采用经典的梁理论进行分析。这与圣维南原理是一致的，即在外荷载为静力等效的前提下，经过一倍结构高度(结构双方向尺寸的大者)后荷载的局部效应影响很小。此外欧洲规范中规定的撑杆的角度范围为3/5 Cot q 5/3 (q=31 to 59)，即荷载作用点距支撑点的距离也可按照这一角度进行推算。个人理解，即使可以用梁理论进行分析的构件，在支承点附近也是符合撑杆-系杆法的假定的。3.基本结构的受力特点
