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1、天津市耀华中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时l00分钟第I卷(36分)一。选择题：本大题共l2个小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上1复数等于 (A) i (B) (C) (D) 2 “因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于 (A)大前提错误导致结论错 (B)小前提错误导致结论错 (C)推理形式错误导致结论错 (D)大前提和小前提错误导致结论错3在复平面内，复数对应的点位于 (A)第一
2、象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： “”类比得到“”； “”类比得到“”； “”类比得到“”； “”类比得到“”； “”类比得到“”； 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 55设圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的高为(A) (B) (C) (D) 6用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设(A)三个内角都不大于60o (B)三个内角都大于60o(C)三个内角至多有一个大于60o (D)三个内角至多有两个大于60o7点P为曲线上任一点，则点P到直
3、线y=距离的最小值为(A) 2 (B) 4 (C) 2 (D) 8若命题p：是真命题，则实数a的取值范围是 (A)(，2 (B)(-2，2) (c)(-2，+ (D)2，+)9设函数在定义域内可导，的图象如左下图所示，则其导函数的 图象可能为下列图中所示 10已知函数在x=2处取得极小值，则常数m的值为 (A) 2 (B) 8 (C) 2或8 (D)以上答案都不对11函数的定义域为R，是的导数，=2，对任意xR，均有2， 则2x+4的解集为 (A)(-l，1) (B)(-1，+) (C)(- ，-1) (D)(-，+)12定义在R上的可导函数，且图象连续不断，是的导数，当x0时，0，则函数的零
4、点的个数 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 0或2第II卷(64分)二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在答题纸上13如果复数为纯虚数，则实数a的值为 14曲线在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 15定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1*1=1，(2)(n+1)*1=n*l+1，则n*1= 16设aR，若函数(xR)有大于零的极值点，则a的取值范围是 .17若函数在区间(k-l，k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是 .18已知，若对任意的x1-1,2，总存在x21，使得，则实数m的取值范围是 .三解答题：本题共4个
5、题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上19(本小题11分) 设a，b互为共轭复数，且，求复数a和b。20(本小题11分) 已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围21(本小题11分) 已知函数(I)若函数的图象在x=3处的切线与直线24x-y+l=0平行，函数在x=1处取得极值，求函数的解析式，并求函数的单调减区间；(II)若a=1，且函数在-1，1上是减函数，求实数b的取值范围22(本小题l3分) 已知函数 (I)若a0，试判断在定义域内的单调性； (II)若 在1，e上的最小值为，求实数a的值； (III)若在(1，+)上恒成立，求实数a的取值范围
