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1、中学物理 Vo 1 2 8 N o 1 3 2 0 1 0年 7月 物理与实践 趣 谈 生 活中 的 伯 努 力 原 理 梅宇航王文涛 ( 镇江市第一中学江苏 镇江2 1 2 0 0 9 ) 1 引言 瑞士数学家丹尼尔 伯努利在 1 7 2 6 年首先提出“ 伯努利 原理” 这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前 ， 水力 学所采用的基本原理， 其本质上是流体的机械能守恒 对流 体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊的阿基米德， 他建立了包括物体浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡 理论， 奠定了流体静力学的基础 此后千余年间， 流体力学没 有重大发展 直到 1 5世纪， 意大利达 - 芬奇
2、的著作才谈到水 波、 管流、 水力机械、 鸟的飞翔原理等问题 1 7世纪， 帕斯卡阐 明了静止流体中压力的概念 但流体力学尤其是流体动力学 作为一门严密的科学， 却是随着经典力学建立了速度、 加速 度， 力、 流场等概念， 以及质量、 动量、 能量三个守恒定律的奠 定之后才逐步形成的 1 7 3 8年瑞士数学家伯努利以NS 方程( 纳维尔 一斯托 克斯方程) 为基础 ， 简化了三个初始条件， 即流动是定常的、 质量力有势 、 流 体是正压性 的 ， 最终得到伯努利方程 ： 2 z+ + c( c为常数 ) ( 1 ) 虽然伯努利方程本身很简单， 但却是流体力学中十分重 要的基本方程之一 ， 伯
3、努利方程的实质是 流体 的机械能 守恒 伯努利方程表明： 理想流体在管道中作稳定流动时， 流 体在作任意两截面处 的总比能( 即单位质量的流体的总能 量)由比能与比动能所组成 ， 三者之和为一个恒量， 伯努利理 论从建立到现在， 在人们生活中得到广泛应用 ， 如： 飞机， 电 风扇， 抽油烟机， 只要跟流体如空气， 水等有关的东西 ， 在设 计时几乎都要考虑到伯努利原理 2 生活中伯努利原理 2 1 神 秘的魔术 魔术师把两张纸片制作成如图 1 所示， 让观众把它们吹 开， 乍一看来这最简单不过了， 第一名观众失败了， 接着第二 名也是， 观众怎么努力就是无法将它们吹开， 我们用刚刚认 识的伯
4、努利方程来揭开其神秘之处 如果流动是在同一水平面内， 或者流场中 坐标的变化 与其他参数相比可以忽略不记， 则伯努利方程可以简化为 _ 2 上 + =c c为常数) ( 2 ) o g Z 上式表明， 沿同一条流线， 如果压强增大， 则速度必然降低； 反之， 如果压强减小 ， 则速度必然增大 如图2所示 在两张纸之间选条流线， 在同一条直线上 1 、 2两点列伯 努利方程， 则 吹气 图 1 图 2 + 2 ： 十 2 P g 2 g P g 2 g ( 3 ) 一 J ， 其中P l=P o ， 由于空气的截面1比截面2的面积大即A Az ， 根据稳恒流动的连续性原理 口 ， A = A2
5、， 则有 z ，所以P ： P t =p 0 由于两张纸外侧空气的压强P。 仍为 大气压强， 所以两张纸 的内外侧存在压力差， 其合力均指向 纸的内侧， 因此两张纸一起靠拢， 而吹不开 2 2 贝氏弧线 “ 他是宠儿也是弃儿， 他被追逐也被放逐， 他在失去尊重 后赢回尊重， 他在尊重 中赢来更多的尊重， 他在离开时已经 没有离开， 他叫大卫 贝克汉姆” ， 口 ； 而在同一流线上的 3 4两点， 逆着 足球的旋转方向， 则 7 。 ， 取足球在空中运动一小段距离 为研究对象， 可认为空气流动是在同一水平面， 故满足 + 2 ，由此可知对于同一条流线 ， 如果速度增大， 则压强必 51 2 0
6、1 0年 7月 V o 1 2 8 N o 1 3 中学物理 超 声 空 化 效 应 及 其 应 用 闰迎利 ( 安阳师范学院物理与电气工程学院河南 安阳4 5 5 0 0 2 ) 1 空化效应 1 8 4 9 年， 英国海军发现螺旋桨转动时有大量气泡产生， 这些气泡又随即在水的压力作用下收缩内爆， 致使螺旋桨产 生剧烈振动， 这是历史上首次对空化现象物理本质的描述 这些描述从一开始就告诉我们空化效应会引起剧烈的振动 和噪音 人耳能听到的声音频率是 2 0 2 0 k H z 的声波信号， 高于2 0 k Hz 的声波称之为超声波， 声波的传递依照正弦曲 线纵向传播， 即一层强一层弱 ， 依次
7、传递， 当弱的声波信号作 用于液体中时， 会对液体产生一定的负压， 使液体内形成许 许多多微小的气泡， 而当强的声波信号作用于液体时， 则会 对液体产生一定的正压 因而， 液体 中形成的微小气泡被压 碎 我们把超声波作用于液体时， 液体中每个气泡的破裂会 产生能量极大的冲击波， 相当于瞬间产生几百度的高温和高 达上千个大气压， 这种现象被称为空化效应 根据空化效应产生的方法一般可以分为四种类型： ( 1 ) 超声空化效应； ( 2 ) 水力空化效应； ( 3 ) 光空化效应； ( 4 ) 粒子 空化效应 近十几年来 ， 空化效应研究较为普遍的是超声空 化效应和水力空化效应 ， 其中超声空化效应
8、经过多年不断研 究探讨， 其实验室技术已基本成熟 相比之下， 近几年出现的 水力空化效应( 主要是运用射流和涡流空化效应技术) 仍处 于起步阶段。 还需要大量的试验研究分析 2 理论解释 空化是由于液流系统中的局部低压( 低于相应温度下该 液体的饱和蒸汽压) 使液体蒸发而引起的微气泡( 或称为气 核) 爆发性生长现象 通常见到的液体都不是纯液体， 里面含 有许多微粒杂质， 如固体微粒、 微生物和微气泡 这种微气泡 的半径一般在 2 0 t a n以下， 叫做气核或空化核 由于液体结构还不十分清楚， 关于空化效应产生机理， 目前尚无明显的理论说明 比较能为人们接受的是哈维的稳 定空泡核子机理假说
9、 超声波的空化效应是指存在于液体中 的微小泡核在超声波作用下， 经历超声的稀疏相和压缩相， 体积生长、 收缩、 再生长、 再收缩， 多次周期性震荡， 最终高速 度崩裂的动力学过程 围内 空化过程发生的时间极短， 在数纳秒至微秒之间。 在此 过程中， 液体中的微小气泡 ( 空化核) 在超声场的作用下振 动、 生长并不断聚集声场能量， 当能量达到某个阈值时， 空化 气泡急剧崩溃闭合 气泡内的气体受压后急剧升温， 在周期 性震荡特别是崩溃过程中， 会产生瞬态极大的高温、 高压。 并 使气泡内气体和液体界面的介质裂解 根据试验测定， 泡核 内温度可高达 1 9 0 0 5 2 0 0 K ， 压力可高
10、达 5 0 5 1 0 P a ， 温 度变化率可高达 1 0 9 l s ， 并伴有强烈的冲击波和时速高达 4 0 0 k r n h的微射流， 这种极端高温、 高压、 高射流又是以每秒 数万次连续作用产生的， 从而引起了湍流效应、 微扰效应、 界 面效应、 聚能效应 振幅 m D 气 l 监 千 H l ， V V 时 V 0 0 ， 图 l 3 应用 3 1 在清洗方面的应用 超声波空化在除油去污方面有着非常广泛的作用 气泡 在被压缩崩溃时产生的高温高压冲击波减小了污垢与被清 洗件之间的粘着力， 引起污垢的破坏和脱离； 同时气泡还可 “ 钻入” 缝隙和裂缝中震动， 使污垢脱落， 因此适用
11、于形状复 杂零件的清洗 3 2 在催化过程 中的应用 由于空化产生高温高压同时伴随着强烈的冲击波和速 度将近 4 0 0 k H l h的微射流， 对液 一固非均相催化体系起到 很好的冲击作用 其影响包括以下几个方面： 冲击波和微 射流可不断清洗剥除催化剂表面吸附的反应物和杂质， 强烈 时则可侵蚀固体表面； 导致分子间强烈的相互碰撞和聚 集， 使催化剂的结构、 组成及反应活性产生显著的变化； 强 化传质过程 所以， 超声波加快了化学反应的进程 3 3 超声波在水处理中的应用 空化效应主要发生在频率为 1 0 0 H z 一 1 0 0 0 ld -I z 频率范 超声波辐射可在液体中产生独特的物理化学效应， 它集 然降低； 反之， 如果压强减小， 则速度必然增大， 故 P ： P 时的详细路径 =P 0=P 3 P 。 ， 即在足球上方的压强 P 大于足球下方的 ： ，由于压强差， 足球的运动方向将偏向右下方 其实， 弧线球的形成并非如此简单， 天气状况和球表面 的粗糙程度， 对其高度和弯度都有影响， 所以想要得到足球 的真实运动情况， 还需要分析足球在空中运动时的受力情 况 ， 有兴趣的同学可以阅读 流体力学进一步了解足球运动 5 2 4 图 4
