《（教育精品）山东省淄博第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）山东省淄博第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量a（x1,2），b（2,1），则ab的充要条件是Ax Bx1 Cx5 Dx02圆的圆心坐标和半径分别是A（0，2）2B（2，0）4C（2，0）2D（2，0）23抛物线的准线方程是A B CD4双曲线的渐近线方程为：（ ）A B C D 5某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中
2、抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A分层抽样法，简单随机抽样法 B分层抽样法，系统抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法6已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为：（ ）A（2，8） B（1，1） C（2，8）或（2，8） D（1，1）或（1，1）7条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8某程序框图如图所示，该程
3、序运行后输出的值是（ ）A3 B4 C5 D69设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是：（ ）A B C D10函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别：（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1911函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）ABCD12双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则：（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置）来源:学科网13已知命题p：xR，则命题p是_。14已知i是虚数单位，若则的值为 15如下图，若函数的图像在点处的切线方程为
4、，则 _。16给出下列四个结论：命题“xR，x2x0” 的否定是“xR，x2x0”；“若，则”的逆命题为真；函数有3个极植点；对于任意实数，有，且时，则时。其中正确结论的序号是_。（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17一个包装箱内有6件产品，其中4件正品（设为A、B、C、D），2件次品（设为e、f）。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。 （3）求抽到次品的概率。18求下列函数的导数（1）y=（2x2+3）（3x-1）; （2）19（本小题满分12分）求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过
5、20（本小题满分12分）已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间21已知椭圆C:（ab0）的一个顶点A（2,0）,离心率为,直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M,N（1）求椭圆C的方程（2）当AMN的面积为时,求k的值22（本小题满分14分）已知函数。（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。数学试题参考答案一、选择题1D 2B 3B 4C 5A 6D 7A 8B 9 B 10C 11D 12B二、填空题13xR，x3x210 14-3 154 16三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12
6、分）解：将六件产品编号，ABCD（正品）,ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A） 4分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B） 8分（3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，12分则P（C）1P（B）1 18（12分）（1）法一y=（2x2+3）（3x-1）+（2x2+3）（3x-1）=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+96分法二y=（
7、2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3,y=（6x3-2x2+9x-3）=18x2-4x+9（2） （8分）= =。12分19（12分）解析：由可得b=a,因此设椭圆方程为（1）,4分将点的坐标代入可得（1）b2=16,（2）b2=19,。10分所求方程是:20（12分）解：由已知，可得，。2分又，。4分由，解得故函数的解析式为。6分由此得，根据二次函数的性质，当或时，；当，。10分因此函数的单调增区间为和，函数的单调减区间为。12分网21（12分）【解析】（1）a=2,椭圆C:=1。5分（2）设M（x1,y1）,N（x2,y2）,则由,消y得（1+2k2）x2-4k2x+2k2-
8、4=0,直线y=k（x-1）过椭圆内点（1,0）,0恒成立,由根与系数的关系得x1+x2=,x1x2=,。8分SAMN=1|y1-y2|=|kx1-kx2|=即7k4-2k2-5=0,解得k=1。12分22（14分）解：（1）因在上是增函数，则f（x）0，即3x2xb0，bx3x2在（，）恒成立设g（x）x3x2，当x时，g（x）max，b。6分（2）由题意，知f/（1）0，即31b0，b2x1,2时，f（x）c2恒成立，只需f（x）在1,2上的最大值小于c2即可因f（x）3x2x2，令f（x）0，得x1，或xf（1）c，f（）c，f（1）c，f（2）2c，f（x）maxf（2）2c，2cc2，解得c2，或c1，所以c的取值范围为（，1）（2，）。14分。
