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1、,2.4.1,空间直角坐标系,问题提出,1、在平面直角系中点如何用坐标表示？,2、如何建立空间直角坐标系？,解决问题,1、在平面直角坐标系中任意一点P的坐标表示为P（x，y）,2、过定点O做三条互相垂直的数轴，他们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称坐标轴.,知识探究,1、如何正确建立空间直角坐标系？与空间立体如何连接？,2、在空间直角坐标系中任意一点M如何用坐标表示？,1、如图为一个正方体OABC-ABCD，分别在OA，OC，OD上建立数轴，即建立了一个空间直角坐标系.,在此坐标系中，OA轴为x轴，OC轴为y轴，OD轴为z轴，点
2、O为坐标原点.,2、在图中我们可以看出，点M对应着唯一确定的有序实数组（x，y，z），x、y、z分别是P、Q、R在轴上的坐标.,在空间直角坐标系中，一组有序实数组（x，y，z）所对应的点也是唯一确定的.,例题讲解,例1：在空间坐标系中有点A（x1，y1，z1）,B（x2，y2，z2）,则AB中点坐标为,（ ， ， ）,x1+x2/2,y1+y2/2,z1+z2/2,例2、如图在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=5，|OC|=4，|OO1|=6，写出点O1，C，A1，B1的坐标.,解：由图可建立空间直角坐标系Oxyz.则点O的坐标为（0,0,0）.,则可得O1（0，0，2），C（0，
3、4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）.,又因为|OA|=3，|OC|=4，|OO1|=2,拓展练习,如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（32，12，0），点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标.,DE=Cdsin300=32，OE=OB-BE =OB-BDcos600=1-12=12,D点坐标为（0，-12，32）,解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中， BDC=900，DCB=300，BC=2，得BD=1，CD=3,知识小结,过定点O做三条互相垂直的数轴，他们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称坐标轴.注意在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使xOy=135，yOz=90.,谢谢,
