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1、第四章 统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250（2）按标准单位核
2、算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）15（4）=（2）（3）履带式18马力1051.212636马力752.418045马力403.012075马力1105.0550小计330976轮式12马力1500.80012015马力941.0009424马力501.6008028马力4001.867747小计6941041合计10242017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数男女已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列
3、表如下：2001年2002年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）50.849.210385850.749.31028762.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。例3、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年计划实际重点企业产量成人的儿童的6.45.18.85.79.46.14.32.3合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一
4、张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年2003年2003年比2002年增长（%）产量比重（%）计划实际产量计划完成（%）重点企业产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的6.45.156448.85.761399.46.16139106.8107.04.32.3653546.919.6合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿
5、童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。解：根据计划完成程度（%）=例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲乙丙605040480003500024000合计150试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如下
6、：地段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲乙丙605040480003500024000800700600合计150713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别月工资（元）工人数（人）12345546552560570585571518402合计102求工人平均工资和平均技术级别。解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。工人的平均月工资计算列表如下：技术级别月工资x（元）工人数f（人）工资总额xf（元）123455465525605705855715184023
7、112282801008057001170合计10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表：按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-1212-1414-18276224038合计15100试计算15个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。列表计算如下：按平均单位成本分组（元）组中值x各组产量在总产量中所占比重（%）1
8、0-1212-1414-181113162240382.425.206.08合计10013.70平均单位成本=2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-6060-7070-8080-9090以上150100703016合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。最后一组为开口组，其组中值=下限+相邻组距=95列表计算如下：按劳动生产率分组（件/人）组中值x生产工人数f产量xf（件）50-6060-7070-8080-9090以上556575859
9、515010070301682506500525025501520合计36624070平均劳动生产率=65.8（件/人）例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）组中值（%）企业数企业资金（万元）-10-00-1010-2020-30-5515251053280100500800合计201480求平均利润率。解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。平均利润率：这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率18.65%是符合实际的。例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价
10、格及成交量和成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）ABC1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。计算列表如下：价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M(万元)成交量M/x（万千克）成交量f（万千克）成交额xf（万元）1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3两市场的平均价格如下：（元/千克）（元/千克）例11、某市场某种蔬菜早市
11、、午市和晚市每千克价格分别为1.25元、1.20元和1.15元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。已知销售额即标志总量（m），要用调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。（1）（元/千克）（2）（元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。日产量分组（件）工人数60以下60-7070-8080-9090-100100以上401001802209050合计680解：（1）众数：
12、（件）（2）中位数：（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司百分制组别参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下60-7070-8080-9090-100100以上115201221234513131716 合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。计算过程如下：甲公司乙公司5565758595115201225597515001020190302563375867001805012345131317161639688011211727240050374050194802(分)，(分)(分)(分)
