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1、 1. 变量之间有关，但又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系。相关关系是普遍存在的，函数关系仅是相关关系的特例。事物之间存在相关关系，不一定是因果关系，也可能仅是伴生关系。但如果事物之间有因果关系，则两者必然相关。 相关分析是研究和处理变量之间相关关系的数理统计方法。通过相关图和回归方程的建立可以从影响着某个变量的许多变量中判断哪些变量是显著的，哪些是不显著的，并可以利用回归方程进行预测和控制。 相关分析方法广泛应用于生物学、心理学、教育学、经济学、医学等各各个方面。相关分析对于实验数据的处理、经验公式的建立、管理标准的测定、自然现象经济现象的统计预报、自
2、动控制中数学模型的确定等，是一种应用及其有效而广泛的数理统计工具。 2.方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义 。例如：医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤，肥料，日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同饲料对牲畜体重增长的效果等，都可以使用方差分析方法来解决。其基本原理是认为：不同处理组的均数间的差别基本来源于随机误差和实验条件。 根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：1. 对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。2. 对随机区组设
3、计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。 具有相关关系的变量之间虽然具有某种不确定性，但是，通过对现象的不断观察可以探索出它们之间的统计规律，这类统计规律称为回归关系。有关回归关系的理论、计算和分析称为回归分析。 3.回归分析方法被广泛地用于解释市场占有率、销售额、品牌偏好及市场营销效果。把两个或两个以上定距或定比例的数量关系用函数形势表示出来，就是回归分析要解决的问题。回归分析是一种非常有用且灵活的分析方法，其作用主要表现在以下几个方面：（1）判别自变量是否能解释因变量的显著变化-关系是否存在；（2）判别自变量能够在多大程度上解释因变量-关系的强度；（3）判别关系
4、的结构或形式-反映因变量和自变量之间相关的数学表达式；（4）预测自变量的值；（5）当评价一个特殊变量或一组变量对因变量的贡献时，对其自变量进行控制。 回归分析可以分为简单线性回归分析和多元线性回归分析。（一）简单线性回归分析如果发现因变量Y和自变量X之间存在高度的正相关，可以确定一条直线的方程，使得所有的数据点尽可能接近这条拟合的直线。简单回归分析的模型可以用以下方程表示：Y = a + bx其中：Y为因变量，a为截距，b为相关系数，x为自变量。（二）多元线性回归分析多元线性回归是简单线性回归的推广，指的是多个因变量对多个自变量的回归。其中最常用的是只限于一个因变量但有多个自变量的情况，也叫多
5、重回归。多重回归的一般形式如下:Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + bkXka代表截距， b1,b2,b3,bk为回归系数。 4.聚类分析是对样品或变量进行分类的一种多元统计方法，目的在于将相似的事物归类。 聚类分析并不是一种纯粹的统计技术，其方法基本上与分布理论和显著性检验无关，一般不从样本推断总体。在实际应用中，实际上是将手中的数据视为近似总体的，因此不作统计推断。在市场研究中，据类分析主要用于：细分市场、研究消费者行为、寻找新的潜在市场、选择实验的市场、作为多元分析的预处理，等等。聚类分析一般可分为以下几个步骤： 5.判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的类
6、求出判别函数，根据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法，与聚类分析不同，它需要已知一系列反映事物特性的数值变量值及其变量值。 判别分析就是在已知研究对象分为若干类型（组别）并已经取得各种类型的一批已知样品的观测数据基础上，根据某些准则，建立起尽可能把属于不同类型的数据区分开来的判别函数，然后用它们来判别未知类型的样品应该属于哪一类。根据判别的组数，判别分析可以分为两组判别分析和多组判别分析；根据判别函数的形式，判别分析可以分为线性判别和非线性判别；根据判别时处理变量的方法不同，判别分析可以分为逐步判别、序贯判别等；根据判别标准的不同，判别分析有距离判别、Fisher判别、Baye
7、s判别等。多元分析处理的是多指标的问题。由于指标太多，使得分析的复杂性增加。观察指标的增加本来是为了使研究过程趋于完整，但反过来说，为使研究结果清晰明了而一味增加观察指标又让人陷入混乱不清。由于在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能反映原有的全部信息。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量，这与上一章的聚类分析不同），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。 6.因子分析的实际应用 由于因子
8、分析的这种处理多个具有一定相关性的变量的能力，因此在市场调研的各个领域中有着广泛的应用。1消费者使用习惯和态度研究（U&A）在U&A研究中，对消费者对产品的态度探查往往需要使用因子分析，探探查影响消费者产品态度的基本因子，并在此基础上，利用各因子进行聚类分析对消费群进行细分，从而达到市场细分的目的。在这里，基本因子在消费群的细分中具有基础性的作用 。例如，选取有关啤酒饮用的20个态度语句，采用5级量表法（1-非常不满满意，5-非常满意）对消费者进行了产品态度调查，因子分析的结果给出了影响产品态度的6个态度因子：1）男子气概；2）品牌转换；3）有吸引的额外利益的啤酒；4）独自在家饮；5）社会认可
9、；6）品牌试验者/社交饮用者。 再如，因子分析的结果表明，新车的购买者主要关注购车因子包括经济性、方便性、性能、舒适度和豪华性五个方面，由此可以产生五个细分市场。2、生活形态研究（life-style）对生活方式（life-style）的研究中不可避免的要用到因子分析技术。目前生活方式的研究主要使用功能句子测量技术，这些句子数量众多而且具有较强的相关性，无论从数据本身还是从实际意义出发都适合于因子分析。3、品牌形象和特性研究（brand-imagine&attributes）产品调研中，经常需要品牌形象和产品属性。在这一方面，因子分析同样可以发挥重要的作用。例如。顾客是如何评价银行的呢？对15
10、个有关银行特性的变量的因子分析结果表面，传统服务（包括贷款利率、社会声望等）、方便性（包括服务速度、ATM机的位置等）、可见度（包括亲友推荐、社会活动的参与度等）以及能力（包括雇员能力、辅助服务可得性等）是评价银行时所使用的四个评价因子。 4、满意度研究（CSR）满意度研究中同样可能需要使用因子分析对顾客态度进行探查，以寻求影响顾客满意度评价的基础因子。 7.列联表是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。 一般,若总体中的个体可按两个属性A与B分类，A有r个等级A1,A2,Ar，B有c个等级B1,B2,Bc,从总体中抽取大小为n的样本，设其中有nij个个体的属性属于等级Ai
11、和Bj，nij称为频数，将rc个nij排列为一个r行c列的二维列联表，简称rc表。若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表,称为多维列联表。由于属性或定性变量的取值是离散的,因此多维列联表分析属于离散多元分析的范畴,列联表分析在市场研究中有着广泛的应用。 列联表是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。 一般,若总体中的个体可按两个属性A与B分类，A有r个等级A1,A2,Ar，B有c个等级B1,B2,Bc,从总体中抽取大小为n的样本，设其中有nij个个体的属性属于等级Ai和Bj，nij称为频数，将rc个nij排列为一个r行c列的二维列联表，简称rc表。若所考虑的属性
12、多于两个，也可按类似的方式作出列联表,称为多维列联表。由于属性或定性变量的取值是离散的,因此多维列联表分析属于离散多元分析的范畴,列联表分析在市场研究中有着广泛的应用。通过集中整顿，实现软弱涣散支部班子配齐配强、能组织带领党员积极开展党的活动，发挥好战斗堡垒作用；党员干部服务意识和服务能力明显增强，党群干群关系得到改善；党的组织和工作覆盖不断扩大，各项工作制度得到完善和落实；基层基础保障水平进一步提高actively carry out the law on civil air defense education, drawn out of the air defense in Pingliang city Building under easy fare, daily special inspection and regulation, overfulfilled the province upper and lower knots of up to 500,000 yuan fee collection tasks. 5, further standardize internal management, improve staff quality. Adhere to the
