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1、第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品点的合成运动的演示与验证实验装置设计说明书设计者： 姜红山 葛茂 叶振齐 王焱 陈关国指导老师： 王涛 杨丹武汉科技大学机械自动化学院点的合成运动演示与验证实验装置设计说明书设计者：姜红山 葛茂 叶振齐 陈关国 王焱指导老师：王涛 杨丹武汉科技大学机械自动化学院作品内容简介在大学理论力学课程学习中，关于点的合成运动这一重要章节中，关于牵连速度、相对速度和绝对速度的概念只是通过理论来阐述，对于初学者显得十分抽象且难以理解，从而给后面章节的学习带来困难，为了能让同学们能更好的学习、理解并掌握这些理论，本小组特设计了一套点的合成运动的演示与验证的实验装置演示各
2、速度间的关系并验证点的合成运动公式的正确性。本套实验装置分为平行四边形机架、滑块导轨、电机、连杆、曲柄、滑块、速度测量系统以及画板几个部分。曲柄、连杆、滑块导轨和平行四边形机架组成一个曲柄滑块机构，该机构由安装在平行四边形上的电机驱动，在滑块导轨上安装一个曲柄滑块机构，该机构由曲柄、连杆、滑块以及滑块导轨组成，其也是由电动机驱动。电机工作时，通过曲柄滑块机构驱动滑块导轨运动，滑块导轨上的曲柄滑块机构被电机驱动， 使得滑块沿滑块导轨上的沟槽运动，安装在机架上的速度传感器则可以测量滑块的速度，在此过程中，机架模拟静坐标系，滑块导轨模拟动坐标系，滑块模拟质点，通过观察机架、滑块导轨和滑块间的运动关系
3、即可清晰的演示出各速度以及各速度间的关系。运用曲柄滑块的机构分析，可以分别计算出理论上的牵连速度和相对速度，然后根据点的合成运动运动公式便可以计算出点的绝对速度，通过绝对速度的理论计算值与速度传感器测得的值相比较，即可以验证点的合成运动公式的正确性。研制背景及意义理论力学课程几乎是所有工科学生必须深刻理解和重点掌握的科目，但是大多数章节的内容基本都是抽象的理论阐述，没有相应的实验器材去演示与验证各章节的理论与公式。在点的合成运动这一章节，牵连速度、相对速度和绝对速度对于初学者十分容易造成混淆，而且也让老师详细清楚的讲解该章节的内容带来了困难。为了解决这一现象，本小组特设计了本套实验装置。本套实
4、验装置通过电机驱动曲柄滑块机构获得各种速度，而且由于曲柄滑块机构可以实现循环往复的运动，使得实验能够持续不断的进行。实验装置的机架是由各杆件铰接形成，利用平行四边形的不稳定性，可以实践的需要调节机架的角度，进而调节了牵连速度与相对速度的角度，使得实验更趋近与实践中的实际情况。本套实验装置结构简单、原理易懂、制作和使用价格便宜，适用于各大高校理论力学的实验装置，推广应用价值大。设计方案根据设计目的，整套实验装置主要由电机，铰接的平行四边形机架，滑动导轨，滑块指点，速度传感系统，曲柄连杆机构和轨迹描绘系统。电机根据计算的要求选择合适的型号，平行四边形和曲柄连杆机构根据要求选用合适的材料。本节主要从
5、实验装置的的总体方案和速度测量系统两个方面来介绍本实验装置的具体设计方案。本实验装置以电动机为动力来源，电动机驱动动曲柄连杆转动，连杆和滑动导轨之间铰接，这样电机工作就给滑动导轨一个相对于机架不断变化的速度，机架模拟静坐标系，滑块导轨模拟动坐标系，滑块导轨的速度即为牵连速度。滑动导轨上的装有电机和曲柄滑块机构，让电机转动驱动滑块在滑块导轨上运动，滑块模拟质点，其相对于滑块导轨的速度即为相对速度。安装在平行四边形机架上的速度传感器可以测量出质点相对于机架的速度，即为绝对速度。在平行四边机架的下部分装有画板，滑块运动时，滑块下方装夹的画笔会在画板上画出滑块的运动轨迹。这样，根据滑块的轨迹，作出任意
6、一点轨迹的切线，即可确定滑块在这一点绝对速度的方向。平行四边形机架是由四个杆是铰接组成，实验时可以根据实践的需要调节机架的角度。当改变机架的角度时，那么牵连速度和相对速度的角度也会随之而改变，得实验更接近实践运用中的实际情况。下图即为该套实验装置的结构简图。机构的运动分析如下图所示为此实验装置的整体的运动分析图。l 滑块的牵连速度Ve由电动机1和曲柄连杆机构提供，已知曲柄长L1，连杆长L2，滑块导轨距曲柄转轴的距离为S1，偏执距离h1=0，给定原动件的位置角1,及电动机1提供给曲柄的角速度W=常数，连杆的位置角为2，角速度为W2。l 滑块的相对速度Vr由步进电机驱动丝杆提供， 由文献【1】四杆
7、机构的运动分析中曲柄滑块的运动分析可建立如下方程： Ve的求解：列出位移方程： S1=L1cos(1)+L2cos(2) h1=0=L1sin(1)+L2sin(2) 由上式可求得S1和2为： sin(2)= S1=L1cos(1)+上式对t求导得： Ve=-L1W1sin(1)-L2W2sin(2) 0=-L1W1cos(1)+L2W2cos(2)由上式可得和W2： W2=- Ve=-L1W1(sin(1)-cos(1)tan(2)所以： Ve=-L1W1(sin(1)-cos(1) tan(2) 如下图所示为滑块的速度合成示意图： 则滑块的绝对速度Va： Va= 然后把此理论计算的绝对速度
8、和实验光电门所测得的速度比较，以此来证明这一理论的正确性。机构的动力分析机构传动力分析及电动机的选择机构运动见图如下所示：系统的动力由两个电动机提供，一个提供系统牵连速度，一个提供相对速度，电动机转动，将动力通过曲柄连杆传递给与它相连的滑块机构，推动滑块在导轨上运动。电动机1的选择电动机1给滑块导轨提供其在机架导轨上运动的动力，即提供一个牵连速度，电动通过转动传递出转矩，然后通过曲柄滑块机构传到滑块驱动滑块的运动。查文献【1】得最小传动角公式： min=arccos(e+a)/b由于电动机的转轴以及曲柄滑块机构的连杆和导轨的连接点在同一水平线上，所以偏心距e=0，a=50,b=60,即最小传动
9、角为： min=arcos(a/b)= arcos(50/60)=33.56查文献【1】得无油润滑时钢与钢的摩擦系数为： f=0.1 导轨质量m1=10kg，滑块质量m2=1kg，重力加速度g=9.806kg/N所需克服的摩擦力为：F1=f*( m1+ m2)g=11.79N所以机构要能运动最小的F1为：F1min=11.79N F2= F1/sinmin=11.79/sin33.56=21.33N电动机所需提供的垂直于a杆的力:F= F2/cos(-min)=38.58N力F对转轴的力矩:M=F*a=38.58*0.5=19.29即转轴的输出转矩为:M=M=19.29查得电动机的输出转矩以及
10、功率、转速的公式： T=9550*P/n其中T输出转矩 P功率 n电动机转速根据计算得出的输出转矩，查小型电动机参数表初步选取Y132s1-2，额定功率为5.5kw，额定转速为2900r/min。代入计算： T=9550*5.5/2900=18.1满足要求，考虑到实际转速问题，再加一个减速机WB150型减速器，其减速比为87。电动机2的选择电动机2给滑块提供滑块在滑块导轨上运动的动力，即提供一个相对速度，电动通过转动传递出转矩，然后通过曲柄滑块机构传到滑块促使滑块的运动。机构简图如上图所示结构参数为： a=20; b=40 min=arcos(a/b)= arcos(20/40)=60查机械原
11、理第二版得无油润滑时钢与钢的摩擦系数为： f=0.1 滑块质量m2=1kg，重力加速度g=9.806kg/N所需克服的摩擦力为：F1=f*m2g=0.9806N所以机构要能运动最小的F1为：F1min=0.9806N F2= F1/sinmin=0.9806/sin60=1.13N电动机所需提供的垂直于a杆的力:F= F2/cos(-min)=1.3N力F对转轴的力矩:M=F*a=1.3*0.2=0.26即转轴的输出转矩为:M=M=0.26查机械手册得电动机的输出转矩以及功率、转速的公式： T=9550*P/n其中T输出转矩 P功率 n电动机转速初步选取电动机为Y802-2型电动机，其参数为：
12、 P=1.1kw n=2830r/min计算的T=3.7，符合条件。工作原理及性能分析其具体原理如下：动力系统一：电动机作为动力元件，驱动曲柄作整圆周运动，通过连杆带动滑块导轨沿固定导轨沿某个方向运动。动力系统二：和上面原理相同，电机驱动滑块导轨上的曲柄连杆使滑块沿移动导轨运动，运动方向沿着滑块导轨上的导轨。执行元件：滑块下装架一个画笔，画笔下安放一个画板，当两个电机同时驱动，滑块（粉笔）运动时将在画板上留下画迹。测量元件：速度传感器，在滑块运动的过程中，开启速度传感器即可测量某一点处滑块的速度。理论分析：滑块导轨相对画板移动，速度为Ve；滑块(粉笔）相对移动导轨运动，速度为Vr；牵连合速度为
13、滑块（粉笔）相对画板的速度，速度为Va，该速度由测速仪测得。通过实验数据若有Ve+Vr=Va,从而验证点的合成运动。创新点及推广应用1）,用曲柄滑块机构来驱动滑块往复运动，还能加深机械原理课程中的曲柄滑块机构的理解。2），平行四边形机架可以根据个人需要进行调节角度，从而调节了牵连速度和相对速度的夹角，使得实验更趋于实际情况。3），滑块上装夹的画笔笔能清晰的在画板上显示小车的运动轨迹，使得点的合成运动的实验结果更直观。在目前，各大院校开设的理论力学的课程中，几乎没有开设点的合成运动的实验，而且市面上也没有相应方便易用实验器材。为了方便老师更加直观生动的讲授该章节的知识，也为了每位同学在学习的过程
14、中不造成混淆。本小组特设计了此套实验器材，本实验装置简易轻巧，既可以放在实验室，也可以很方便的搬到课堂上去，使得在教学的过程中使用简单，而且本套实验装置机构精简，原理简单，制作成本低，而且使用维护简单，具有极大的推广的应用价值。 参考文献【1】 廖汉元、孔建益.机械原理第二版.北京：机械工业出版社，2007.2【2】 濮良贵、纪名刚.机械设计第八版.北京：高等教育出版社，2007.8【3】 李桌球.理论力学.武汉：武汉理工出版社,2001.7农村精神文明建设是新农村建设的重要任务，是全面建设小康社会的重要内容。根据市文明委相关文件精神要求，现就在全镇范围内深入开展以“乡风文明”和“村容整洁”为主题的“四创”活动County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work
