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1、八年级 下册,17.1 勾股定理（3）,本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL 判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中， 只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就 确定了然后，运用勾股定理，通过作直角三角形， 画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法,课件说明,课件说明,学习目标： 1能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 直角边”判定定理； 2能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 3体会勾股定理在数学中的地位和作用 学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段,问题1 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个
2、直角三角形全等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,证明“HL”,证明“HL”,证明“HL”,证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C ,画图提高,问题2 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,画图提高,练习1 教科书第27页练习1,“数学海螺”,类比迁移,应用提高,例 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,证明： ACB =ECD， ACD +BCD=ACD +ACE ， BCD =ACE 又 BC=AC， DC=EC， ACEBCD,应用提高,证明： B =CAE=45， DAE =CAE+BAC =45+45=90 AD2 +AE2 =DE2 AE=DB ， AD2 +DB2 =DE2,例 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,应用提高,练习2 教科书第27页练习2,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？,课堂小结,作业：教科书第27页第1，2题,课后作业,
