《（教育精品）江西省万年县大黄中学2013年高一上学期期末考试数学试卷-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）江西省万年县大黄中学2013年高一上学期期末考试数学试卷-1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省万年县大黄中学2013年高一上学期期末考试数学试卷注：本卷中如出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题四个选项中，只有一项符合题目需求。）1.已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2.设集合，则（ ）A. B. C. D. 3.如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 4.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5.如果直线L过点，且与直线垂直，则直线L的方程为（ ）A. B. C. D. 6.函数 ( )A.是奇函数，且在上是减函数B.是奇函数，且在上是增函数C
2、.是偶函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是增函数221主视图侧视图俯视图2217.三棱锥A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（ ）A. B. C. D. 8.直线与圆的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C.相交过圆心 D. 相交不过圆心9.若点到点及的距离之和最小，则m的值为( )A.2 B. C.1 D. 10.（A题）已知三条直线a,b,c,若a和b是异面直线，b和c是异面直线，那么直线a和c的位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 （B题）已知面，直线， 直线，斜交，则（ ）A. 和不垂直但可能平行 B. 和可
3、能垂直也可能平行C. 和不平行但可能垂直 D. 和既不垂直也不平行二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.直线与直线的距离为 .12.在空间直角坐标系中，以、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为 .13.将函数的图像向左平移一个单位，得到图像，再将向上平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式为 .14.若一条直线和平面所成的角为，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是 .来源:学科网15.（A题）三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是 .（B题）已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16
4、（12分）已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.17E（12分）棱长为2的正方体中，E为的中点.求证：；求异面直线AE与所成的角的正弦值.18（12分）函数在上是减函数，求实数的取值范围.来源:学|科|网19（12分）如图，已知直三棱柱中，D为BC的中点.DABC（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积.来源:学科网20（13分）注：此题选A题考生做小题，选B题考生做小题.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.求的解析式；（选A题考生做）求的值域；（选B题考生做）若，求的取值范围.来源:Zxxk.Com来源:学科网21（14分）注：此题选A题考生做小题
5、，选B题考生做小题.已知圆C：，直线. 求证：对任意，直线与圆C总有两个不同的交点；当m=1时，直线与圆C交于M、N两点，求弦长|MN|；设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角.景德镇市2013年上学期期末高一数学答案一、 选择题：1-5：ACADC；6-9：BADB；10：A题:D, B题:D。二、 填空题：11.;12.;13.;14.;15.A题:,B题:或.三、 解答题:16.解:设所求直线L在y轴上的截距为b，则直线L在x轴上的截距为2b。当b=0时，直线L过原点，所以此时直线L的方程为；（6分）当b0时，设直线L的方程为 又直线L过， ，直线L的方程为即 所求直线L的方程为或 (1
6、2分)17解：(1)在正方体中，连接， 又。（6分）（2）异面直线AE与所成的角的平面角为，在中，AE=3，异面直线AE与所成的角的正弦值为。（12分）18.解:由题意知，在上是增函数且恒正，则 （12分）19解：（1）连接交于点O，连接OD，O、D分别为、BC的中点，OD且OD=又OD 面且面 面 。（6分）（2）又，又D为BC的中点BD=1= ABBD=1。（12分）2解：当时有当时，（） （6分）当时有又是奇函数当时（A：13分）当时有在上是增函数，又是奇函数是在上是增函数，（B：13分）21解：直线恒过点，又点在圆C：内，对，直线与圆C总有两个不同的交点。（A：7分，B：5分）当m=1时，直线；圆心C(0,1)到直线的距离等于，又圆C的半径为，弦长|MN| ；（A：14分，B：9分），又圆C的半径为，圆心C(0,1)到直线的距离等于，,直线的倾斜角为。（B：14分）
