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1、勾股定理（二）,古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.,做 一 做,下列的四组数分别是一个三角形 的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2： 3，4，5； 5，12，13；8，15，17； 7，24，25； （2）分别以每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗？你是怎么想的？,如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数.,例、一
2、个零件的形状如图1- 11所示，按规定这个零件中，A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？,1- 11,1- 12,解：在RtABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ABD是直角三角形，A是直角. 在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 BCD是直角三角形，DBC是直角. 因此这个零件符合要求.,1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.,(1)9，12，15；,(2)12，18，22；,(3)12，35，36；,(4)15，36，39；,可以.,不可以.,不可以.,不可以.,随堂，在BAE中， 在ED
3、F中， 在FCB中， 在BEF中， 所以BEF也是直角三角形.,答：图中有四个直角三角形.,2.如图.在正方形ABCD中，AB4，AE2， DF1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流.,A,C,B,D,E,F,解：因为四边形ABCD是正方形，所以BAE，EDF， FCB为直角三角形.,拓展演练,1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？,9，12，15,12，16，20,30，40，50,10，24，26,20，48，52,50，120，130,16，30，34,24，45，51,80，150，170,14，48，50,21，72，75,28，96，100,3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？,因为三边满足勾股定理.,
