《（精品教育）《三角形的内角和与外角和1》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品教育）《三角形的内角和与外角和1》课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2. 三角形的内角和与外角和,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,情境导入,命题：三角形的三个内角和是180,你能验证这个命题吗？,获取新知,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等） 同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）
2、,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,E F,所以B+BAC +C =180 （等量代换）,已知：ABC. 求证： A +B +C =180,证明：过A作AEBC，,则B=1 (两直线平行,内错角相等),因为1+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补),定理：三角形的三个内角和是180,一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于600吗？,讨论,1+ 2+ 3= 3600,1.（1）在ABC中,A=35, B=43， 则 C= .,（2）在ABC中,C=90,B=50, 则A = 。,（3）在ABC
3、中, A=40,A=2B， 则C = 。,1020,400,1200,随堂演练,2.已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180,解得 x=20,所以三个内角度数分别为 20,60,100。,由三角形内角和为180得,3.求出下列图中x的值:,x,x,x,x =600,x,x,x =450,2 x,x,x =300,4、如图，直线ABCD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD交CD于E点。则 B、 D、 P 之间是否存在 一定的大小关系？,A,B,C,P,D,E,他们是怎样的，并加以证明？,证明：因为 AB
4、 CD,（,1,（,2,所以 1 + B =1800 (两直线平行，同旁内角互补）,因为2+ P +D=1800 （三角形内角和定理）,1= 2 （对顶角相等）,所以 B=P +D (等量代换）,5.三角形的三个外角之比为2:3:4， 则与它们相邻的内角分别为（ ）,A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 ,解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，,根据三角形的外角和等于360 ，有 2k+3k+4k= 360 ，,可解得k=40 ,三个外角分别为80 ,120 ,160 ，,则相邻的内角分 别为100 , 60 , 20 .,故选 C,C,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需 转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。,3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,学案,同步练习,
