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1、上海市松江二中2014年高一下学期2月开学考数学试卷一、填空题（每题6分，共36分） 克糖水中有克糖（），若在糖水中再放上克糖，则糖水变得更甜了。根据这一事实可提炼出的不等式是 2.设函数上有定义，下列函数：； 中偶函数的有 （写出所有正确的序号）3.设函数，且，则此函数的单调递减区间为 4.已知函数 ，若 有6个不同的零点，则a的取值范围是 . 5.已知函数=的最大值不大于，又当时，恒成立，则实数的值为 6. 某地街道呈现东西、南北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4
2、，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。二、解答题（7+7=14）7.对于任意的正实数，已知关于的方程的解存在。（1）证明：该方程的解唯一；（2）若将该方程的解记为，则我们可以用符号“”来表示一些方程的解，例如方程的解为。试解方程。松江二中2014年第二学期开学考试答案高 一 数 学(第2卷)一、填空题（每题6分，共36分） 克糖水中有克糖（），若在糖水中再放上克糖，则糖水变得更甜了。根据这一事实可提炼出的不等式是 2.设函数上有定义，下列函数：； 中偶函数的有 写出所有正确的序号3.设函数，且，则此函数的单调递减区间为4.已知函数 ，若 有6
3、个不同的零点，则a的取值范围是 . 5.已知函数=在上的最大值不大于，又当时，恒成立，则实数的值为 6. 某地街道呈现东西、南北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短。（3，3）二、解答题（7+7=14）7.对于任意的正实数，已知关于的方程的解存在。（1）证明：该方程的解唯一；（2）若将该方程的解记为，则我们可以用符号“”来表示一些方程的解，例如方程的解为。试解方程。解：（1）略（2）
