《北京西山学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京西山学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 北京人大附中西山学校初二（上）期中 数学1. 在图中，是轴对称图形的是 （）2. 下列五个算式： x3 (- x)2 = x5; (- a2 )3 = - a6 ;(- 2x3 )2 = - 4x6 ; (- a)5 (- a)2 = a3 ; 2a3 i3a2 = 6a5 中,正确的有 （）A0 个B1 个C2 个D3 个3. 点 P（3，2）关于 x 轴对称的点是() A(3， 2)B(3，2)C (3，2)D(3，2)4. 将 a224a144 因式分解，结果为（）A（a18）（a8）B（a12）（a12）C（a12）2D（a12）25. 等腰三角形的一个角等于 40o，则它的
2、顶角是 () A40oB140oC70oD 70o 或 40o6. 如图，在ABC 中， C = 40 ，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置， 则12 的度数是()A. 40 B.80 C. 90 D.1407. 下列计算正确的是（）A（5m）（5m）m225B（13m）（13m）13m2C（43n）（43n）9n216D（2abn）（2abn）2a2b2n28. 如图，把 ABC 沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示.若A = 60， 1 = 95，则2 的度数为（）A24 B25C30D35二填空题9.计算: （ab ）2= ；10. 已知 xm = a, xn =
3、b, 则 x3m+2n 可以表示为 ；11. 若 x 2 + mx - 12 = (x + 3)(x + n),则m的值 ；12. 点 A（2,3）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是 ；13. 如果等腰三角形的两个边长分别为 4 和 8，则它的周长是 .14. 多项式 x28xk 是一个完全平方式，则 k 15. 如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，边 AC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G、 若 BC=4，则AEG 的周长为 16. 数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线已知：直线 AB 和 AB 上一点 C
4、求作：AB 的垂线，使它经过点 C 小艾的作法如下：如图，（1）在直线 AB 上取一点 D，使点 D 与点 C 不重合，以点 C 为圆心，CD 长为 半径作弧，交 AB 于 D，E 两点；（2）分别以点 D 和点 E 为圆心，大于DE 长为半径作弧，两弧相交于点 F；（3）作直线 CF所以直线 CF 就是所求作的垂线老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是 三解答题：19.因式分解：（1）4a29b2（2）25a2b - 10ab + b20.乘法计算：（1） (- 3x2 y)2 xy （2） (x + 2)(4x -)21. 如图，ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是A
5、BC 的角平分线.证明：AB+AD=BC.22. 先化简，再求值： (a2b - 2ab2 - b3 ) b - (a + b)(a - b)，其中a1，b123. 若 2xy0，求 6x2 + xy - y2 的值24. 求多项式 x 2 + y 2 - 4x + 6 y + 15 的最小值为？25在 l 上求作一点 M，使得 AMBM 最小，并简要说明理由。26. ABC 和 BDE 都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当 ACCE 时，判断并证明 AB 与 BE 的数量关系27.已知：如图，ABC，射线 AM 平分 BAC .（1） 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 BC 的
6、中垂线，与 AM 相交于点 G，连接 BG、CG.（2）在（1）的条件下，BAC 和BGC 的数量关系为 ，证明你的结论.参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1在下图中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D2下列五个算式：x3（x）2x5；（a2）3a6； （2x3）24x6；（a）5（a）2a3；2a33a26a5中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法
7、则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案【解答】解：x3（x）2x5，正确，符合题意；（a2）3a6，正确，符合题意；（2x3）24x6，原式计算错误，不符合题意；（a）5（a）2a3，原式计算错误，不符合题意；2a33a26a5，正确，符合题意；故选：D3和点P（3，2）关于x轴对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（3，2）关于x轴对称的点是（3，2），故选：D4将a2+24a+144因式分解，结果为（）A（a+18）（a+8）B（a+12）（a12）C（a+12）2D（
8、a12）2【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式（a+12）2，故选：C5等腰三角形的一个角等于40o，则它的顶角是（）A40oB140oC70oD100o或40o【分析】由等腰三角形中有一个角等于40，可分别从若40为顶角与若40为底角去分析求解，即可求得答案【解答】解：分两种情况讨论：若40为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40；若40为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180402100这个等腰三角形的顶角的度数为：40或100故选：D6如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A40B80C90D140【分析】由折叠的
9、性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【解答】解：由折叠的性质得：DC40，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2+80，则1280故选：B7下列计算正确的是（）A（5m）（5+m）m225B（13m）（1+3m）13m2C（43n）（4+3n）9n2+16D（2abn）（2ab+n）2a2b2n2【分析】原式各项利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式25m2，错误；B、原式19m2，错误；C、原式169n2，正确；D、原式4a2b2n2，错误故选：C8如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A60，195，则2的度数为（）A24B
10、25C30D35【分析】首先根据三角形内角和定理可得AEF+AFE120，再根据邻补角的性质可得FEB+EFC360120240，再根据由折叠可得：BEF+EFCFEB+EFC240，然后计算出1+2的度数，进而得到答案【解答】解：A60，AEF+AFE18060120，FEB+EFC360120240，由折叠可得：BEF+EFCFEB+EFC240，1+2240120120，195，21209525，故选：B二填空题（共8小题）9计算：（ab）2a2b2【分析】根据积的乘方的性质求解即可【解答】解：（ab）2a2b2故答案为a2b210已知xma，xnb，则x3m+2n可以表示为a3b2【分
11、析】首先根据：xma，xnb，可得：x3ma3，x2nb2，然后根据同底数幂的乘法的运算方法，求出x3m+2n可以表示为多少即可【解答】解：xma，xnb，x3ma3，x2nb2，x3m+2na3b2故答案为：a3b211若x2+mx12（x+3）（x+n），则m的值1【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m的值即可【解答】解：已知等式整理得：x2+mx12（x+3）（x+n）x2+（n+3）x+3n，mn+3，123n，解得：m1，n4，故答案为：112点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的
12、对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）13如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是20【分析】解决本题要注意分为两种情况4为底或8为底，还要考虑到各种情况是否满足三角形的三边关系来进行解答【解答】解：等腰三角形有两边分别分别是4和8，此题有两种情况：4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+820，8底边，那么4是腰，4+48，所以不能围成三角形应舍去该等腰三角形的周长为20，故答案为：2014多项式x28x+k是一个完全平方式，则k16【分析】根据完全平方公式的灵活应用，这里中间项为减去x和4的乘积的2倍，那么末项是4的平方【解答】解：x28x+k是一个完全平方式，k16，故答案为1615如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G若BC4cm，则AEG的周长是4cm【分析】要求周长，首先要求线段的长，利用垂直平分线的性质计算【解答】解：因为AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，所以AEBE，因为AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G
