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1、2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系培优练习本课时编写：成都市第二十中学 付江平一、选择题1经过直线外的两点作该直线的平行平面的个数为()A1 B0或1C0或1或无数 D0或无数2如果空间的三个平面两两相交，那么()A不可能只有两条交线B必相交于一点C必相交于一条直线D必相交于一条平行线二、填空题3若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且A、B、CD/，则面ABC与面的位置关系为_三、解答题4正方体ABCDA1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状5ABCDA1B1C1D1是正方体，在图1中，E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图1
2、、2中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明参考答案一、选择题1.C【解析】设直线为l，A、B为l外两点，则l与AB相交，可作0个，l与AB平行，可作无数个，l与AB异面，可作1个2.A【解析】空间三个平面两两相交，可能相交于一点，也可能相交于一条直线，还可能相交于三条平行线2、 填空题3平行或相交3、 解答题4解图(1)由点Q在线段DD1上移动，当点Q与点D1重合时，截面图形为等边三角形AB1D1，如图(1)所示；当点Q与点D重合时，截面图形为矩形AB1C1D，如图(2)所示；图(2)当点Q不与点D，D1重合时，截面图形为等腰梯形AQRB1，如图(3)所示图(3)5.解析在图3中，过点
3、E作EN平行于B1B交CD于点N，连接NB并延长交EF的延长线于点M，连接AM，则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线在图4中，延长DC，过点C1作C1MA1B交DC的延长线于点M，连接BM，则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线证明在图3中，因为直线ENBF，所以B、N、E、F四点共面，因此EF与BN相交，交点为M.因为MEF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD与平面AEF的公共点又因为点A是平面AEF和平面ABCD的公共点，故AM为两平面的交线在图4中，C1M在平面DCC1D1内，因此与DC的延长线相交，交点为M，则点M为平面A1C1B与平面ABCD的公共点，又点B是这两个平面的公共点，因此直线BM是两平面的交线
