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1、浙江省乐清市育英寄宿学校2015年九年级第一学期月考数学试卷参考公式：一元二次方程的求根公式是一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 2.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ） 3. 若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ） A （2，4）B （2，4）C （4，2）D （4，2） 4如图，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4，则cosA的值是（ ） 第6题 A B C D(第4题
2、图)ABC（第5题）ACODB 5.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深 度 CD的长为 （ ） A8 B6 C5 D4 6如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（ ） A B C D 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则2的度数为（ ） A 300 B 450 C 1200 D 1350第7题第10题第9题第8题8 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为（ ）A3 B6 C4 D9.二次函数的图象如图，若一元二次方程，有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ） Am的最大值为
3、2 Bm的最小值为2 Cm是负数 Dm是非负数10如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为（ ）A 1 B C D 2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 第14题第16题第15题第11题ABOCD 12将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13在一个不透明的袋中装有红
4、球3个，白球2个和黑球3个，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为 14在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 15如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是 16如图，点E，F在函数y=（x0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于P，已知OEP的面积为1，则k值是 ，OEF的面积是 （用含m的式子表示）三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本
5、题8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 D18.（本题8分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m到点C，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，求这棵树的高度(DF)。（结果精确到0.1m，1.73）EC F19 （本题8分）作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论） （1）已知如图、，正方形ABCD，(1)在图的正
6、方形ABCD内，找一点P使BPC=90，画出这个点；(2)在图正方形ABCD内，找出所有点P使BPC=60。 （图1） （图2） （第20题图）20（本题本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与轴正半轴交于点A，对称轴DE交轴于点E点B在第二象限，过点B作BCx轴于点C，连结AB，且AB=10，AC=8将点B向右平移5个单位后，恰好与抛物线的顶点D重合 （1）求点D的坐标；（2）求该抛物线的解析式21（本题10分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=P
7、F；22.（本题10分）如图所示,ABC中,BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B.C重合),在AC上取点E,使ADE=450.(1)求证:ABDDEC.(2)设BD=X,AE=y,求y关于x的函数关系式。(3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长。 23（本题12分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件）12A产品单价（元/件）14801460B产品单价（元/件）12901280（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（
8、2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC，过点C作CDx轴于点D，交直线l于点F，过点A作AEl交直线CD于点E（1）若点B的横坐标为6，则点C的坐标为(_，_)，DE的长为 ；（2）若点B的横坐标大于3，则线段C
9、F的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度；若改变，请说明理由；（3）连结BE，在点B的运动过程中，以OB为直径的P与ABE某一边所在的直线相切，请求出所有满足条件的DE的长 乐清育英学校2015年1月九年级普通班（C班）数学答题卷一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、( 8分 ) D18、 ( 8分 )FEC19、( 8分 )（第20题图）20、( 10分 )21.（本题10分）22、( 10
10、分 ) 23、( 12分 )（第24题图）l24、( 14分 )（1点C的坐标为(_，_)，DE的长为 ； （第24题图）l参考答案一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项ADADDCDCAB二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分) 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、( 8分 ) 解：（1）共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为；（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以，P（两次摸出的球都是白球）=D18.( 8分 )FEC解：A=30，DCE=60ADC=30,AC=DC=4CDE=30,CE=2,DE=DF=+1.65.1mABCD图MNEABCD图P19、( 8分 )（2）如图，MN上所有的点都是符合要求的点P； 注：只画出1个或2个或3个点的给2分20、( 10分 )（第20题图）解：（1）BCx轴，即BCA=900，BC=.2分 由平移性质得，CE=BD=5.1分 AE=OE=3 1分D的坐标为（3, 6）2分（2）设抛物线的解析式为，1分将点A 代入得， ， 2分 1分21.（本题10分）解：（1）连接OD，直线PD垂直平分O的半径OA于点B，O的半径为8，OB=OA=4，BC=BD=CD，在RtOBD中，BD=4，CD=2BD=8；
