《（教育精品）【文档】螺旋上升让教学更符合学习规律——以《与0有关的乘法》一课的教学为例《05=？》（数学北师大三上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）【文档】螺旋上升让教学更符合学习规律——以《与0有关的乘法》一课的教学为例《05=？》（数学北师大三上）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科视角 本期视角：螺旋上升 !“ !“ !“ !“ 策划人语“螺旋上升”这一 概念 出自 哲学中 的 “螺 旋 式 上 升”，意指事物因内部矛盾而引起 的从低级到高级、 从简单到复杂 的曲折前进的运动方式。 这种周 期性运动并不是简单的重复，而 是每一个周期的终点同时又是下 一个周期的开始。 “螺旋上升”对 小学数学教学实践有着重要的指 导意义。 新课标教材每一册都对四个 领域的内容进行了穿插安排,每一 领域的内容都体现了“螺旋上升” 的编排原则。 随着课程改革的深 入开展,教师的教材观也在逐步改 变， 怎样把握课程内容的螺旋上 升，恰当定位教学目标，展现知识 结构的螺旋上升， 呈现清晰教学
2、 脉络，体现认知发展的螺旋上升， 使教学更符合学习规律， 是我们 这一期关注的热点。 下面两篇文 章就“螺旋上升”的内涵、价值及 实 践 策 略 作 了 一 定 的 剖 析 和 探 讨，以期引发广大同仁对“螺旋式 上升” 理论在教学中的应用和实 施进行思辨。 （吕 英） 这是一位教师在执教与0有关 的乘法一课时的片段： 通过前10分钟左右的学习交流， 学生理解了 “0与任何数相乘都得0” 的意义，进入到计算应用阶段。 呈现 材料：5个书架图；告知信息：每个书 架可以放130本书；提出问题：一共可 以放多少本书？ 学生独立完成后反 馈。 （如左下图） 1305=650（本） 1 3 0 5 6
3、5 0 1305=（本） 1 3 0 5 交流笔算过程后引导：还有不同 的笔算方法吗？ 没有学生回答。 无奈 之下教师直接呈现如上右图的算式， 组织学生讨论：是否可以这样笔算？ 本环节的教学目标是引导学生 将新知“0乘任何数都得0”应用到乘 法运算中，初步体会“0”在乘法运算 中的特殊性。 以上实践过程中，教师 对环节目标的理解是正确的，但其希 望一步到位解决简算格式的书写问 题，显得过于仓促。从课堂反应来看， 学生缺少足够的“与0有关的乘法”计 算体验，很难想到“因数末尾有0的乘 法”可以这样简算的。我们知道，新课 程背景下的课堂教学突出的是“以学 定教，顺学而导”的教学理念，强调 “螺旋上
4、升”的设计要求与实践策略。 教学过程不提倡“一步到位”，而是放 慢节奏，根据学生的学习状况，创造 学生需要帮助的氛围，在学生认知发 展的关键节点处给予适时适度的引 导，从而帮助学生实现对知识的良好 建构。 以下，笔者就“螺旋上升”的内 涵、价值及实践策略作一定的剖析。 一、“螺旋上升”的内涵及其对数 学教学的指导意义 “螺旋上升” 这一概念出自哲学 中的“螺旋式上升”，它是对事物发展 进程的形成描述，意指事物因内部矛 盾而引起的从低级到高级、从简单到 复杂的曲折前进的运动方式。这种运 动方式最大的特点是具有周期性，当 然这种周期性并不是简单的重复，也 不是从一个起点回到了原来起点的 周而复始的
5、循环，而是每一个周期的 终点同时又是下一个周期的开始，从 而出现了螺旋式的上升运动。 “螺旋 上升”对小学数学教学实践有着重要 的指导意义。 1数学教材内容的编排体现着 “螺旋上升”的特点 以“小数的概念”学习为例，与之 配套的各类课标实验教材均安排在 两个时间段内学习。 如人教版教材， 第一学段三年级下册编入“小数的初 步认识”（课题认识小数）；第二学 段从四年级下册起系统认识小数（课 题小数的意义）。三年级下册的认 识小数，目标是引导学生“结合具体 情境解释情境中某个具体小数的含 义”，唤醒学生经验中的“小数”（如人 民币单位、长度单位间的进率），初步 感知小数与分数间的联系。 四 螺旋上
6、升：让教学更符合学习规律 以与0有关的乘法一课的教学为例 浙江嘉兴市南湖区教育研究培训中心费岭峰 04 学科视角 年级下册小数的意义一课，很显 然已经将三年级下册 认识小数一 课唤醒的经验及习得的方法作为进 一步理解小数本质意义的起点了。虽 然同样有一定的情境作支撑，但其学 习过程中重点在于建立起“小数是十 进分数的另一种表示形式”的本质概 念，即“一位小数表示十分之几的分 数， 两位小数表示的是百分之几的分 数”这样的编排，充分体现了数学 知识“螺旋上升”的设计特点。 2小学生的认知特点，需要“螺 旋上升”的教学引领作支撑 研究表明，儿童对数学知识的理 解和掌握的过程，正是一个从低级到 高级
7、、从简单到复杂、从直观到抽象 的曲折过程，其能力发展的每一步都 以前一步为基础。 因此，我们的教学 需要准确把握学生知识结构的关键 节点，让新的学习周期能够在恰当的 起点上开始，从而帮助其顺利完成新 的学习任务。例如，在学习解决“红花 有13朵， 比黄花少4朵。 黄花有多少 朵”此类问题时，我们可以结合孩子 的生活经验和认知特点，将最初的解 题思路建立在实物操作的层面上进 行；当孩子积累了一定的实物操作经 验后，便可以引导孩子以图示的方式 （如符号图、线段图等）来分析此类问 题，提高认知水平；而当孩子对文字 与图示之间建立起比较丰富的经验 联结之后，我们的教学便可以引导学 生直接通过对文字的理
8、解来解决。这 样的学习路径设计，不管需要分解为 几个阶段进行，其教学组织方式都具 有典型的“螺旋上升”特点，应该成为 小学数学课堂教学的基本实践策略。 二、基于“螺旋上升”设计理念的 课堂教学实施要点 “按照儿童的认知规律和数学知 识的内在联系”“由浅入深， 由易到 难，循序渐进，螺旋上升”是课堂教学 实践中的基本原则。 那么，如何在一 节课的教学中把“螺旋上升”的实践 理念体现出来？ 操作中又该把握哪些 方面的基本要素？ 以下笔者结合与0 有关的乘法一课的设计及实践，谈一 些粗浅的看法，供大家参考与探讨。 1梳理层次，明确教学关键点 一节课的教学设计，从教学内容 的角度来体现“螺旋上升”的设
9、计理 念，需要思考几个基本问题：本节课 的主要内容是什么？贯穿整节课的主 线如何确定？教学环节的层次怎样体 现？ 过程推进中的关键节点在哪里？ 等等。以与0有关的乘法一课为例， 我们试着围绕这些问题进行一定的 分析。 根据北师大版数学三年级上册 的教材编排情况，与0有关的乘法 一课的教学内容可以分为四个层次。 层次一，理解“0乘任何数都得0” 的意义， 这是本节课的重点内容之 一， 是本节课后续内容学习的基础； 层次二，将“0乘任何数都得0”的结论 应用于乘法运算，初步体会“0乘任何 数都得0”的实践意义；层次三，重点 学习“与0有关的乘法”的计算方法， 初步习得计算技能；层次四，经历“因 数
10、末尾有0的乘法” 运算方法的简约 化过程，掌握一定的计算技巧。 从以上四个学习层次的定位来 看，本节课以“与0有关的乘法”内容 学习为主线，在对“0”在乘法运算中 的特点逐步认识、 理解的基础上，习 得计算技能，掌握运算技巧。 四个层 次的学习关键点相当清晰：层次一是 “0乘任何数仍得0”的意义理解；层次 二是体会“0乘任何数都得0”的应用 价值；层次三是“与0有关的乘法”计 算技能习得；层次四则是当因数末尾 出现“0”时的乘法运算技巧的体会与 掌握。每前一个层次都是后一个层次 学习的基础，后一个层次均是前一个 层次的进一步提升与完善。 环环相 扣，螺旋推进。 2深度解读，厘清教学重难点 以“
11、螺旋上升”理念设计一节课 的教学，除了从教学内容的角度来分 析内容层次之外，还有一个重要任务 是需从学习者的角度来厘清学生学 习过程中的重难点。 我们知道，一节 课的教学重点往往是基于教材内容 确定，以教学目标的方式体现。 教学 难点则是基于学生自身的学习能力 而定，反映的是教学目标与学生认知 水平之间的差异状况。 教学中，教学 重点的落实一般贯穿于整堂课教学 的始终，教学难点的解决有时只出现 在课堂教学的某个环节。因此，以“螺 旋上升”的理念来设计学习路径的关 键，当然在于厘清教学重难点的基础 上，合理分解教学重点，逐步解决学 习难点。 与 0有关的乘法一课，其总体 教学目标是理解 “0乘任
12、何数都得0” 的意义及其应用。 因此，教学重点毫 无疑问是理解“0乘任何数都得0 ”的 意义，并且能够运用此结论进行相关 的乘法运算，掌握基本方法。 从学生 知识基础和认知能力出发去分析，教 学难点则有两个：一是“因数中间有0 的乘法” 计算技能的理解与掌握，二 是“因数末尾有0的乘法”笔算技巧的 理解与习得。这是由于学生在以前的 笔算乘法中，没有碰到过“0”的参与， 处理计算结果时，没有用“0”占位的 经验。因此，学生对结果中出现“0 ”占 位或者需用“0”与进上位的数相加的 情况处理不适应， 对 “与0有关的乘 法” 运算技能的掌握造成一定的障 碍。另外，对于“因数末尾有0的乘法” 笔算技
13、巧的理解与习得，则更多是因 为现阶段乘法运算数据较小，学生无 法真正感受到简算的必要性，造成简 算技巧较难探究成功。 当然，同样作为教学难点，其性 质却不太一样。对本节课而言，“因数 中间有0”的乘法计算中，“0”与相关 数相乘后的结果处理是学生必须掌 握的基本运算技能。 因此，这个学习 难点是本节内容教学重点的重 05 学科视角 要组成部分。 而 “因数末尾有0的乘 法”笔算的简写则不同，它并不是一 种简单的计算技能，而是一种计算技 巧。 技能是一种技术方法的基本能 力， 技巧则为一种技能基础上的巧 用、妙用。从这个意义上说，技巧不掌 握，不会影响到问题的解决。因此，这 个教学难点可以不作为
14、本节内容的 教学重点。 显然， 学会 “因数中间有0的乘 法” 的计算方法是这节课的基本要 求，习得“因数末尾有0的乘法”的计 算技巧则是运算方法要求上的提升。 基于“螺旋上升”设计理念的课堂教 学，当然需要恰当处理作为基础性知 识的“与0有关的乘法”计算方法的教 学，与作为延伸目标达成的“因数末 尾有0的乘法” 计算技巧的学习两者 之间的关系。 3逐步提升，落实学习生长点 “螺旋上升” 作为一种周期性运 动方式，在课堂教学中可以把其变化 中的起点与终点当做学生的学习生 长点。体现“螺旋上升”理念的课堂教 学， 必须把握学生的学习生长点，尊 重学生“学”的基础，找准学生每一个 学习阶段“学”的
15、起点，引导学生积极 参与学习活动，在不同的学习环节中 顺利实现教学目标。 与0有关的乘 法一课的教学，同样需要考虑每个 环节学习生长点的落实。 环节一：理解“0乘任何数都得0” 的意义。 本环节的学习起点是学生已有 的解决乘法问题经验和“一个也没有 就是0个”的生活经验。 因此，教学设 计可以从情境出发，组织学生学习。 起始情境：呈现5个盘子，每个盘 子里摆3个苹果。 问题：共几个苹果？ 学生借助解决问题经验，得到算式3 5，“5个3”结果是15 个。 变化情境：盘子数不变，苹果数 减少，每个盘子里摆2个苹果，得到算 式25，结果是10个。 继续变化情境： 每个盘子里摆1个苹果，得到算式：1
16、5，结果是5个。最后变化成：每个盘子 里不摆苹果，得到算式05，学生根据 生活经验“一个也没有就是0个”得出 结果为0，理解“0乘5得0”的意义。 接着进行强化： 盘子数增加到6 个，得到算式06，结果也是0；增加到 7个，得到算式07，结果还 是0 ；减 少到4个，得到算式04，结果也是 0充分理解 “0乘任何数都得0” 的意义，完成本环节的学习。 环节二：“0乘任何数都得0 ”结论 的运用。 本环节是 “0乘任何数都得0 ”结 论的首次运用。 教学时，仍然结合具 体情境展开，便于学生继续利用生活 经验解释算理。情境：5个书架；信息： 每个书架可以放130本书；问题：一共 可以放多少本书？ 学生根据解决问题的经验得出 算式：1305，并独立计算，写出笔算 过程（如下图），并
