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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 发展速度的一种方法 。 用定基发展速度的连乘积计算平均发展速度 。 即用 各期的发展水平都与基期的发展水平相比 , 计算出各个 时期的定基发展速度即各个时期的总速度 , 再用各 期的定基发展速度连乘 , 将乘积开十次方或 将乘积开次方 , 先求出定基发展速度 的平均数即 司 , 然后再开十次方 , 所开方后的正根 , 即为所 求的平均发展速度 。 设又代表总平均发展速度 , 又 、 元 、 元 、 又 一 、 又 分别代表各个时
2、期的平均发展速度 、 。 一、。 分别代表各个时期的定 基发展速度 , 代表各个时期定基发展速度的平均数 。 代表连乘符号 , 则平均发展速度的计算公式是 调和平均数 归类之令议 范赞成 又为 , 一 。 “ 李 或由于豆 。 俪医 叼百豆 所以又 令 俪 即用各期定基发展速度的几何平均数开十次 方 。 十 是前几项之和的算术平均数 。 从上面计算平均发展速度的公式看 , 它不是采用的 各个时期环比发展速度的连乘积开次方 , 而是采用的 各个时期定基发展速度的连乘积开十次方 , 即 各个时期定期发展速度的几何平均数初开十次 方 。 加权几何平均法既采用用定基发展速度计算平均发 展速度的优点 ,
3、 又克服了由于中间各年的环比发展速度 不影响平均发展速度的缺点 , 还吸取了方程式法用各期 发展水平计算平均发展速度的优点 , 使各发展水平在计 算平均发展速度时都起到应有的作用 , 从而所计算的平 均发展速度就更具代表性 , 更合乎实际 。 从加权几何平均法的计算公式可以看出 , 用这个方 法计算的平均发展速度 , 实际上是用简单几何平均法计 算的各期平均发展速度的平均数 。 由于远期指标比近期 指标的影响小 , 所以远期的平均发展速度所用的权数较 小而近期指标比远期指标的影响大 , 所以近期的平均 发展速度所用的权数较大 。 这样 , 用加权几何平均法计 算出来的整个时期总的平均发展速度
4、, 就比用简单几何 平均法计算出来的任何一个时期的平均发展速度更具代 表性 , 更趋于实际 。 特别是对那些大起大落 , 猛升猛降 的不规则现象 , 更能反映出其发展变化的一般水平 。 同 时 , 用这种方法计算的平均发展速度 , 如果用于预测未 来 , 则比用简单几何平均法和方程式法计算的平均发展 速度更可靠 。 作者单位 江苏省徐州供销学校 众所周知 , 现行统计教科书都将平均指标划分为算 术平均数 、 调和平均数 、 几何平均数 、 中位数 、 众数并 列 的五种 。 这就是说 , 需计算平均指标的场合应有五 种 , 以适应五种并列的平均数的计算 。 而实际上 , 只存 在四种场合 。
5、一是需计算众数的场合 将出现次数最 多的标志值视为平均数二是需计算中位数的场合 将处于数列中点位置的标志值视为平均数三是需计算 几何平均数的场合 对具有连乘关系的比率求平均 数 四是现行 的计算算术平均数和调和平均数的场合 将总体标志总量除以总体单位总量求平均数 。 由此 可见 , 算术平均数与调和平均数的应用场合是一致的 。 在同一场合下 , 不需存在两种并列的平均数 。 关于调和平均数是否为独立的平均指标 , 有无存在 的价值和意义这一问题 , 几十年前统计学界曾进行过争 论 , 最后取得的一致意见是把调和平均数视为算术平均 数的变形 , 或称其为倒数平均数 。 按掌握的资料不同来 决定采
6、用调和平均数还是采用算术平均数来计算平均指 标 。 直到现在 , 所有统计学教科书都是这样来处理的 , 都把调和平均数与算术平均数等并列为五种平均指标 。 这种处理方法是不规范的 , 它不但使初学者感到困惑 , 也使从事实际工作的人员不解 。 从其计算内容来看 , “ 调和平均数 ” 之名也毫无存在的必要 , 应尽快取消 , 以规范平均指标的分类 。 一 、 现行的所有教科书在讲解调和平均数时 , 都把 其概念表达为 “ 各单位标志值的倒数的算术平均数的倒 数 ”, 存在的理由是 “ 由于掌握的资料不同而把其作为 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
