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1、一元二次方程提高练习湖北省襄阳市第41中学 李 刚一、选择题1下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A）x2=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （D）x+5=（7）22.若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集是（ ）Aa-2 Ba-2且a0 Da3生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（x-1）=1822二、填空题4若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_5根据题意列
2、出方程：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？设正方形的边长为xm，请列出你求解的方程_6.如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_三、简答题7.若关于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和8 若m是方程x2+x10的一个根，试求代数式m3+2m2+2009的值.9已知的值为，则代数式的值.10 a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b2)2+|a+
3、b+c|=0，求满足条件的一元二次方程.解析和答案一、1【答案】C解：A选项等号左边不是整式，故不是一元二次方程；B选项含有两个未知数，故不是一元二次方程；C选项符合一元二次方程条件，满足题意；D选项未知数次数是1次，故不是一元二次方程.故选C.2【答案】C解：不等式3a+60的解集为a-2，又因为ax2-5x+3=0是一元二次方程，故a0.a的取值范围是a-2且a0.故选C3.【答案】B解：有x名同学，每位同学需要准备（x-1）个礼物，所有礼物总数为x（x-1）,故方程为x(x-1)=182.故选B.二、4【答案】k3解：整理为一般形式为（k-3）x+x-1=0,方程为一元二次方程，k-30
4、，即k3.故答案为k3.5【答案】（x+5）(x+2)=54.解：原长方形的长为（x+5）m,宽为（x+2）m，故方程为（x+5）(x+2)=54.故答案为（x+5）(x+2)=54.6 【答案】（30-x）(20-x)=500.解：可将道路平移到两边，得到耕地长为（30-x）m，宽为（20-x）m,列方程为（30-x）(20-x)=500.故答案为（30-x）(20-x)=500.三、7解：依题意：m2-7=2且m+30，解得m=3 原方程可化为：6x2-2x+5=0， 所以各项系数之和为6+（-2）+5=98.解： 把x=m代入方程得m+m-1=0，即m+m=1m3+2m2+2009m3+ m2+m2+2009m（m2+ m）+ m2+2009m+ m2+20091+20092010.9解：=x+3x=3，=3（x+3x）-2=33-2=7.10解：由+(b2)2+|a+b+c|=0，得解得a=1,b=2,c=3.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，所求的方程为x2+2x3=0.
