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1、浙江省平阳中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟学生答题时不准使用计算器一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集，集合，则（ ）A.B.C.D.2. 是的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.已知函数的零点所在的一个区间是（ ） A（2，1） B（1,0） C（0,1） D（1,2）4一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是 （ ）A. B C D5、设，则（ ）A. B C D6函数的图象 （ ） A关于原点对称
2、 B关于直线yx对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称7.若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. OxyABF1F2（第9题图）9.点是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）ABCD10已知函数，若，且，则 （ ）A2 B4 C8 D随值变化二、填空题（每小题4分，共28分）11.已知幂函数的图象过点，则 12.双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 13设则= 14.函数在区间上为增函数，则的取值范围是
3、 15.已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则 16设集合，若存在实数，使得，则实数的取值范围是_17点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 平面； 平面平面.其中正确的命题序号是 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18. （本小题满分14分）已知圆过点，且圆心在直线上（）求圆的标准方程（）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程 19. （本小题满分14分）设函数是定义域为的奇函数（）求的值；（）若，且在上的最小值为，求的值20（本小题满分14分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面， 为线段的中点（）证明：平面平面（）若与平面所成的角为，求直线与平面所
4、成的角的正弦值来源:学科网ZXXK21.（本小题满分15分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间；（）设若存在对于任意使 求的取值范围22（本小题满分15分）已知点是抛物线：上的不同的三点，为坐标原点，直线 ，且抛物线的准线方程为（）求抛物线的方程；（）若的重心在直线上，求 的面积的取值范围来源:Z|xx|k.Com平阳中学2013年第二学期高二期中数学试卷（文科）参考答案一、选择题(本大题共10个小题. 每小题5分,共50分. )题号12345678910答案CABBADDC来源:学科网DA二、填空题（每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11 12 13 14. 15 16 17三、解答题 19解：（）由题意，对任意，即， 即，因为为任意实数，所以 5分（）由（），因为，所以， 解得 故，= 8分令，由，得，所以， 10分当时，在上是增函数，则，解得（舍去） 当时，则，解得，或（舍去） 综上，的值是 14分来源:学科网21解：（） 当，；故在点处的切线方程为：，即; 4分（）当 当令 综上： 8分（）由题意知，只需满足，故只需满足当，必成立，所以，符合题意;来源:学+科+网 当 综上： 15分22.解: （）抛物线的方程为 4分（）设直线OA与直线BC的方程分别为
