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1、变量之间的关系单元检测卷 选择题1在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱B水的温度C所晒时间D热水器2在圆的面积公式S=r2中，是常量的是（）ASBCrDS和r3赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是（）A赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B赵先生的身高在21岁以后基本不长了C赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm4
2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD5函数y=中，自变量x的取值范围为（）Ax Bx Cx且x0 Dx6李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=x+12By=2x+24Cy=2x24Dy=x127如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A37.8B38 C38.7 D39.18为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度
3、h（m）满足关系式：Sh=200，则S关于h的函数图象大致是（）ABCD9端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A景点离小明家180千米 B小明到家的时间为17点C返程的速度为60千米每小时D10点至14点，汽车匀速行驶10从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图
4、象为（）ABCD11用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块若改用规格为xcmxcm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（）Ay=By=Cy=150000xDy=150000x212假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量A1个 B2个 C3个 D4个 填空题13函数的三种表示方式分别是14“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是15在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0x2）的小正方形，
5、如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是16甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒 解答题17齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量18某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.5910111
6、2109.59101010.5 （1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？19已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值20公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的
7、路程为y km，请写出y与x之间的关系式（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？21甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？22已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取
8、值范围是23已知池中有600m3的水，每小时抽50m3（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？答案与解析 选择题1分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B2分析：根据常量、变量的定义，可得答案解：
9、在圆的面积公式S=r2中，是常量，S、r是变量，故选：B3分析：A、根据身高情况统计表算出每3年身高增加的数值，比较后即可得出A正确；B、由21岁及24岁的身高，做差后即可得出B正确；C、用12岁时的身高0岁时的身高再除以12即可得出C错误；D、用24岁时的身高0岁时的身高再除以24即可得出D正确此题得解解：A、10048=52，130100=30，140130=10，150140=10，158150=8，165158=7，170165=5，170.4170=0.4，523010=108750.4，赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；B、21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身
10、高为170.4cm，赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C、12=8.5（cm），赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；D、24=5.1（cm），赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确故选C4分析：根据函数的意义求解即可求出答案解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D5分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x30，解得x的范围解：根据题意得：2x30，解得：x故选B6分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+12
11、（0x24）故选：A7分析：从15时到18时，体温上升，16时的体温应该在38.539.2之间，由此选择合适的答案解：根据函数图象可知，15时到18时体温在38.539.2之间，故16时的体温应该在这个范围内故选C8分析：首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象解：Sh=200，S关于h的函数关系式为：S=，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，故选：C9分析：根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间
12、的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180120=60千米，18060=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D10分析：先根据两车并非同时出发，得出D选项错误；再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间，得出两车到达乙地的时间差，结合图形排除A、C选项，即可得出结论解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为6153
13、00=2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615200+3.24h，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差为3.242.050.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；0.690.5，两车到达乙地的时间差大于半小时，故A选项错误，故选：B11分析：根据题意可以得到x与y的关系式，从而可以解答本题解：由题意可得，505060=x2y，y=，故选B12分析：根据常量和变量的定义解答即可解：汽车匀速行驶在高速公路上，行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量是变量故选C 填空题13分析：根据函数的表示方法进行填写解：函数的三种表示方法分别为：解析法、表格法、图象法14分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度故答案是：温度、时间、时间、温度15分析：根据剩下部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可解：设剩下部分的面积为y，则：y=x2+4（0x2），故答案为：y=x2+4（0x2）16分析：先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，
