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1、无锡市天一实验学校初三数学模拟试题 20103注意事项：1.答案一律写在答卷上，写在试卷上无效。 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 一、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分）1.下列计算正确的是 ( )A. B. C. a2a3a6 D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-310A-310B-310C-310D3下列调查适合作普查的是（ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解无锡市居民对废电池的处理情况 图1yxC日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查4用四个全等的矩形和一个小正
2、方形拼成如图1所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是 Ax+y=12 Bxy=2 Cxy=35 Dxy=1445图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）图2ABCD6已知，则的值是（ ）A0B2C5D8OxyBA图3P7.如图3，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分）8的相反数是 ，25的算术平方
3、根是 9已知，则的余角的度数是 10. 函数中自变量的取值范围是； 函数中自变量的取值范围是11. 因式分解：_12. 关于的一元二次方程有两个实数根分别为和 ，则的取值范 围是_， . 132010年上海世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为_ 元14如图4，已知直线且则= . 图615如图5，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是_ .1234DCBAE 图5AFBCDE图416已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是17.如果三
4、角形的三边长分别为3 、4和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长是 18如图6，在平面直角坐标系中，函数（k0）的图象经过点、两点，过点A作x轴的垂线，垂足为，连结AB、BC若的面积为3，则点的坐标为 . AB图719李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图7，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段上的，均变成，变成1，等）那么在线段上（除，）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_三、认真答一答（本大题共有9小题，共79分，解答需写出必要的文字说明
5、、演算步骤或证明过程）20. （本小题满分6分）(1)计算： （结果保留根号） （本小题满分6分）（2）先化简，再求值：，其中x=3 21(本题满分8分)如图8，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为 ；线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ；若有一张与中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 . 图8图922. （本题
6、满分8分）如图9，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点 D落在点F处，设AF与BC相交于点E. 试说明ABECFE； 若AB6，AD8，求AE的长. 23（本题满分7分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图10、图11）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？人数教师医生公务员军人其它806040200其它教师医生公务员军人职业10%20%15%图10图11（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数（3）补全两幅统计图24（
7、本题满分7分）如图12，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A,B,C,D表示）；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率图1225（本题满分8分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）MNBOADOC3045图13请求出旗杆的高度（参考数据：，
8、结果保留整数）26. （本题10分） 如图14,所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线过点A，B，且。 （1）求抛物线的解析式； （2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒。 当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由。 设线段PQ的中点为M，试探索点M在什么线上运动？并直接写出其解析式。图1427（本题10分）如图15：已知，直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，已
9、知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN（1）当BO=AD时，求BP的长；（2）点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP=MN；若不能，请说明理由；ABCDOPMNABCD（备用图）图15（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围。28. （本题9分）将一块 a (cm) b (cm )c (cm) （abc）的长方体铁块（如图16所示）放入一长方体水槽（如图17所示）内，铁块与水槽四壁不接触. 现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h (cm)与注水时间 t (s)的函数关系用图像法来反映其全过程有三个不同的图像（如图18、19、20所示）（三次注水速度相同）。 (1) 根据图像填空 (i) 水槽的深度是_cm，a=_，b=_； (ii) t1与t2的大小关系是t1_t2. (2) 求水槽内底面积、注水速度v及c、t1、t2的值.图16图17图18图19 图207 / 7
